组合电路测试方法

上次课主要内容：1.可测试性度量2.SCOAP度量方法组合SCOAP度量时序SCOAP度量2020/7/14ICTest:Lecture51可控制性:通过电路的原始输入设置电路内部节点到0（或1）的难易程度。可观测性:通过电路的原始输出观察电路内部节点值（0或1）的难易程度。基本数字逻辑门的输出可控制性：2020/7/14ICTest:Lecture42基本数字逻辑门的输出可控制性（续)：2020/7/14ICTest:Lecture43基本数字逻辑门的可观测性：2020/7/14ICTest:Lecture44基本数字逻辑门的可观测性：2020/7/14ICTest:Lecture45对于下图中电路,计算组合SCOAP可测试性度量（可控制性和可观测性）。要求：标出门的级数，列出计算公式。2020/7/14ICTest:Lecture562020/7/14ICTest:Lecture571.首先设置各个逻辑门的级数；2.对所有PIs及其扇出节点,置CC0=CC1=1；3.从PIs到POs,采用SCOAP度量计算CC的方程获得可控制性；4.从POs至PIs计算各个逻辑门的级数；5.对于所有POs,置CO=0；6.从POs到PIs工作,采用SCOAP度量计算CO的方程和可控制性获得可观察性；7.扇出源CO=min分枝(CO(1),CO(2)，……)。2020/7/14ICTest:Lecture58第二章组合电路测试生成1.算法与表示结构测试与功能测试搜索空间的抽象算法完备性ATPG代数算法类型2.重要的组合ATPG算法D算法PODEM算法FAN算法2020/7/14ICTest:Lecture59自动测试矢量生成（ATPG）是为测试电路而生成测试矢量的过程，其中电路是用逻辑级网表（电路图）严格描述的。ATPG算法具有多重目的：可以生成电路的测试矢量，可以发现冗余或不必要的电路逻辑，可以证明一个电路实现是否与另一个电路实现匹配。2020/7/14ICTest:Lecture510Eldred(1959)–第一次将结构测试应用于HoneywellDatamatic1000计算机Galey,Norby,Roth(1961)–第一次发表stuck-at-0andstuck-at-1故障Seshu&Freeman(1962)–用于并行故障模拟的固定故障模型Poage(1963)–给出固定故障的理论分析2020/7/14ICTest:Lecture511图164位加法器:功能测试和结构测试(固定故障)2020/7/14ICTest:Lecture512（a）求和部分（b）进位部分2020/7/14ICTest:Lecture513功能ATPG–为电路的输入-输出组合生成完备测试集.◦129输入,65输出（64位加法器）◦2129=680,564,733,841,876,926,926,749,214,863,536,422,912输入测试矢量265=36,893,488,147,419,103,232输出响应◦采用1GHzATE,需要花费2.15x1022年结构测试:◦没有多余的加法器硬件,64bitslices（位片）◦加法器每个位片仅有27故障(采用故障等价)◦至多64x27=1728故障(测试)◦花费0.000001728s（1GHzATE）设计者给出小的功能测试集–增加结构测试可使覆盖率增大到98+%2020/7/14ICTest:Lecture514图2电路的不同表示2020/7/14ICTest:Lecture515所有的ATPG程序均需要一种数据结构来描述测试矢量的搜索空间。BDD–从源到沉节点的路径–沿着各个路径的积给出沉处的布尔值。最右边路径:ABC=1（检查与功能是否一致）BDD已经应用于ATPG。问题:大小随变量顺序变化。2020/7/14ICTest:Lecture516图3二元判决图（BDD）定义:如果它最终可搜索整个二元判决图,生成测试矢量的算法是完备的。不可测试的故障–对于不可测试的故障，整个树搜索完之后,也不会找到它的测试矢量。仅组合电路–不可检测的故障是冗余的,表明存在不必要的硬件。2020/7/14ICTest:Lecture517ATPG代数是一个高阶布尔集合符号，其目的是同时表现出“好”或“坏”电路的值。优点是只需要执行1遍ATPG就可确定好、坏电路的信号值。2020/7/14ICTest:Lecture5182020/7/14ICTest:Lecture519对于n输入组合电路,要产生所有2n输入矢量，称为穷举测试（exhaustivetesting）。穷举测试的故障覆盖率很高，除了那些能使电路增加状态数（如CMOS电路中的s-op故障产生存储点）的故障外，绝大多数故障都可检测。不切实际的,除非将电路划分为小的逻辑模块,如15个输入或更少:对每个模块进行全部的ATPG。可能无法检测出需要多个逻辑模块同时激活才可以测试的故障。2020/7/14ICTest:Lecture5201穷举测试和伪穷举测试核心部分是选择有效测试矢量的故障模拟器。采用获得的测试矢量可测试60-80%的故障,然后转换到D-算法或其它ATPG生成测试矢量。2020/7/14ICTest:Lecture521图4随机矢量生成方法1.5算法类型2随机测试矢量生成（RPG）2020/7/14ICTest:Lecture522假设是具有n个变量的逻辑功能表达式，如果其中的一个输入，比如说是ni出现了故障，则输出将变成,则F(X)相对于xi变量的布尔差分定义为：),......,()(1nxxfXF)...,,....,()(1nixxxfXF),...,,...,(),...,,...,()(),...,...,(111niniiinixxxFxxxFdxXdFdxxxxdFidxXdF)(1.5算法类型——布尔差分法就被称为F(X)相对于xi的布尔差分运算。2020/7/14ICTest:Lecture523当的时候，；当的时候，。基于以上原理，在检测xi处的故障的时候，需要找出合适的输入逻辑组合，保证当xi由于出现故障而变成相反值的时候，。换句话说，对于每一个输入端口xi处需要推导出合适的逻辑组合，从而保证),...,,...,(),...,,...,(11ninixxxFxxxF1)(idxXdF),...,,...,(),...,,...,(11ninixxxFxxxF0)(idxXdF),...,,...,(),...,,...,(11ninixxxFxxxF1)(idxXdF1.5算法类型——布尔差分法0AA1AA0AA1AA2020/7/14ICTest:Lecture524异或运算法则：ABABAB2020/7/14ICTest:Lecture525布尔差分运算的一些有用的关系式iidxXdFdxXFd)()()(XF是F(X)的反运算iidxXdFdxddxXdFdxd)()(iiiiidxXdGdxXdFdxXdFXGdxXdGXFdxXGXFd)()()()()()()]()([iiiiidxXdGdxXdFdxXdFXGdxXdGXFdxXGXFd)()()()()()()]()([2020/7/14ICTest:Lecture5260)(idxXdF1)(idxXdFiidxXdGXFdxXGXFd)()()]()([iidxXdGXFdxXGXFd)()()]()([如果F(X)和xi具有无关性，如果F(X)的结果仅与xi有关，如果F(X)和xi具有无关性，如果F(X)和xi具有无关性，2020/7/14ICTest:Lecture527例推导出相对于输入x3的布尔差分结果2020/7/14ICTest:Lecture5283433213214334321343213)()()()()()(dxxxddxxxddxxxdxxdxxxdxxdxxxxxddxXdF42134333343432134321)()(xxxdxdxdxdxdxdxxdxdxxxxdxxxdxx以上差分结果说明，当输入端x3处有故障时，只有当的情况下，输出F处才能显示出来这个故障，也就是说，输入向量中，应使x4为1，x1和x2中有一个为零或全为零。1421xxx优点：纯数学方法，不需要试验，不会出错。缺点：需要首先推导出电路的布尔方程式,再进行布尔差分和异或运算,这对较大的电路来说,所耗费的时间和空间是难以接受的.故在超大规模集成电路中应用较少。1.5算法类型——布尔差分法2020/7/14ICTest:Lecture5291).故障敏化：对一个固定故障通过使驱动它的信号成为与故障值相反的逻辑值来激活。也称为故障激活或故障激发。2).故障传递：故障响应通过一条或多条路径传播到电路的PO。对于某些故障，为了测试它必须同时在多条路径上传播故障响应。3).线确认(LineJustification)：前面为敏化故障或传播其故障响应所做的内部信号赋值通过设置电路的原始输入来确认。2020/7/14ICTest:Lecture5301.5算法类型——路径敏化法三种情况：1.沿路径f–h–k–L传播；2.沿路径g–i–j–k–L传播；3.沿路径f–h–k–L和g–i–j–k–L同时传播。1.5算法类型——路径敏化法例输入端B存在sa0故障，推导其测试矢量。2020/7/14ICTest:Lecture531为了故障沿f–h–k–L传播,需要设置AND门输入为1，OR门输入为0。因此,设A=1，j=0，E=1。路径f–h–k–L在j阻塞,由于不存在判断i为1的路径。2020/7/14ICTest:Lecture5320DD111DDD同时考虑f–h–k–L和g–i–j–k–L在k阻塞，因为D-边界（frontier）消失。2020/7/14ICTest:Lecture5331DDDDD111最后试验:路径g–i–j–k–L测试矢量建立，测试B处sa0故障的测试矢量为0111。2020/7/14ICTest:Lecture5340DDD1DD101DD基本的和第一个算法是Roth提出的D算法，采用D立方建立ATPG的运算和算法。其次的发展是Goel提出的PODEM算法，采用路径传播约束有效地限制了ATPG算法的搜索空间，并且引入了回溯的概念。第三个重要发展是Fujiwara和Shimono提出的FAN算法，有效限制了回溯从而加快了搜索的速度，并且利用信号信息来限制搜索空间。2020/7/14ICTest:Lecture5352020/7/14ICTest:Lecture536第一个成功用于非冗余组合电路测试向量生成的算法。基本概念：奇异立方故障D立方故障的传播D立方D相交D边界D驱赶2020/7/14ICTest:Lecture537（1）奇异立方n维空间中任意一个点、一条线段,……均称为一个立方.其中点是对应逻辑函数的最小项.而除了点以外的各种线段、面积等表示的均不是最小项,称为奇异立方。任何一个逻辑函数都可以用若干奇异立方来描述.例如,f=x1x3+x2x3可以用奇异立方（1×1）及（×10）来描述。×表示变量可以是0或1。或非门对应的真值表及奇异立方(a)真值表(b)奇异立方2020/7/14ICTest:Lecture538（1）奇异立方实际上,逻辑函数的奇异立方就是函数真值表的压缩表示法。如或非门NOR的奇异立方,有的也称为初始立方，每一行称为一个立方。2020/7/14ICTest:Lecture539（1）奇异立方复杂电路的奇异立方复合电路原理图和所对应的奇异立方该电路的奇异立方由三部分组成，每一部分对应每一个门，也就是说，对于复合电路，每一个门的奇异立方的共同集合构成了复合电路的奇异立方。2020/7/14ICTest