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2020年小升初冲刺模拟测试西师大版数学试题学校________班级________姓名________成绩________一．选择题（共12小题）1．0.862保留一位小数是（）A．0.9B．0.8C．1.02．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和．”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（）A．40＝17+23B．82＝69+13C．100＝29+713．六（1）班有44名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生的．A．2B．3C．44．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米．A．32B．64C．965．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（）A．91.3%B．87.8%C．92%6．如下图，已知校门的位置用数对（2，2）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（）A．（4，4）B．（4，3）C．（3，3）7．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角8．如图，每个小方格的面积为4m2．图中阴影部分的面积大约是（）m2．A．100B．25C．889．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（）A．变大B．变小C．不变D．无法比较10．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．A．95B．100C．10511．若将4：5的前项加4，要使比值不变，后项应（）A．加4B．乘4C．加5D．乘512．把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（）A．B．C．二．判断题（共5小题）13．大于2的偶数都是合数．．（判断对错）14．面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形．（判断对错）15．一件商品先打九折，再涨价10%，现价等于原价（判断对错）16．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）17．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．□+★＝15□＝★+★+★+★□＝．★＝．19．今年11月11日（双十一）全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作元，省略亿位后面的尾数约是亿元．20．已知一个时钟在4时整，时钟敲击4下，用时6秒，12时整，时钟敲了12下，用时秒．21．在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的有．22．8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里．23．口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．现在从中摸出1个球，摸出球的可能性大些．至少摸出个球才能保证有2个球的颜色是相同的．24．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中个3分球．25．小明的爸爸和妈妈都在工厂上班，爸爸工作3天休息一天，妈妈工作4天休息一天，这个月2号两人同一天休息，他们下一次同一天休息是号.26．填“＞”“＜”或“＝”．12×12÷120.5%．27．一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是cm．四．计算题（共3小题）28．直接写出得数3.5×10＝4.6÷100＝0.5×2.4＝1﹣0.68＝0.2×0.5＝0.85﹣0.5＝0.7+0.23＝42×0.3＝0.54÷6＝4÷5＝29．计算下面各题．（1﹣）×20÷[（）]30．求x．4：x＝3：2.4x+x＝94x﹣3.6＝3.6．五．应用题（共5小题）31．一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元．这件商品的成本是多少元？32．一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？33．学校对教室的屋顶和四周墙壁进行粉刷，教室长8米，宽6米，高3米，要除去的门窗和黑板等的面积共为32平方米，平均每平方米用涂料0.4千克．（1）需要粉刷面积是多少平方米？（2）看如图，如何购买最省钱？需要多少钱？34．在下面方格纸上画出面积都是6平方厘米的类型不同的三角形．35．游乐园游玩．（1）买9张门票要多少钱？（2）买了8张门票，还剩下7元，欢欢一共带了多少钱？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：0.862保留一位小数是0.9；故选：A．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．2．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．最小的质数是2，由此解答即可．【解答】解：A、40＝17+23，40是大于2的偶数，17和23是质数，符合哥德巴赫猜想；B、82＝69+13，69不是质数，不符合哥德巴赫猜想；C、100＝29+71，100是大于2的偶数，29和71都是质数，符合哥德巴赫猜想；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键．3．【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把44名同学看作44个元素，那么每个抽屉需要放44÷12＝3（个）…8（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的8个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1＝4（个），据此解答．【解答】解：44÷12＝3（个）…8（个），3+1＝4（个）；答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的．故选：C．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．4．【分析】用8个棱长2厘米的小正方体拼成的大正方体的每个棱长上都有2个小正方体，据此可得，大正方体的棱长是4厘米，据此利用正方体的表面积公式即可解答．【解答】解：2×2＝4（厘米），4×4×6＝96（平方厘米），答：这个大正方体的表面积是96平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了小正方体拼组大正方体的方法以及正方体的额表面积公式的计算应用，关键是明确大正方体的棱长．5．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%，据此代入数据计算即可解答．【解答】解：×100%＝0.92×199%＝92%答：出勤率是92%．故选：C．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．6．【分析】用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数表示出实验楼的位置．【解答】解：已知校门的位置用数对（2，2）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（4，4）故选：A．【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行．7．【分析】三个内角度数的比是1：2：3，份数最大的角占，三角形的内角和为180°，用乘法得出最大角的度数，进而按照三角形的分类解答即可．【解答】解：180×＝180×＝90（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义．8．【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可．【解答】解：有22个整方格，有6个不是整方格的，大约是3个整方格，（22+3）×4＝25×4＝100（平方米）答：图中阴影部分的面积大约是100m2．故选：A．【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可．9．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．【解答】解：由分析得：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，明确：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．10．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．11．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．【解答】解：在4：5中，如果前项加上4，由4变成8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，相当于后项加上10﹣5＝5；故选：C．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1倍，要使比值不变，后项也应加上后项的1倍．12．【分析】把7克糖溶解在100克水中，就形成了7+100＝107克的糖水，要求水占糖水的几分之几，也就是求100占107的几分之几，用除法计算．【解答】解：100÷（7+100）＝100÷107＝，答：水占糖水的．故选：C．【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要注意：求的是水占糖水的分率，就要用水的质量除以糖水的质量，不能带单位名称．二．判断题（共5小题）13．【分析】因为能被2整除的数为偶数，又因为除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，所以大于2的偶数除了1和它本身外至少还有2这个约数，符合合数的特点．【解答】解：因为大于2的偶数除了1和它本身外至少还有2这个约数，符合合数的特点，所以大于2的偶数都是合数说法正确．故答案为：√．【点评】根据合数与偶数的意义进行分析是完成本题的关键．14．【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因只有两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形．据此求解．【解答】解：两个面积相等的直角梯形，不一定完全一样，所以不一定能拼成一个长方形．所以原说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了图形的拼组．有四个角是直角的平行四边形是长方形是解决此题的关键．15．【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打九折出售，售价就是原价的90%，再提价10%也就是现在售价是打折后的90%×（1+10%），由此算出现价，再与原价相比较即可．【解答】解：现在售价：90%×（1+10%）＝0.9×1.1＝0.99原价：10.99＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．16．【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷3＝2本…1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．【解答】解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．17．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．故答案为：×．【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．三．填空题（共10小题）18．【分析】首先根据□+★＝15，□＝★+★+★+★，可得：★×5＝15，据此求出★的值是多少；然后用它乘4，求出□的值是多少即可．【解答】解：因为□+★＝15，□＝★+★+★+★，所以★×5＝15，所以★＝15÷5＝3，所以□＝3×4＝12．故答案为：12、3．【点