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第一章有理数单元测试题班级姓名学号得分考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分2、考试时间为90分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)33、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－101C.－0.01D.－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A.0B.－1C.1D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A.8B.7C.6D.56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A.2100B.－1C.－2D.－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A.6B.7C.8D.98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是()A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A86.2B862C±0.862D±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字）14、()2＝16，(－32)3＝。15、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是。16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。三、解答题20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）（1）8＋(―41)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36（3）721×143÷(－9＋19)（4）25×43+(―25)×21＋25×(－41)（5）(－79)÷241＋94×(－29)（6）(－1)3－(1－21)÷3×[3―(―3)2]（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。（4分）23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分城市时差/时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－1424、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－21和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。6分25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8+1－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标人数达标率总人数）（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=21，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分四、提高题（本题有3个小题，共20分）1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)2.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)3、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)答案:一、选择题:每题2分，共20分1:D2:A3:C4:D5:C6:D7:C8:A9:C10:C二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层.12:-5,+113:±5;1.348×10514:±4;-8/2715:±3.516:017:318:1.419:12三、解答题:20:计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）①3②-80③21/16④0⑤-48⑥0⑦5x-9⑧-2a-721:解:(4-2)÷0.8×100=250(米)22:略23:①8-(-13)=21时②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话.24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.525:①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒26.a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环.a2004=-1四、提高题（本题有3个小题，共20分）1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数.2:①7②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为当x在3到6之间时,x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的.当x＜3和x＞6时,x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.3:解:∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1ABCCAB∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a,∣c－b∣=1∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a,∣c－b∣=1∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2