华东师大版七年级下册数学第十章第三节-旋转-的特征(第2课时)

这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的三个要素：旋转中心．旋转角度．旋转方向．旋转方向:顺时针再观察下图，说出它的形成过程。A'B'C'O60°BCA由图得：图形的大小和形状不变对应线段、对应角相等对应点到旋转中心的距离相等图形上的每一点旋转的角度相等1、△ABC与△ABC相等2、AB＝AB，BC＝BC，AC＝AC；∠BAC＝∠BAC，∠ABC＝∠ABC，∠ACB＝∠ACB．3、OA＝OA，OB＝OB，OC=OC；4、∠AOA＝∠BOB=∠COC=60°1、旋转不改变图形的形状和大小；2、旋转前后对应线段相等,对应角相等；3、对应点到旋转中心的距离相等．4、图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是_____;旋转角是_______________;(2)经过旋转，点A、B分别移到了__________;(3)若AO=3cm，则CO=__________;(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______∠BOC=_______。ABCDO点O∠AOC或∠BOD点C、D3cm55°85°ABCOABC在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.(1)作ODOA,在OD上截取OA＝OA,OB＝OB;(2)连结OC;(3)作OFOC,在OF上截取OC＝OC;(4)连结AC、BC.┓如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.解：DF1、确定旋转中心和旋转角的大小，旋转的方向；2、确定关键点旋转后的对应点；3、顺次连结各对应点，得到旋转后的图形。旋转作图的步骤如图,在正方形ABCD中,△ABE旋转后能与△ADF重合(3)说出线段AF与BE的关系?OFECDBA312解：相等且互相垂直，证明如下：∵△ABE旋转后能与△ADF重合∴AF=BE且∠1=∠2，又∠2+∠3=90°∴∠1+∠3=90°∴∠AOE=90°即AF⊥BE∴AF=BE且AF⊥BE1、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问：AECBD(1)旋转中心是_____,旋转的度数是____(2)若已知∠DCB=200，则∠CDB=_______，∠AEC=____,∠BAE=____(3)如果连结DE，那么△DCE是________三角形。点C90°115°90°等腰直角115°ABCDEA、45°,90°B、90°,45°C、60°,30°D、30°,60°A2、如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2；两次旋转的角度分别为（）.ABCDE3、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形（书本上122页练习3）ABCA’B’1、掌握旋转的特征并灵活运用其特征；2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能说出旋转中心与旋转角度；3、能通过旋转前后图形找到旋转中心（对应点所连线段的中垂线的交点）如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？思考题ABCDEF如图：通过旋转图形，我们可以把两个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形的两条直角边正好是3米和6米。ABCDEF作业：书本122页练习2、3.作业