搜索
18.1.2平行四边形的判定（1）小林中心学校八年级数学组2、会综合运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.1、理解并掌握用边、对角、对角线来判定平行四边形的方法.3、经历平行四边形判定条件的探索过程，提高学生的推理意识和表述能力.学习目标什么是平行四边形呢？两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(1)(2)(3)复习旧知平行四边形的边有哪些性质？1.平行四边形的两组对边分别平行2.平行四边形的两组对边分别相等你能说出它们的逆命题吗？逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角、对角线哪些性质？3.平行四边形的两组对角分别相等4.平行四边形的对角线互相平分你能说出它们的逆命题吗？逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD为平行四边形.证明：1234两组对边分别相等的四边形是平行四边形.验证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴AB∥CD,AD∥CB,∴四边形ABCD为平行四边形.BCAD∵AB=CD，AD=CB，AC=CA，∴△ABC≌△CDA(SSS).连结AC.平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定思考一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定，如等腰梯形。思考1、如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CFABCDEF展示ADCBFE2.如图，在□ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AE∥CF，求证：四边形AECF为平行四边形3.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，试说明：BF∥CEABCDEF4.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF证明：在平行四边形ABCD中AD∥BC∴∠DAE=∠BCF∵AD=BC,AE=CF∴△DAE≌△BCF∴DE=BF同理可证，△ABE≌△CDF∴BE=DF∴四边形BFDE是平行四边形你还有别的证明方法吗？反馈检测245.如图，在□ABCD中，∠FCD=∠EAB，∠BCE=∠DAF，求证：四边形FAEC是平行四边形。ABCDEF小结