电力系统程序设计教材

1电力系统程序设计广西大学电气工程学院2005年1月2第一章原始数据电力系统原始数据是电力系统计算的基础。电力系统每个计算程序都要求输入一定的原始数据，这些数据可以反映电力网络结构、电力系统正常运行条件、电力系统各元件参数和特性曲线。不同的计算程序需要不用的原始数据。第一节电力网络的描述电力网络是由输电线路、电力变压器、电容器和电抗器等元件组成。这些元件一般用集中参数的电阻、电抗和电容表示。为了表示电力网络中各元件是怎样互相连接的，通常要对网络节点进行编号。电力网络的结构和参数由电力网络中各支路的特性来描述。1.1.1线路参数在电力系统程序设计中，线路参数一般采用线路的Π型数学模型，即线路用节点间的阻抗和节点对地容性电纳来表示，由于线路的对地电导很小，一般可忽略不计。其等价回路如下：r+jxij-jb/2-jb/2对于线路参数的数据文件格式一般可写为：线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）1.1.2变压器参数在电力系统程序设计中，变压器参数一般采用Π型等值变压器模型，这是一种可等值地体现变压器电压变换功能的模型。在多电压级网络计算中采用这种变压器模型后，就可不必进行参数和变量的归算。双绕组变压器的等3值回路如下：kZTk:1ZTkZkT12kkZT1(a)接入理想变压器后的等值电路(b)等值电路以导纳表示YT/k2)1(kYkTkYkT)1((c)等值电路以导纳表示三绕组变压器的等值回路如下：综合所述，三绕组变压器的等值电路可以用两个双绕组变压器的等值电路来表示。因此，对于变压器参数的数据文件格式一般可写为：变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）其中，k0表示变压器变比。41.1.3对地支路参数对地支路参数一般以导纳形式表示，其等价回路如下：ig-jb对地支路参数的数据文件格式一般可写为：接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）第二节电力系统运行条件数据电力系统运行条件数据包括发电机（含调相机）所连接的节点号、有功与无功功率；负荷所连接的节点号、有功与无功功率；PV节点与给定电压值；平衡节点的节点号与给定电压值。1.2.1节点功率参数电力系统中有流入流出功率的称为功率节点，有流入功率的称发电节点，一般为各发电站、枢纽变电站等节点；有流出功率的称负荷节点。对于电力系统稳态计算来说，功率节点都用有功功率P和无功功率Q来简单表示。其等价回路如下：QGPGPLQL节点功率参数的数据文件格式一般可写为：节点功率数据（序号，节点i，PGi，QGi，PLi，QLi）1.2.2PV节点参数根据给定节点变量的不同，可以有以下三种类型的节点：51.PV节点（电压控制母线）这种节点的注入有功功率Pi为给定值，电压Ui也保持在给定数值。这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装在发电机上的励磁调节器控制；或者相应于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线，其电压由可调无功功率的控制器设定。要求有连续可调的无功设备，调无功来调电压值。2.PQ节点这种节点的注入有功和无功功率是给定的，相应于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。3.平衡节点这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂）来担任。平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以能控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持在设定值，PV节点将转化成PQ节点。对于这三种类型的节点参数可如下表示1.平衡节点：给出节点编号，节点电压。2.PQ节点：在节点功率参数中就可表示。3.PV节点：需单列，其数据文件格式一般可写为：PV节点数据（序号，节点i，电压Vi，无功功率下限，无功功率上限）。6第三节发电机参数在故障计算中，除了上述数据外，还需要输入故障信息，发电机的负序电抗和次暂态电抗。在简化模型的暂态稳定计算中，还需要输入发电机的直轴暂态电抗、交轴同步电抗、负序电抗和转子惯性时间常数。在简化模型的静态稳定计算中，还需要输入发电机的直轴暂态电抗和转子惯性时间常数。第四节各类数据文件格式1.4.1一般潮流数据文件格式1.节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度2.线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）3.变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）4.接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）5.节点功率数据（序号，节点i，PGi，QGi，PLi，QLi）6.PV节点数据（序号，节点i，电压Vi，无功功率下限，无功功率上限）1.4.2故障信息文件格式故障信息（序号，故障类型，故障线路首端节点号，故障线路末端节点号，故障开始时间，故障结束时间，故障地点，附加信息）1.4.3发电机数据文件格式发电机数据（序号，节点i，负序电抗x2，直轴次暂态电抗x”d，直轴暂态电抗x’d，交轴同步电抗xq，转子惯性时间常数Tj）7第二章电力系统网络矩阵第一节节点导纳矩阵2.1.1节点电压方程用计算机计算复杂电力系统稳态问题时，一般要用到节点电压方程。在电路理论课程中，已导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程：其中：IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正；UB：为节点电压的列向量；YB：为节点导纳矩阵。2.1.2节点导纳矩阵其中：对角元Yii称为自导纳，数值上等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和；非对角元Yij称为互导纳，数值上等于连接节点i，j支路导纳的负值。N个节点的电力网络的节点导纳矩阵的特点：1）n×n阶方阵；2）对称；3）复数矩阵；4）每一非对角元素Yij是节点i和j间支路导纳的负值，当i和j间没有直接相连的支路时，为0。根据一般电力系统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包括对地支路；BBBUYInnnnnnYYYYYYYYY21222211121185）对角元素Yii为所有联结于节点i的支路的导纳之和。2.1.3节点导纳矩阵的修改1.原网络节点增加一接地支路设在节点i增加一接地支路，由于没有增加节点数，节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳Yii发生变化，变化量为节点i新增接地支路导纳yi’：Yii’=Yii+yi’2.原网络节点i，j增加一条支路节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点i和j间增加了一条支路导纳yij而使节点i和j之间的互导纳、自导纳发生变化：Yii’=Yii+yijYjj’=Yjj+yijYij’=Yji’=Yij-yij3.从原网络引出一条新支路，同时增加一个新节点设原网络有n个节点，从节点i(i≤n)引出一条支路yij及新增一节点j，由于网络节点多了一个，所以节点导纳矩阵也增加一阶，有变化部分：Yii’=Yii+yijYjj’=yijYij’=Yji’=-yij4.删除网络中的一条支路与增加相反，可理解为增加了一条负支路。5.修改原网络中的支路参数可理解为先将被修改支路删除，然后增加一条参数为修改后导纳值的支路。因此，修改原网络中的支路参数可通过给原网络并联一条支路来实现。6.增加一台变压器可由步骤1、2构成。97.将节点i、j之间变压器的变比由k改为k’可由步骤5构成。2.1.4节点导纳矩阵的存储其为高度稀疏的N阶复数对称方阵。因此记录矩阵的下三角即可。1)数组表示法数组1：记录矩阵对角元素的数值；数组2：记录矩阵非对角元素的数值（按列存储）；数组3：记录矩阵非对角元素的行号；数组4：记录矩阵非对角元素的按行排的位置数；数组5：记录矩阵非对角元素的按行存储对应按列存储的位置数。2)指针表示法非对角元素用指针表示，一个指针用结构表示：行号；列号；幅值；角度；指针（指向下一个非零元素）。对角元素用一个一维数组表示。2.1.5根据数据文件形成节点导纳矩阵1.数据文件的结构一般潮流数据文件格式：节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度0线路参数（序号，节点i，节点j，r，x，b/2）0变压器参数（序号，节点i，节点j，r，x，k0）100接地支路参数（序号，节点i，gi，bi）0节点功率数据（序号，节点i，PGi，QGi，PLi，QLi）0PV节点数据（序号，节点i，电压Vi，无功功率下限，无功功率上限）02.1.６形成节点导纳矩阵Y的流程图请看附图1：形成节点导纳矩阵Y的程序流程图。该流程图是正序导纳矩阵的程序流程图，在不计及发电机和负荷阻抗时，正序导纳矩阵和负序导纳矩阵的完全一样，形成零序导纳矩阵的程序流程图基本上是一样的。现就该程序流程图进行简要说明。该程序流程图是采用支路追加法。○1步，对各数组或链表变量进行清零，因为节点导纳矩阵的自导纳是在追加支路的过程中累加而成的。其中G，B分别表示节点导纳矩阵的实部和虚部。○2步，读入节点数，平衡节点，平衡节点电压，计算精度。读入节点数以确定循环数。○3步，读入线路参数，由于所给的是阻抗形式，必须先将阻抗转换成导纳形式，再按照追加支路的方法逐一加到各支路上。○4步，读入变压器参数，也是先将变压器参数由阻抗形式转为导纳形式，这里变压器变比计算的方法。○5步，读入接地支路参数。○6步，将节点导纳矩阵由直角坐标形式转为极坐标形式，Y和α分别表示节点导纳矩阵的幅值和相角。112.3节点阻抗矩阵以地为参考节点的节点导纳矩阵Y是N×N阶稀疏矩阵。如果网络中存在接地支路，Y是非奇异的，其逆矩阵是节点阻抗矩阵，为1YZ用节点阻抗矩阵Z表示的网络方程是：UIZN个节点的电力网络的节点阻抗矩阵的特点：是对称矩阵。对于连通的电力系统网络，当网络中有接地支路时，Z是非奇异满矩阵。对纯电阻性或电感性支路组成的电网，ijiiZZ。节点对的自阻抗不为零。2.3.1节点阻抗矩阵的形成和修改节点阻抗矩阵既是节点导纳矩阵的逆阵，原则上，可先形成节点导纳矩阵，然后运用任何一种矩阵求逆的方法求取这一矩阵。也可采用一种所谓支路追加法形成这一矩阵。这种方法实质上是与根据定义直接求节点导纳矩阵的方法相对应、根据自阻抗和互阻抗的定义直接节点阻抗矩阵的方法。以下介绍利用节点导纳矩阵逐列形成节点阻抗矩阵的方法，这在电力系统故障分析中使用很广泛。节点阻抗矩阵的满矩阵，当网络的节点数增加时，形成该矩阵所占用的计算机时间和存储它的内存容量将大为增加，这就使计算系统的规模受到限制。电力系统的节点导纳矩阵的形成很简捷，网络结构改变时也很容易修改，而且该矩阵很稀疏，储存非零元素只需很少的内存。因此，常用的短路电流计算中，采用先形成计算网络的节点导纳矩阵，然后求出短路对应的一列阻抗矩阵元素。12根据节点阻抗矩阵元素的定义，当节点D注入单位电流，其他节点的注入电流均为零时，节点D的电压等于它的自阻抗，其他节点的电压等于该节点与D点间的互阻抗，即节点阻抗矩阵D列（行）的元素为：),,2,1(niUZZiDiiD式中各节点的电压可由下面用节点导纳矩阵表示的节点电压方程解得：列DUUUYYYYYYYYYnDnnnDnDnDDDnD010111111113第三章电力网络计算所用的基本技术第一节LU（Crout）分解网络方程是电力系统计算的基本方程。不论是潮流计算，还是故障计算、稳定计算，都与网络方程或网络方程的变型有关。因此，必须掌握其解法。网络方程是一组线性方程。网络方程中的导纳矩阵就是线性方程组的系数矩阵，节点注入电流列向量就是常数项列向量，节点电压列向量就是待求量。由电力系统本身的特性所决定，导纳矩阵的对角元是一行中的主元，即其绝对值最大。因此，解网络方程时，不必增加选择主元步骤，可以采用不选主元的三角分解法（LU分解法）来解网络方程。