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雅礼寄宿制中学曹志鹏一、复习回顾二、探究新知四、巩固练习三、拓展训练教学过程复习1、周角=______度2、平角=______度3、直角=______度4、平角是一条直线吗？5、周角是一条射线吗？补角和余角性质的引入1.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。2.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？180321练习：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线①∠AOD的补角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的补角是____________∠DOB∠DOC∠AOD问题：如下图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4成立吗？例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根据题意得：（180-x）°=4(90-x)°解得：x=60答：这个角的度数是60°。例2、如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12练习一、填空1、70°39′的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是。3、x°（x90）的余角是，它的补角是。109°21′19°21′（90-x）°（180-x）°总结：锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）60°互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。