霍尔效应测磁场实验报告

实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：一、实验室名称：霍尔效应实验室二、实验项目名称：霍尔效应法测磁场三、实验学时：四、实验原理：（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为HI的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势HU。如图1所示，这种现象称为霍耳效应，HU称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压HU与电流强度HI和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即dBIRUHH（1）式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故dR/常用另一常数K来表示，有BKIUHH（2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流HI和霍耳电压HU，就可根据式HHKIUB（3）算出磁感应强度B。图1霍耳效应示意图图2霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流HI后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为evBfB方向沿Z方向。在Bf的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场HE（见图2），它会对载流子产生一静电力Ef，其大小为HEeEf方向与洛仑兹力Bf相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当Bf和Ef达到静态平衡后，有EBff，即beUeEevBHH/，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为vbBUH（4）通过的电流HI可表示为nevbdIH式中n是电子浓度，得nebdIvH（5）将式（5）代人式（4）可得nedBIUHH可改写为BKIdBIRUHHH该式与式（1）和式（2）一致，neR1就是霍耳系数。五、实验目的：研究通电螺线管内部磁场强度六、实验内容：（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较；（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。七、实验器材：霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。八、实验步骤及操作：（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流HI和励磁电流NI都固定，并让500MImA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压HU，记下HI和K的值，同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。1．接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“IH输出”的正、负端；2、4脚为霍尔电压输出，分别接“VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200”mV挡，霍尔工作电流IH调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。3、螺线管励磁电流IM调到“0A”，记下毫伏表的读数0V（此时励磁电流为0，霍尔工作电流HI仍保持不变）。4、再调输出电压调节钮使励磁电流为mAIM500。5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数iV，对应的霍耳电压0VVViHi。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，IM、IH换向开关置于“O”（即“+”）时对应于V1（+B、+IH），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=（V1-V2+V3-V4）÷4。7、实验应以螺线管中心处（x≈75mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~IM关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式)cos(cos2120nIB（参见教材实验16，p.152公式3-16-6）计算，即02222244μNIxL-xBLxD/(L-x)D/理，计算各测量点的理论值，并绘出B理论~x曲线与B测量~x曲线，误差分析时分析两曲线不能吻合的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为022μNIBLD理、02224μNIBLD/理，分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。9、在坐标纸上绘制B~X曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。（二）研究励磁特性。固定HI和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变MI，测量相应的HU。将霍耳元件调至螺线管中心处（x≈75mm），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制MI～B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。九、实验数据及结果分析：1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理：实验仪器编号：6，线圈匝数：N=1535匝，线圈长度：L=150.2mm，线圈平均直径：D=18.9mm，励磁电流：I=0.500A，霍尔灵敏度K=245mV/mA/Tx=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：)mT(37.60189.01502.00.500153510142.34224220DLNIμB；x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：)mT(20.340189.01502.020.500153510142.3442224220//DLNIμB；同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差B、IH方向x(mm)零差(mV)-30.0-20.0-12.0-7.0-3.00.03.07.012.020.040.075.0+B、+IH0.3-0.10.00.41.12.13.34.55.76.57.07.37.4+B、-IH-0.4-0.8-0.9-1.4-2.0-3.1-4.2-5.4-6.6-7.3-7.8-8.0-8.1-B、-IH-0.40.20.30.61.32.33.44.65.86.56.97.27.3-B、+IH0.3-0-0-1-1-2-3-5-6-7-7-7-8.4.5.0.7.7.9.1.3.1.6.8.0V1(mV)-0.4-0.30.10.81.83.04.25.46.26.77.07.1V2(mV)-0.4-0.5-1.0-1.6-2.7-3.8-5.0-6.2-6.9-7.4-7.6-7.7V3(mV)0.60.71.01.72.73.85.06.26.97.37.67.7V4(mV)-0.7-0.8-1.3-2.0-3.0-4.2-5.4-6.6-7.4-7.9-8.1-8.3VH(mV)0.330.430.851.532.553.704.906.106.857.337.587.70B(mT)0.270.350.691.242.083.024.004.985.595.986.186.29B理(mT)0.140.300.681.292.233.204.185.115.736.116.326.37B-B理(mT)0.120.040.01-0.05-0.15-0.18-0.18-0.14-0.13-0.13-0.14-0.09相对误差84.3%14.6%1.6%-3.8%-6.8%-5.7%-4.2%-2.6%-2.3%-2.1%-2.2%-1.3%3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度零差（IM=0.000A时）：V01=0.3mV，V02=-0.4mV，V03=-0.4mV，V04=0.3mVIM(A)测量项目0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.31.42.84.35.77.48.50.01.12.54.05.47.18.2V2(mV)-0.4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3(mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4(mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-8.3-10.3VH(mV)0.001.543.084.626.167.709.24B(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容）螺线管轴线上的磁场强度分布图01234567-30-20-1001020304050607080x(mm)B(mT)B理B测5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图024681000.10.20.30.40.50.6Im(A)B(mT)6、误差分析：（只列出部分，其余略）B理论~x曲线与B测量~x曲线，不能吻合的原因主要是：（1）螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据比较进行修正。（2）霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降。（3）x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。十、实验结论：1、在一个有限长通电螺线管内，当LR时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀，在端面附近变化显著。2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。十一、总结及心得体会：1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。2、霍耳元件的工作电流HI有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验室给出的额定值，一定不要超过。3、螺线管励磁电流有一额定值，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。4、消除负效应的影响要注意V1、V2、V3、V4的方向定义。十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：霍耳元件在螺线管中移动时，与螺线管间有较大间隙，导致霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降，从而带来较大的误差。可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时，额外增加一个支架类的支撑装置，使其能沿轴线方向移动。