搜索
数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！第一章轴对称图形1．1轴对称和轴对称图形教学目标：1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、创设情境：动手操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。二、新课讲解：1、观察、思考：（投影片）P44幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2、动手试一试：观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。3、探索思考：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。动手画出第5页几幅图片的对称轴。说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。学生口述对称轴的位置。4、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。区别：数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。三、课堂练习：1、P122、动手制作一轴对称标志（校运会）四、本节课的收获：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形。五、作业：P71、2数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！1．2轴对称性质教学目标：1、知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线；2、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段关于已知直线的对称线段，会画已知三角形关于已知直线的对称三角形；3、经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力。教学重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。教学过程：一、创设情境：1、实践、操作：前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画△ABC；（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔（3）将纸展开，连续AA’、BB’、CC’2、讨论、探究：线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？二、新课讲解：1、交流、总结：（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；2、动手、操作（1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；（2）说出图中相等的线段和角。线段：AD=EFBC=FGAD=EHCD=GH角：∠A＝∠C∠B＝∠F∠C＝∠G∠D＝∠H3、操作、实践：（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’lABCDHEFGA.数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；②延长AB至A’，使A’B=AB。如图，点A’就是点A关于直线l的对称点。（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’。（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）（3）已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。4、心得交流讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤。三、课堂练习：1、画出下列图形对称轴，找出对称点。2、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。四、本节课的收获。（1）我能找到轴对称中的对称点；（2）会画出对称点、对称线段；（3）能找到对称轴五、作业：P121-3lllAAABBBP..P’数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！1.3设计轴对称图案教学目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；2、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验；3、能利用轴对称设计简单的图案。教学准备：1、3×3方格纸若干张，带网格线；2、4×4方格纸8张，带网格线；教学重点：学生作品要符合要求。教学过程：一、创设情境：1、动手实践：分别画出下列图形的对称轴。要点：画全。（1）（2）（1）4条（2）2条二、新课讲解：1、动手操作、交流；分别在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形关于l成轴对称，并与同学交流；2、交流：研究学生作品，找出典型材料，讨论研究，培养学生美感。3、数学实验：实验一：把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸条展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。实验二：①制作如图所示的4张正方形纸片；②将这4张正方形拼合在一起，就能得到不同的图案，请你试一试还能拼出其它图案吗？优秀作品展示，全班交流，可启发学起名字，注意具有象征意义，激发学生想象力、创造精神。4、操作演示：作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！主要回忆对称点的作法，再考虑决定该图形的关键点。三、课堂操练：1、补全下列图案，其中虚线是对称轴。注意对称点作法。2、欣赏轴对称图案：准备一组徽标、标志的轴对称图案，让学生欣赏，同时提供设计素材。3、动手试一试：为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。小组合作，于下周一前各小组上交一份完成好的作品，班级进行评选。四、收获小结：1、能按要求完成某些轴对称图案。2、会设计简单轴对称标志；3、轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在。五、作业巩固：P151、3数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！1.4线段、角是轴对称性教学目标：1、经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2、探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质；3、了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合；4、在“操作——探究——归纳——说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。教学准备：尺规作图用具教学重点：l线段垂直平分线、角平分线作法及性质。教学过程：一、创设情境：M1、口述、交流：前面学过的几何图形中哪些是轴对称图形？AB（注意同学说的线段和角）2、操作、实践：（1）如图，折纸使A、B重合，你发现了什么？（折痕就是对称轴）（2）在折痕上找一点M，MA与MB的大小有什么关系？说说理由。（全等）再找一点试一试。二、新课讲解：1、小结、交流：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。即上图中，l是线段AB的垂直平分线，则MA=MB2、展示、模仿：C（1）分别从A、B为圆心，大于21AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D。（2）过C、D两点作直线。AB直线CD就是AB的垂直平分线。D作好图形后，先让学生讨论CD是垂直平分线的理由。3、探索、实践：用上面方法再找一个点P，使PA=PB，P点在直线CD上吗？边作边叙述作法，然后再多找几个点试一试，把你得到的结论说出来，并与同学交流。和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（与线段垂直平分线性质作比较）4、小结线段垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的点的集合。5、实践、思考：角是轴对称图形吗？你能用折纸的方法找出它的对称轴吗？试一试。角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边的距离相等。三、课堂练习数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！1、如图，在Rt△ABC中，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，交BC于D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。AECDB2、如图，用直尺和圆规作∠ADB的对称轴（即角平分线反向延长）ADB3、P193在课本的网格线上画，可有多种不同的方法。四、本节收获：1、线段和角都是轴对称图形；2、垂直平分线的作法及性质；3、角平分线的作法及性质；五、作业巩固：P191-3数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！课题1.4线段、角的轴对称性(2)备课人：教学目标1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2.探索并掌握角平分线的性质；3.了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；4在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。重点角平分线的性质难点角的平分线是具有特殊性值的点的集合教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：1.同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法2.试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？探索活动：活动一画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质1.（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？得出结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边距离相等(投影)2.在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？3.讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合例题：（投影展示）练习：P251、2小结：学生回答并动手操作学生自己先思考后，再讨论。并让几位同学说出讨论结果.学生议一议学生讨论再合作交流。学生自己总结AOBCDEPPEDCBOABACEDOPBOA数学教育网中小学数学海量资源，免注册、免费下载！欢迎光临数学教育网！作业1.P25习题4、52.射线OC平分AOB，点P在OC上，且OAPM于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm.3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．(1)OD与OF相等吗？为什么？(2)OE与OF相等吗？为什么？(3)OD与OE相等吗？为什么？(4)OC平分∠ACB吗？为什么？4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.（1）若BC