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《数学课程标准》解读市八小周俊英（2011版）●课程标准的意义和功能●课程标准（2011版）基本结构●修订的主要内容（体例与结构、课程目标、课程内容）●实施建议（教学建议、评价建议）第一部分：课程标准的意义和功能意义：课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。新课程改革将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。功能：《课程标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《课程标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”因此，可以说《课程标准》对教材、教学、评价具有重要指导意义。第二部分：课程标准（2011版）基本结构第一部分前言(基本性质、基本理念、设计思路)第二部分课程目标(总体目标、学段目标)第三部分课程内容（按第一、二、三学段分述）第四部分实施建议1、教学建议2、评价建议3、教材编写建议4、课程资源开发与利用建议)附录1有关行为动词（术语）的分类附录2课程内容及实施建议中的实例第三部分修订的主要内容:体例与结构、课程目标、课程内容第一、体例与结构的调整一是“前言”内容做了较大的调整。二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在后面的附录中统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。三是实施建议（教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议）由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复，减少了《标准》正文的篇幅。①课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。②课程基本理念：③数学意义：实验稿●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。2011版●数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。第二“基本理念”与“目标”的修改（一）基本理念1、6条改为5条实验稿●数学课程—数学—数学学习—数学教学—评价—信息技术2011版●数学课程—课程内容—教学活动—学习评价—信息技术2、数学课程的“核心理念”变化：实验稿●“……实现：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。2011版●“……使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。3、“课程内容”——实验稿：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，……2011版：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。4、“教学活动”——A、关于教学方式实验稿：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。2011版：除接受学习外，动手实践、自主探索与作交流也是学生学习数学的重要方式。（肯定了接受学习的作用）4、“教学活动”——B、关于学习途径实验稿：……主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。2011版：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。4、“教学活动”——A、关于教学方式实验稿：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。2011版：除接受学习外，动手实践、自主探索与作交流也是学生学习数学的重要方式。（肯定了接受学习的作用）4、“教学活动”——B、关于学习途径实验稿：……主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。2011版：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。5、“学习评价”——实验稿：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，……2011版：要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，……（两者同等重要）6、“信息技术”——实验稿：应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，……2011版：要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。……改进教与学的方式，……（既要开发运用，又要考虑教学内容的需要，以及培养目标的实现）(二)关于数学课程的核心概念实验稿：在数学课程中，培养学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。2011版：在数学课程中，应注重发展学生的数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力（合情推理、演绎推理）、模型思想以及应用意识和创新意识。（见《解读》第六章）(三)数学“课程目标”的变化1、总目标2、“双基”变“四基”：实验稿：“双基”。基础知识、基本技能；2011版：“四基”。基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四基”与数学素养：●掌握数学基础知识；●训练数学基本技能；●领悟数学基本思想；●积累数学基本活动经验。3、明确提出了“两能”的培养：对发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力的培养。如何认识“四基”1.“双基”为何要发展为“四基”体现数学教育三维目标：知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观。符合素质教育的理念，有利于培养创新型人才，体现以生为本。2.获得基本的数学思想《标准》中“数学的基本思想”主要指：抽象的思想；推理的思想；模型的思想。3.获得基本的活动经验4.“四基”是一个有机的整体数学的基本思想，主要可以有数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想。人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和发展；通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，又反过来促进了数学科学的发展；通过数学审美，看到数学“透过现象看本质”、“和谐统一众多事物”中美的成份，感受到数学“以简驭繁”、“天衣无缝”给我们带来的愉悦，并且从“美”的角度发现和创造新的数学。第三、具体内容的调整◆前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确了《标准》的意义和功能。在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”◆课程内容的分类名称有所修改。实验稿：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。2011版：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。（每个学段一样）◆课程内容结构对于三个学段的具体内容进行了适当调整。对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性。（◆）数与代数1、整体结构没有变化：第一学段还是“数的认识；数的运算；常见的量；探索规律”。第二学段还是“数的认识；数的运算；式与方程；正比例、反比例；探索规律”.2、内容结构细微的变化第一学段：●增加了认识小括号，增加“能进行简单的四则混合运算（两步）第二学段：●增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。●增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。●删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。●理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”（◆）图形与几何●内容的结构的调整：实验稿：“空间与图形”第一、二学段分为四个部分：①图形的认识；②测量；③图形与变换；④图形与位置。2011版：“图形与几何”第一、二学段仍分为四部分：①图形的认识；②测量；③图形的运动；④图形与位置。●主要内容的修改第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。（◆）统计与概率1.相比对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下：（1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。（2）第二学段与2011修改《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。（◆）综合与实践内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，强调“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学活动应当保证每学期至少一次，可课上完成，也可课内外结合。在标准中的主要修改为：一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：二、提出了明确的要求：“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。第四部分：实施建议（教学建议、评价建议）（一）教学建议实施建议的变化：不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。课标中体现了以下几点：●让学生经历数学知识的形成和应用过程●鼓励学生自主探索与合作交流●尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要●应关注基本过程与基本方法●注重数学知识之间的联系提高解决问题能力●充分运用现代信息技术2011版：1、基础知识和基本技能的评价2、数学思考和问题解决的评价3、情感态度的评价4、注重对学生数学学习过程的评价5、评价主体的多元化和评价方式的多样性6、恰当呈现和利用评价结果7、合理设计与实施书面测验