模拟电子技术基础第四版课件第七章

第七章信号的运算和处理7.1概述7.2基本运算电路7.3有源滤波电路7.1概述7.1.1电子信息系统的组成信号的提取信号的预处理信号的加工信号的执行图7.1.1电子信息系统示意图7.1.2理想运放的两个工作区一、理想运放的性能指标开环差模电压增益Aod=∞；输出电阻ro=0；共模抑制比KCMR=∞；差模输入电阻rid=∞；UIO=0、IIO=0、UIO=IIO=0；输入偏置电流IIB=0；-3dB带宽fH=∞，等等。理想运放工作区：线性区和非线性区二、理想运放在线性工作区输出电压与其两个输入端的电压之间存在线性放大关系，即)(odO--uuAu-uuOu-ii+Aod理想运放工作在线性区特点：1.理想运放的差模输入电压近似等于零0)(odO--Auuu即-uu——“虚短”2.理想运放的输入电流近似等于零由于rid=∞，两个输入端电流看作零，即0-ii——“虚断”信号的放大、运算有源滤波电路运放线性应用三、理想运放的非线性工作区+UOMuOu+-u-O-UOM理想特性图7.1.3集成运放的电压传输特性理想运放工作在非线性区特点：当uPuN时，uO=+UOM当uPuN时,uO=-UOM1.uO的值只有两种可能在非线性区内，(uP-uN)可能很大，即uP≠uN。“虚地”不存在2.理想运放的输入电流等于零0NPii实际运放Aod≠∞，当uP与uN差值比较小时，仍有Aod(uP-uN)，运放工作在线性区。例如：F007的UoM=±14V，Aod2×105，线性区内输入电压范围μV70102V145odOM-AUuuNPuOuP-uNO实际特性非线性区非线性区线性区但线性区范围很小。7.2基本运算电路在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络能够实现各种数学运算。基本运算电路包括：比例、加减、积分、微分、对数、指数7.2.1比例运算电路比例运算电路：输出电压与输入电压实现比例运算关系。比例电路反相比例电路同相比例电路1.基本电路一、反相比例运算电路R2=R1//RF电压并联负反馈由于“虚断”，i+=0，i-=0；由于“虚短”，u-=u+=0——“虚地”由iI=iF，得Fo1IRuuRuu----IFIofRRuuAu-引入并联负反馈，，电路的输入电阻为IIFouRRu-引入深度电压负反馈，电路的输出电阻为R0f=0Rif=R12、运算关系3、反相比例电路的特点：（1）.共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。（2）.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可近似为0，因此带负载能力强。（3）.由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。4.T型网络反相比例运算电路IIFouRRu-在R1一定时，比例值大则Rf取值太大。电阻R2、R3和R4构成T形网络电路节点N的电流方程为22M1IiRuRu-I3123M3uRRRRui--i4=i2+i3输出电压u0=-i2R2–i4R4所以将各电流代入上式I342I42o)//1(uRRRRRRu-二、同相比例运算电路R2=R1//RF1、基本电路根据“虚短”和“虚断”的特点，可知i+=i-=0；又u-=u+=uＩOF11uRRRu-所以　　IOF11uuRRR　　所以得：由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。IIFo)1(uRRuRif=Ri(1+AodF)2、运算关系3、同相比例电路的特点：（3）.共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。（1）.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。（2）.由于串联负反馈的作用，输入电阻大。iouuuu-此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。三、电压跟随器结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例。电压跟随器的其他几种形式四、比例电路应用实例数据放大器两个放大级。结构对称的A1、A2组成第一级，互相抵消漂移和失调。A3组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。当加入差模信号uI时，若R2=R3，则R1的中点为交流地电位，A1、A2的工作情况将如下页图中所示。R4=R5，R6=R7R2=R3，由同相比例运放的电压放大倍数公式，得1212I1O1212/1RRRRuuI112O1)21(uRRu则同理I212I213O2)21()21(uRRuRRu所以I12I2I112O2O1)21())(21(uRRuuRRuu--则第一级电压放大倍数为：12Io2o121RRuuu-改变R1，即可调节放大倍数。A3为差分比例放大电路。当R4=R5，R6=R7时，得第二级的电压放大倍数为46O2O1ORRuuu--所以总的电压放大倍数为)21(1246Io2o1o2o1oIoRRRRuuuuuuuuAu---I1246o)21(uRRRRu-电路特点：高增益、高输入电阻、高共模抑制比直接耦合放大电路。求和电路：输出电压是若干个输入信号按比例按各自比例求和的结果。类型：同相求和和反相求和。方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。7.2.2加减运算电路一、求和运算电路。1.反相求和运算电路F321//////'RRRRR（1）电路结构由于“虚断”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虚地”，u-=0所以：FO3I32I21I1RuRuRuRu-)(I33FI22FI11FOuRRuRRuRRu-当R1=R2=R3=R时，)(I3I2I1FOuuuRRu-（2）运算关系调节反相加法电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。)(I33FI22FI11FOuRRuRRuRRu-2同相求和运算电路（1）电路结构RRRRRR////////321F1由于“虚断”，i=0，所以：RuRuuRuuRuu---3I32I21I1解得：I33I22I11uRRuRRuRRu由于“虚短”，u+=u-))(1()1()1(I33I22I111F1F1FOuRRuRRuRRRRuRRuRRu-（2）运算关系RRRRR//////321其中：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。))(1()1()1(I33I22I111F1F1FOuRRuRRuRRRRuRRuRRu-实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。22211R//RR//RF此电路如果以u+为输入，则输出为：uRRuFo)1(1))(1(222212112221221iiFouRRRuRRRRRu流入运放输入端的电流为0（虚开路）22221211222122iiuRRRuRRRu-uu112RuuRuuio----432RuRuui-)(1212iiouuRRu-解出：二、加减运算电路1、单运放加减运算电路4321////RRRR若：I1IF1o1uRRu-I24F2o13F2ouRRuRRu--I24F2I1IF13F2ouRRuRRRRu-2、双运放加减运算电路此电路为两级反相比例电路，调试与分析方便。例：用集成运放实现以下运算关系I3I2I1O3.1102.0uuuu-解：)3.12.0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu--)10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu--比较得：10,1,3.1,2.02F24F23F11F1RRRRRRRR选RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；选RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。k8////F1311RRRRk3.8////F2422RRRR解：1.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小。2.关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。3.同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。比例运算电路与加减运算电路小结7.2.3积分运算电路和微分运算电路一、积分运算电路RR由于“虚地”，u-=0，故uO=-uC由于“虚断”，iI=iC，故uI=iIR=iCR得：---tuRCtiCuuCCd1d1IOτ=RC——积分时间常数积分电路的输入、输出波形(一)输入电压为阶跃信号t0t1tuIOtuOOUI)(d10IIOttRCUtuRCu---当t≤t0时，uI=0，uO=0；当t0t≤t1时，uI=UI=常数，当tt1时，uI=0，uo保持t=t1时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长。问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？tui0tuo0输入方波，输出是三角波。tui0tuo0U-UomTM积分时限应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。(二)输入电压为正弦波tUusinmItRCUttURCucosdsin1mmO-tuOORCUm可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先90。因此，此时积分电路的作用是移相。tuIOUm23图7.2.17注意：为防止低频信号增益过大，常在电容上并联电阻。如图7.2.16积分电路的主要用途：1.在电子开关中用于延迟。2.波形变换。例：将方波变为三角波。3.A/D转换中，将电压量变为时间量。4.移相。二、微分运算电路图7.2.18基本微分电路由于“虚断”，i-=0，故iC=iR又由于“虚地”，u+=u-=0tuRCRiRiuCRddCO---可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。1.基本微分运算电路微分电路的作用：微分电路的作用有移相功能。5.1频率响应概述5.1.1研究放大电路频率响应的必要性由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的放大倍数为频率的函数，这种关系称为频率响应或频率特性。小信号等效模型只适用于低频信号的分析。本章将引入高频等效模型，并阐明放大电路的上限频率、下限频率和通频带的求解方法，以及频率响应的描述方法。一、高通电路+_+_CRiUOU图5.1.1（a)RC高通电路RCCRRUUAuj111j1iO令：LL2121RCfLLLLj1jj11j111ffffffAu2LL1ffffAu模：　)(arctan90Lff-相角：5.1.2频率响应的基本概念fL称为下限截止频率2LL1lg20lg20lg20-ffffAu则有：dB020lgLuAff时，　当LLLlg20lg20lg20ffffAffu-时，　当dB32lg20lg20L--uAff时，　当2LL1ffffAu　放大电路的对数频率特性称为波特图。对数幅频特性：实际幅频特性曲线：图5.1.3(a)幅频特性当f≥fL(高频)，当ffL(低频)，1uA1uA高通特性：且频率愈低，的值愈小，低频信号不能通过。uA0.1fLfL10fLfdB/lg20uA0-20-403dB最大误差为3dB，发生在f=fL处20dB/十倍频对数相频特性图5.1.3(a)相频特性5.71º-45º/十倍频fL0.1fL10fL45º90º0f误差在低频段，高通电路产生0~90°的超前相移。5.71º45;90;0LLL时，时，时，ffffff)(arctan90Lff-相角：二、RC低通电路的波