立体图形计数

第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版1请你数一数，下图中共有多少根金条？(注：中间黑色部分为空心)（）根【例题分析】这道题计数的方法很多，老师要引导学生去观察：方法一：分层数123452468101510101045方法二：先按“实心”计算，再减去“空心”中金条的个数立体图形计数第二讲1010第二讲2第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版123456789104321（）（）(10101010510)1045方法三：如下图：将整个图形分成3个三角形，算式：1234515，15151545（个）．艾迪、薇儿、加加、减减和6个士兵一起分54颗珍珠．要求每个人都要分到珍珠，但分到的珍珠颗数又不能一样多，怎么分？如果不能分，至少应该有多少颗才能够分呢？【例题分析】是不能分的．首先要知道艾迪、薇儿、加加、减减和6个士兵一共有10个人，因为要使得每个人都得到珍珠，每个人的珍珠数都不等，需要珍珠数最少的分法是：第一个分到1颗，第二个分到210101010第二讲3第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版颗……第十个分到10颗．但是，这种分法共需要有：1234567891055（颗）；而一共才有54颗珍珠，因为55大于54，所以无法分，至少应该有55颗珍珠才够分．此时老师还可以问学生：如果有56颗珍珠是否可以分，有些学生肯定会说也不能分，因为他们只认为是55可以分，事实上是可以分的，比如：前9个人分得1到9颗，最后一个人分得11颗，加起来正好是56颗，也符合要求．下面每幅图各有几个正方体？（）个（）个（）个【例题分析】第一幅图有11个，第二幅图有11个，第三幅图有9个，．第二讲4第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版下面每幅图各有（）个正方体．（）个（）个（）个（）个【例题分析】让学生进一步感受到在数图形的时候找规律按顺序数可以数得又对又快，答案如下：（9）个（10）个列式：549（个）列式：63110（个）或：639（个）（9）个（12）个第二讲5第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版列式：639（个）列式：15612（个）或：549（个）下面每幅图各有几个正方体，请把答案填在括号里．（20）个（30）个【例题分析】第一个图从上往下数：第一层：1个；第二层：第二层比第一层多2个，所以有：123(个)；第三层：第三层比第二层多3个，所以有：336(个)；第四层：第四层比第三层多4个，所以有：6410(个)．总个数1361020(个)．第二个图从上往下数：第一层：1个；第二层：第二层比第一层多3个，所以有：134(个)；第二讲6第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版第三层：第三层比第二层多5个，所以有：459(个)；第四层：第四层比第三层多7个，所以有：9716(个)．总个数：1491630(个)．请你数一数，下图每个图中看不见的小方块有几个？（12）个（19）个【例题分析】第一个图从上往下数：第一层：2个；第二层：第二层比第一层多4个，所以有：246(个)；第三层：第三层比第二层多1个，所以有：617(个)；总个数26715(个)，看见的有11个，看不见的就有15114(个)．第二个图从上往下数：第一层：1个；第二讲7第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版第二层：第二层比第一层多4个，所以有：(个)；第三层：第三层比第二层多2个，所以有：(个)；第四层：第四层比第三层多2个，所以有：(个)．总个数：(个)，看见的有14个，看不见的有(个)．【例题分析】第一个图从上往下数：第一层：2个；第二层：第二层比第一层多4个，所以有：(个)；第三层：第三层比第二层多2个，所以有：(个)；第二讲8第2级下·基础-提高-尖子-超常预备班·教师版第四层：第四层比第三层多6个，所以有：(个)．总个数(个)，看见的有17个，看不见的有(个)．第二个图从上往下数：第一层：3个；第二层：第二层比第一层多2个，所以有：(个)；第三层：第三层比第二层多2个，所以有：(个)；第四层：第四层比第三层多8个，所以有：(个)．总个数：(个)，看见的有18个，看不见的有(个)．