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2017年小升初分班冲刺卷（十）一、填空题（每题5分，共60分）1．计算：211×555＋445×789＋555×789＋211×445＝（）。2．43米可以看作3米的（），可以看作1米的（）。3．143化成小数后，小数点后面1993位上的数字是（），这1993个数字的和是（）。4．一个分数的分子增加3后，分数的值是65，如果这个数的分子减少3，其分数值是31，原来这个分数是（）。5．a÷15＝101……b是整数除法，要使b的值最大，b应是（），a应是（）。6．有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车（快车的头接慢车的尾）到两车离开需要（）秒。7．铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行（）千米。8．甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需90分钟，出发后30分钟两人相遇，问：乙骑一圈需（）分钟。9．有这样的三位数：个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的三位数有（）个。10．用“万”作单位，准确数40万和近似数40万作比较最多相差（）。11．比较两式的大小：A＝87654×45678B＝45679×87653（）大。12．有一个自然数，它相邻的左、右两个自然数的乘积比它的20倍还大20，这个自然数是（）。二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分）1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，开始工作时两人合作，中间甲休息了3天，乙也休息了几天，所以从开始到结束，共用16天才完工，问乙中间休息了几天？2.甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙合修5天，完成了31，乙丙合修2天，完成了余下的41，然后由甲丙合修5天才完工，整个工程的劳动总报酬是600元，乙分得多少元？3.A、B、C三个桶中各装有一些水，先将A桶中的31的水倒入B桶，再将B桶中现有水的51倒入C桶，最后将C桶中现有水的71倒回A桶，这时三个桶中的水都有24升，问三个桶中原来各有多少升水？4.五分、二分、一分硬币若干共计6元，已知五分和二分硬币枚数的比是4:5，五分币的枚数比一分硬币多20%，求每种硬币各多少枚？5.如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两根水管注水量之比是7：5。经过312小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？附加题甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多51，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？2017年小升初分班冲刺卷（十）答案解析一、填空题（每题5分，共60分）1．【考查目标】二次提取公因数法简算。答案：1000000。解：211×555＋445×789＋555×789＋211×445＝555×（211＋789）＋445×（789＋211）＝555×1000＋445×1000＝（555＋445）×1000＝1000×1000＝10000002．【考查目标】分数的意义。答案：14，34。3．【考查目标】循环小数与分数的互化。答案：7，8966。解析：把143化成小数是0.2142857&&，十分位数字2不循环，余下的部分循环节是6位数，然后用（1993－1）除以6，看看余数是几，然后看看这位上的数字是几，即可判断出第1993位的数字是多少。解：143＝0.2142857&&（1993－1）÷6＝332，所以第1993位上的数字是7。2＋（1＋4＋2＋8＋5＋7）×332＝89664．【考查目标】分数的加减。答案：712解析：一个分数的分子增加3后，分数的值是56，如果这个数的分子减少3，其分数值是13，可得这个分数是56与13的平均数，根据平均数的求法进行解答即可。【解答】解：（56＋13）÷2＝7125．【考查目标】有余数的除法。答案：14，1529。解析：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，所以余数b最大可以是14，此时被除数a＝商×除数＋余数＝15×101＋14＝15296．【考查目标】追及问题。答案：74秒。解析：从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，这样后面的一列车要比前面的一列车多行102＋120＝222（米），再除以两列火车的速度差即可求出时间。解：（102＋120）÷（20－17）＝74（秒）7．【考查目标】植树问题及简单的行程问题。答案：60。解析：从第1根电线杆到第51根电线杆一共有50个间隔，所以2分钟内汽车走了50×40＝2000米＝2千米，再除以时间就可以求出火车的速度。解：2分＝130时（51－1）×40＝2000（米）＝2千米2÷130＝60（千米/时）8．【考查目标】行程问题。答案：45。解析：可以把环形公路的总路程看成单位1，则甲的速度是1÷90＝190，甲、乙两人的速度和是1÷30＝130，由此可以求出乙的速度，进而求出乙骑一圈所用的时间。解：1÷（130－190）＝45（分）9．【考查目标】位置原理。答案：90。解析：有题意可知这样的三位数的百位数字和个数数字相同，可以是从1～9中的任何一个数字，十位上的数字可以是从0～9中的任何一个数字，据此解答即可。解：9×10＝90（个）10．【考查目标】整数的改写及近似数。答案：5000。解析：近似数40万可以由最小395000和最大404999四舍五入得到，据此求得差即可。解：400000－395000＝5000404999－400000＝4999，所以最多相差5000。11．【考查目标】最值问题。答案：B解析：当两个数的和一定时，两个数相差越小乘积越大，据此解答。解：因为87654＋45678＝45679＋87653，而87654－45678＝41976，87653－45679＝41975，所以B＞A。12．【考查目标】列方程解应用题。答案：21。解析：相邻两个自然数相差1，可以把这个然数设为x，列出方程解答即可。解：设这个自然数是x，则与它相邻的左、右两个自然数分别是x－1，x＋1，则有（x＋1）（x－1）＝20x＋20＝20（x＋1）x－1＝20x＝21二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分）1.【考查目标】工程问题。答案：5.5天。解析：把这项工程的总的工作量看作单位“1”，则甲、乙两人的工作效率分别是1÷20＝120，1÷30＝130，可以假设在甲、乙两人合作的过程中，都没有休息，则两人在16天的时间内多完成的工作量就是两人在休息的时间内完成的，再减去甲休息的时间完成的工作量，就是乙在休息的时间内完成的工作量，再除以乙的工作效率即可。解：（120＋130）×16＝43（43－1－120×3）÷130＝5.5（天）答：乙中间休息了5.5天。2.【考查目标】工程问题。答案：105元。解析：把修这堵围墙的总工作量看成单位“1”，乙分得的钱数就是乙所干的工作量×总的劳动报酬，要想求出乙的工作量，关键是要求出乙的工作效率，根据题意可以求出甲乙两人的工作效率之和，乙丙两人的工作效率之和，甲丙两人的工作效率之和，由此可以求出乙的工作效率。解：甲乙两人工作效率之和：31÷5＝115；乙丙两人工作效率之和：（1－31）×41÷2＝112甲丙两人工作效率之和：（1―31―16）÷5＝110乙的工作效率：（115＋112＋110）÷2－110＝140140×（5＋2）×600＝105（元）答：乙分得105元。3.【考查目标】倒推法解题。答案：A有30升，B有20升，C有22升。解析：由于将最后再将C桶水的17倒回A桶同，则此时C根内还剩下倒出前的1－17＝67，所以C桶在倒出前是24÷67＝28（升），又由于再将B桶里水的15倒入C桶后，B桶有12升，则此时B桶还剩下倒出前的1－15＝45，所以B桶倒出前是24÷45＝30（升），则倒给了C桶30×15＝6（升），所以C桶原有28-6＝22（升），由于此时也A有24升，所以A倒出13后还剩下24－28×17＝20（升），由此求出A桶原来的，进而求出B桶原来的。解：24÷（1－17）＝28（升），24÷（1－15）＝30（升）C桶原有：28－30×15＝22（升）A桶原有：（24－28×17）÷（1－13）＝30（升）B桶原有：30－30×13＝20（升）答：A原有30升，B原有20升，C原有22升。4.【考查目标】比的应用。答案：五分72枚，二分90枚，一分60枚。解析：有题意可以求出五分、二分、一分硬币的连比，又知五分、二分、一分硬币若干共计6元，根据按比分配可以求出五分、二分、一分硬币个有多少元，进而求出他们的个数。解：6元＝600分五分:二分＝4:5＝12:15五分:一分＝（1＋20%）:1＝6:5＝12:10，所以五分:二分:一分＝12:15:10五分硬币：600×12121510＋＋÷5＝72（枚）二分硬币：600×15121510＋＋÷2＝90（枚）一分硬币：600×10121510＋＋÷1＝60（枚）答：五分有72枚，二分有90枚，一分有60枚。5.【考查目标】圆的面积公式推导过程的灵活应用。答案：20.5厘米。解析：因为OA＝BC，根据圆的面积公式推导过程，长方形的长＝πr，那么长方形的两条长就等于圆的周长，然后再加上14圆的周长，即阴影部分的周长等于圆的周长的（1＋14），再根据分数乘法的意义列式解答即可。解：16.4×（1＋14）＝20.5（厘米）答：阴影部分的周长是20.5厘米。6.【考查目标】工程问题。答案：2915小时。解析：把一池水看作单位“1”，由于经过123小时共注了一池水，所以甲管注了775＋＝712，乙管注了575＋＝512；甲管的注水速度是712÷123＝14，乙管的注水速度是512÷123＝528；甲管后来的注水速度是14×（1＋25%）＝516；再计算出需要的时间即可。解：甲：712÷123＝14，乙：512÷123＝5281÷528－123－512÷[14×（1＋25%）]＝2915（小时）答：当甲管注满A池时，乙管再经过2915小时注满B池。附加题【考查目标】经济利润问题。答案：50套。解析：要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多15，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份；甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5＝50套。解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5＋5×15＝6（份）10÷（5×80%－6×50%）×5＝50（套）答：甲原来购进了50套。