初一数学_有理数的乘方

1.5.1有理数的乘方Lzlm一根面对折过来拉一次得2根面条第二次对折过来拉一次得2×2=4根面条第三次对折过来拉一次得2×2×2=8根面条......第七次对折过来拉一次得2×2×2×2×2×2×2=128根面条情境创设我们知道多个数相加，如:2+2+2可以记作:2×32+2+2+2可以记作：2×4那么3个2相乘该怎么记呢？3个2相乘我们可以记作：237个2相乘可以记作：2755已知正方形的边长是5，求它的面积。5×5=255已知正方体的边长是5，求它的体积。5×5×5=125=52=53乘方的定义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个na幂指数因数的个数底数因数777底数指数-310-3-310巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）36底数是–6，指数是3（2）22223333423底数是23指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！(3)请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23与32（2）与2)43(243（3）(-5)4与-54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。2、把写成几个相同因数相乘的形式51211111222223、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。102例1计算：(1)53(2)05(3)(-4)3(4)(-2)4(5)(-)5(6)(-)23223你能得到什么规律?规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。例2计算：(1)–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？运用新知体会成功:(1)、(-5)3(2)、(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2×(-3)2(6)、(-2)3÷22443-1252568140100036-2细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？应用分析：2（个）2×2×2=8（个）二次1个小时后：一次1个细胞30分后：2×2=4（个）三次1.5个小时后：…………六次3个小时后：2×2×……×2=64（个）6个这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.小结作业：A组：课本47页复习巩固第1题B组：练习册41页第11题1-8小题。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616按每千粒米40克计算共需737869762948吨拓展珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜拓展解：对折30次后的厚度为300.120.11073741824107374182.4mm107374.18248848mm折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰107374.1824m反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。