对数函数—比较大小

对数函数的性质—比较大小1、比较大小2、解不等式学习内容对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域奇偶性值域定点单调性对称性函数值符号1xyo1xyo非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0y=logax与y=log1/ax(a＞0且a≠1)的图像关于x轴对称。对数函数的图像与性质.....................xyoxy21logxy2logxy3logxy31log思考：通过观察函数的图像，在第一象限函数的底数有什么特点？在第一象限，函数的底数从左到右逐渐增大。比较大小(1)、若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较。例1：比较下列各题中的两个值的大小。(1)、log106与log108(2)、log0.56与log0.54(3)、loga5.1与loga5.7(2)、若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较。例2：比较下列各题中的两个值的大小。(1)、log34与log43(2)、log34与log65(3)、log1/3π与log1/30.8(3)、若两对数的底数不同，真数也不同，则利用函数图像或利用换底公式化为同底的再进行比较。(画图的方法：在第一象限内，函数图像的底数由左到右逐渐增大。)例3：比较下列各题中的两个值的大小。(1)、log25与log35(2)、log1/22与log1/32解不等式—利用对数函数的单调性例4：解不等式：).2(loglog21221xx例5：解不等式：).2(log)4(log2xxaa的取值范围。，求：若例aa121log6的取值范围。求，如果，：已知练习xabaxb1,10101)3(log的取值范围。，求：若练习aa1)32(log22小结1、比较大小(1)、若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较。(2)、若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较。(3)、若两对数的底数不同，真数也不同，则利用函数图像。2、解不等式—利用对数函数的单调性注意：解不等式时要先将不等式两边化为同底的。