有理数复习课件

重温这些知识，你会觉得亲切！1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数一、有理数的基本概念二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念2.负数：在正数前面加“—”号的数；0既不是正数，也不是负数。1.正数大于0的数叫做正数根据需要有时在正数前面也加上“+”号判断题:①不带“－”号的数都是正数a一定是正数⑤一个有理数不是正数就是负数⑥０℃表示没有温度③如果a是正数，那么－a一定是负数④不存在既不是正数，也不是负数的数②带“+”号的数都是正数×××××√×例如+（-6）考点一：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c记作？2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作CA-24☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。食用油价格下跌5.8元70.2元5.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，则得80分应记作__________．6.一种瓶装饮料包装上印有“（600±30）ml”的字样，其含义是_______________________________________________________________________________________________________-3饮料含量的标准是600ml,最大含量是（600+30）ml，最小含量是（600-30）ml2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零考点二：有理数的分类2211-3.14,-,12,-3,0,-(-),|-8|,,-5924例：在中，哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数12308整数有：，-，，-2211-3.14,-,-(-),,-5924分数有：12,|-8|正整数有：21-3.14,-,-54负分数有：2112,0,-(-),|-8|,92非负数有：非负整数有12，0，︱-8︱解：填空：最小的自然数是__，最大的负整数是__，最小的正整数是__，最大的非正数是__。判断：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）×√0-110考点三：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴是一条直线直线是数轴√×1.__________________________叫数轴。1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4)数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。例4、下列各图中，表示数轴的是()D无正方向没有原点单位长度不一致数轴选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定数轴DDB4、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-5B.-4C.-3D.-2C2.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。+3-3２3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是____和____。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）-3–2–101234×２2003-19974.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。5...a0b有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示1.指出a、b的符号2.比较a、b、-a、-b的大小，并用大于号连接。3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数。.-b.-a数轴相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.–1B.1C.±1D.0A××3.位于原点两旁的数是互为相反数（）5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）4.只要符号不同，这两个数就是相反数（）××6.若-a=-8，则-a的相反数是-（-4）的相反数是8-4别忘了0a+2的相反数是____a-2的相反数是____7、☆-5的相反数是；-（-8）的相反数是-[+（-6）]=________；0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是______________；8、☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数9、★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.10、★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数5-860-a8C135.46-9C18乘积是1的两个数互为倒数.3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，81)81(4）倒数是它本身的是______.倒数±1a11）一个数a(a≠0)的倒数是3的倒数是_____－4的倒数是____-3.25的倒数是___绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.3.填空:若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。若|a+1|＝3，则a＝____1.化简（1）-||＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-||=___；（4）-1-|1-|=______。2、填空：(1)当a＞0时，|2a|＝______(2)当a＞1时，|a－1|＝______(3)当a＜－2时，|a＋2|＝______±3-12或-44、已知a0，ab0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____。1求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序2aa-1-a-2求数的绝对值由绝对值求数2-31-2122-3-1123-2判断：(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若a＝b，则|a|＝|b|(7)若|a|＝|b|，则a＝b(8)若|a|＝－a，则a必为负数互为相反数的两个数的绝对值相等×√√√√绝对值的非负性√××6)若=1，则a____0，若=－1，则a____0。aaaa1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)()5）任何数的绝对值都不是负数（）绝对值等于它本身的数是正数2）一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于它的相反数的数是负数3)正数的绝对值大于负数的绝对值()4)绝对值较大的数较大（）或0或0××√√××√3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零4、下列各式中，是互为倒数的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和62AC选择题：1、若a+b=0，则a÷b的值为()A、－1B、0C、无意义D、－1或无意义D2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、－1B、0C、1D、211babaB互为相反数的是？例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积0-6-5-4-3-2-1654321-54325-2-3-4绝对值小于4的所有整数的和:绝对值小于4的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=01）绝对值小于2的整数有________。2）绝对值等于它本身的数有___________。3）绝对值不大于3的负整数有__________。6）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为.0，±1零和正数-1,-2,-354）数轴上点A表示4，距离点A5个单位的数是_____。5）点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。9或-12练习21、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____3、|7|=（），|-7|=（）绝对值是7的数是（）4、|3.14-|+|4-|=_______±７７７0.86125、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=____解：∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵xy∴x不能为3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5-1或-510191........5141413131212116、计算先去掉绝对值符号，再进行计算！答案：9/10关于化简绝对值如何化简绝对值符号例：a、b、c在数轴上的位置如图化简|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是负数，∴|c－b|＝－（c－b）∵a－c是正数，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[－（b＋c）]＝a+2b－c已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c的值求、已知32)(b)-(a4,|b-a|2ab考点四有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.比较有理数的大小：109____981099890819080908110910990809898:解1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.3.精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位.2.与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际数值有差别的数叫近似数。科学记数法、近似数与有效数字4.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103（万个)或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）（1030000）（有7位整数）例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几位有效数字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6×104（5）6.0×1