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最大最小例1两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？结论1如果两个整数的和一定，那么这两个整数的（），他们的乘积越大。特别地，当这两个数相等时，他们的乘积最大。例2比较下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512，b=57128460×87596515。例3用长36米的竹篱笆围成一个长方形菜园，围成菜园的最大面积是多少？例4、用1、2、3、4、5、6这六个数字组成两个三位数，使这两个三位数的积最小，最小的积是多少？如果要最大有是多少？思考：用1、2、3、4、5、6、7这七个数字组成四位数乘三位数，使积最小，最小的积是多少？如果要最大有是多少？例5要砌一个面积为72米2的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少长多少米？例6把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？结论把一个数拆分成若干个自然数之和，如果要使这若干个自然数的乘积最大，那么这些自然数应全是（）或()，且()最多不超过()个。例7把49分拆成几个自然数的和，这几个自然数的连乘积最大是多少？作业1、试求和为8，积为最大的两个自然数。2、试求和为13，积为最大的两个自然数。3、用2到9这八个数字分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大。4、试比较下列两数的大小：a=8753689×7963845b=8753688×79638465.把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？6.1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少？7、用2、3、4、5这四个数字组成两个两位数，使这两个两位数的积最小，最小的积是()。8、用1、2、3、4这四个数字组成两个两位数，使这两个两位数的积最大，最大的积是()。9、用3、5、6、8这四个数字组成两个两位数，使这两个两位数的积尽可能大，最大的积是()。10、将数字5、6、7、8、9、0填入下面的算式中，使乘积最大。×作业二一、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），问煎m个饼至少需要几分钟？二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？四、学校医务室里有三名同学等候医生治病。甲需要打针5分钟，乙需要换纱布8分钟，丙需要点眼药水2分钟，怎安排他们在医务室等候的时间和最少？最少是几分钟？五、甲、乙、丙三人分别拿着2个，3个，1个热水瓶同时到达开水供应点打开水，热水水龙头只有一个，要怎样安排他们打开水的顺序，可以使他们打开水用去的总时间（包括等的时间）最少？总时间是多少？（假设打满一瓶水要1分钟。）六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？七、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间？八、用5～～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。九、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？