湖南大学硕士学位论文电力系统电压无功多目标优化控制的研究姓名�周沿东申请学位级别�硕士专业�电力系统及其自动化指导教师�黄纯2000.9.1电力系统电压无功多目标优化控制的研究摘要�乜力系统电压无功优化控制是‘一个多变摄、非线性、多约束、多目标的复杂优化问题。�本文在总结国内外现有研究成果的基础上�对电力系统电压无上力优化控制的模型和算法进行了研究�建立了实现有功网损小、电压安全性����、调节量数量少等模糊多目标�同时在最大程度上满足系统等式和不等式约束的电压无功优化问题的数学模型。而后利用模糊数学理论�对各目标函数及约束条件建立合适的模糊隶属函数�将优化问题转化为二个单目标问题�并采用线性规划进行求解。仿真计算结果验证了本文方法的可行性和有效性。�关键词�电压无功控制�多��标�模糊规划�优化、�������������・������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������・���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������—������������������������������������������������引言第一章绪论���力系统的�【�压是衡量电能质���的眼婴指标�电压过高或过低�超过一定的����制�对电力系统和固民经济都要造成∥重的损火�如使发动机、变压器等。弧要设备的有效出力和容量减小�使��动机阗电压过低�乜流过大引起温度升�讲而烧毁�或因电压过高使得绝缘寿命缩觚�����明器件损坏等。为此�必须采取措施维持系统中某些节点的�¨��水���。当�乜力系统规模不大时�这�问题并���突出�对经济效益的影响不显著�对��力系统的安全性也不会造成严重威胁�因此系统�乜压和无功功率的控制并未给予应有的重视。随着电力系统规模的�旋扩火�对『乜力系统电压和无功功率控制问题的认识不断得到修证。我们现在已了解到��【�压波动引起连锁反心�特圳足车���纽点�乜瓜��可导致整个��力系统发���也压倒溃而瓦解����并������彳�系统一��实现有功和无功的优化分配�爿‘能个����实现��力系统的安全和经济运行”�����能最火限度地节省燃料�铁得嫩低发��成本。因此。实现电压和无功的���动控制需要考虑用户对电压的要求��【�能质量��减少线损�经济性��确定������允询�波动范围�安全稳定性�等力’而�它魁一个复杂的非线性的、多约水的多��标优化控制问题。��压无功的控制方式可有集一�・代年¨分敝式…�目前我国多采用分散式。它址实现集中控制的必要基础。�门‘‘一个���点��压的变化必然引起其它节点电压的变化�这样就地或地区分散式控制篮顾及伞而处理系统问题就有困难�因此集中式也��无功控制是必然发展趋烤。集中式�����无功控制首先址�】Ⅱ过渊皮的�����系统�采集系统中枢点��爪�包括发�乜厂、变电所��发动机尢功�联络线无功�变压器分接头位置�补偿设备丌断、投入状态等状态��和数。�����经数摒处理程序建立系统实时数抛朋�。然后�在相应系统硬件承�软件支持卜��定时启动�【�压无功优化应用软件�以较短的周期调整枢纽点『乜压�使偏离值减少。并根据无功功率最优分配所得的结果�对中枢点���压设定位、丸助补偿设符的丌断和投入、变压器分接头位霄等执行一系列调整、操作命令�实现憾个系统���压和无功功率的闭环控制。被控制量是系统���有关枢纽点�【�压�年¨成确定潮流分析��和联络线无功潮流。被控对象是相应发电机励磁系统、无功补偿设备�如调相机、并联电容器和电抗器、串联电容器、静止补偿器等�和带负载调压变压器分接头。�乜压和无功优化方法�是系统����干¨光功优化控制软件�乃至整个电压无功控制系统的核心和关键”�。因此�木文选择研究的这一课题�对提高供�【�质掇。保证系统安全、可靠和经济运行无疑均有着重要意义。���电压无功优化方法回顾早在六���年代初��・�・�����等人就已提出利用系统中的无功储备调蝼系统【��的几个关键电压�从�『��『达到减小��功网损的��的哺��在文中�作者介绍了用计算机求解各节点最优��瓜的方法。文献���报道了同本���公司川计算机控制电压和无功的几种力‘法�这意�味蓿用计算机综合控制电压和无功已进入实用阶段。随着�乜力系统规模的增人�系统安装的电压和无功调整装置不断增加。电压和无功优化问题变得越水越复杂。为了较好地解决这一问题���力工作者和科研人员在这一领域进行了火����的研究工作�随着数学基础理论�一��要是优化理论�和计算������一��要址汁鳃机的���现���乜压无功优化控制的模型和方法�在理论上和实践一��那取得了�足的进步。下面是电压无功优化的一些典型方法�经典法�【�压无功优化的经典方法���肚丁等刚拟微增率准则�它以无功协调方程为丛础�在网损微增率和协调方程之��进行迭�℃���’算。其最主要的优点是原理简�刿�计算量小�计算速度快�曾经址��』��无功优化最常用的方法。��年代�我��习学看杨毅刚等人还将�薹�方法年¨��功经济分配的经舆法�一等耗量微增率法绌合起米�提���了基于网损综合�系数的钉功无功综合经济调度方法…。经典法的致命弱点是不能计及线路的安个约束�以及节点电压的安全约束问题。线性规划线性规划技术在电力系统运行计算���最早用于有功控制方面�并且被证明怂一个非常有效、可靠、快速而儿灵活的优化方法。线性规划可以直接将变量及其线性表示的约束量限制在约束范�日内����而这对于传统的非线性梯度法及小顿法技术来说比较困难。应用线性规划的难处在于需要所有关系均能通过线��函数近似表达。������率先将线性规划技术应��】到电压无功控制计算中水����栉从安全性方丽的目标束进��也��龙助挖�测汁算�利用线性规划技术�在每次迭代巾解决域�“重的电压越限或支路尤功湖流越限�在最后作者以一个实际�【�网系统�����涣��试�结果表明该方法』��『�搬�何的可靠性且计算速度快�完全可以满���实际安令控制的需要。然而���矢’仍然水认线性规划优化结果与控制量调整后�门湖流计骓结果相比�母线��爪年��篪较小�而支路潮流的误差较大�若用于�删����优化则误差将更大。文【�】采川逐次线性规划进行电压无功优化计算�通过调节变压器抽头�发电机端��压及投切��容器电抗器以达到改善电压质量及减小系统网损的目的�在迭代过程・�・�刘控制变量的变化范围加以限制�从而减小线性化近似带来的误差。文巾通过转谲���������矩阵的逆来计算灵敏度系数�汁鲐二��作量钛火�并且求取嘲损对变�正器变比及对发电机端电压的灵敏度时�被迫引入了一些简化假定�这势必影���网损的计鳃精度和迭代收敛速度。丈【��】对此提出了改进方法并采川搬动法术水取各灵敏度系数。������������等人则在文���】中建立另一种用线性规划技术求解电压无功优化问题的数学模型�即用一个修正��������矩阵来反映变量之间的关系�用系统变量作为优化变量�从而避免了对��������矩阵求逆�在求得优化解后�再根据修正��������矩阵求各控制变量的调节量。这种方法有效地加快了计算速度�然而在计算控制变量的调节量时�可能会有很大误差。非线性规划电压无功优化问题是一个典型的非线性数学规划问题�其通常的数学模型是�������“��������������“������������“�≥������式中��是目标函数��是状态变量���是控制变量��是潮流平衡等式约束��则代表全部的不等式约束。在过去的几十年中�各种优化技术都被提出用于解�����一�����所示的电压无功优化问题。这些优化技术有�梯度法、二次收敛类方法、牛顿法。梯度法是最早用于解最优潮流及电压无功优化问题的优化方法�这种算法是以控制变量的负梯度方向作寻优方向�借助牛顿法潮流计算状态变量的跟随变化�用惩罚函数处理函数不等式的边界。尽管这种算法有着严格的数学推理�然而实际应用时所表现出来的却是收敛缓慢�一次收敛特性��甚至找不到最优解�而且在接近最优点时会出现锯齿现象������������。梯度法的这些缺点使人转向研究二次收敛于最优点的优化方法。在��年代初提出的具有二次收敛特性的算法就是采用二阶导数来改善梯度法的收敛速度�这种方法是以二阶导数形式的海森矩阵���������������为主迭代矩阵�在每次迭代中都要重新�形成海森矩阵�然而海森矩阵的稀疏性并不好�从而不能充分利用先进的稀疏技术�当控制变量非常多时�这种方法就显得非常缓慢。����年�台湾学者�������等人在文【��】中提出了从直接满足库恩�图克最优化条件������������������������������出发的非线性规划方法�我们常称之为牛顿法。该算法通过对母线电压相角和幅值及对应潮流等式约束的拉格朗日乘子的交叉排序�使得主迭代矩阵以分块矩阵为单位呈现出与常规牛顿法潮流雅可比矩阵相同的稀疏结构�再结合先进的稀疏矩阵技术�从而大大加快了计算速度�而且原闯题可以分解成�个有功子问题和一个无功子问题。然而在这个算法中�不等式约束边界难以确定�在文中�作者结合了�些启发式方法�用试验迭代来确定有效约束集。而在文���】中���������等人则提出用线性规划原理或其变形方法来确定每次迭代的有效不等式约束集。这些非线性规划方法虽然有些已具有很高的实用价值�然而其收敛可靠性却仍然难以保证�这使得具有可靠收敛性的线性规划优化方法应用于最优潮流及电压无功优化问题的研究得到不断发展。此外�也有学者提出一些由几种技术相结合的优化方法�如线性规划法与梯度法相结合�牛顿法与线性规划法相结合�惩罚函数�线性规划法等。最优潮流����年�法国学者����������提出了建立在严格数学模型基础之上的电力系统最优潮流�����模型�它可以叙述为�在满足母线潮流平衡方程�等式约束�和系统安全运行限制、设备物理限制�不等式约束�的前提下求得一组控制变量和状态变量的值�使系统的某一性能指标�目标函数�达到最优。因而电压无功优化调度也就是一个最优潮流问题。在文献����中�作者提出了电压无功优化问题的最优潮流模型�并介绍了基于对偶变量的调整过程。因此�对电压无功优化调度问题的研究一方面它包含在对