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等腰三角形的轴对称性复习回顾:等腰三角形有哪些性质?等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。1.等腰三角形的2个底角相等(简称“等边对等角”）2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）DBCAB在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边也一定相等吗?1.如图,在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得∠1与∠2相等吗?为什么?2.如图,将纸条沿截线AB折叠,在所得△ABC中,仍有∠1=∠2.度量边AC和BC的长度,你有什么发现?21AB12ABC问题探索在一张薄纸上画线段AB,并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN.设AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,或折纸使∠BAM与∠ABN重合,你和同学所得的结论相同吗?如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).在△ABC中,∵∠B=∠C,∴AB=AC符号语言CBA如图,△ABC中,AB=AC,2条角平分线BD﹑CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由.ABCODE1.在△ABC中,∠A=80°,∠B=50°,那么△ABC是什么三角形?为什么?2.△ABC中,∠A=42°,当∠C=_________时,△ABC是等腰三角形.42°或69°或96°3.如图,△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC.请找出图中其他等腰三角形,并选择其中的一个说明理由.ABCD4.如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.BC与DC一定相等吗?为什么?ABCD1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1)2.剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?3.把纸片展开(如图4),你有什么发现?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(3)(2)(1)ABCD(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言在△ABC中,∠ACB=90°∵AD=BD∴DCBA12CDAB已知:如图,点C为线段AB的中点,∠AMB=∠ANB=90°.CM与CN是否相等?为什么?ABCMNO已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.请指出图中共有几个等腰三角形?变式一:指出图中相等的角.变式二:求ABC的各角度数.ABCD如图,△ABC中,AB=AC,D点在BA延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,求证:DF⊥BC.ABCDEFH●本节课你还有哪些疑问?