19.2.2一次函数(3)

小林中心学校数学组学习目标1．会运用简便方法画一次函数的图象；2．进一步能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．进一步理解一次函数的性质，并会运用一次函数的性质解决问题。作函数图象一般步骤是什么？连线列表描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象112122233432yxyxyxyx12yx122yx3yx32yx你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线.回顾旧知12yx122yx3yx32yx经过几点可以确定一条直线?画一次函数图象取与x轴、y轴的两个交点较简便.画y=kx的图象过原点（0，0）（1，k）简便．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线.例1：在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数图象：1223yxyx与221112yxyx与一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点确定一条直线)简便画法比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？3yx32yx3yx32yx12yx122yx12yx122yxK相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);画函数的图象213yx31y30X观察分析：一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大31y30X自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx32yx函数y=3x-2的图象是否也有这种现象y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论画函数的图象213yx观察分析：的图象213yx和观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx2yxy随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论2yx一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降增大上升归纳总结Kob=0b0b0b=0b0b0(3)通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0一、三一、二、三一、三、四二、四一、二、四二、三、四y的值随x的增大而增大y的值随x的增大而减小1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。45xy(3)(4)xy)32((2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+2学生展示2.在同一直角坐标系中，把直线y=-2x向平移单位，就得到了y=-2x+3的图像.3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ4.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。5.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２54)3(12xxkyk6.函数是一次函数，求k的值。axay127、若一次函数的图象不经过第一象限，且函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围。mxmy31198.已知直线，当m为何值时直线（1）经过原点（2）与y轴相交于点（0，2）（3）与x轴相交于点（2，0）（4）y随x的增大而减小小结本节课的主要内容有：1.一次函数及其图像的性质有哪些？2.函数图像的位置关系有几种？3.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。