3.1.1-不等关系与不等式(1)

第三章不等式3.1.1不等关系与不等式（1）例1.用不等式或不等式组表示下述问题中的不等量关系：问题1：设点A与平面α的距离为d,B为平面α上的任意一点.则d与|AB|有怎样的大小关系？问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?d问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式?思考1：用不等式或不等式组来表示不等关系的一般步骤？设未知变量找出不等关系列出不等式（组）确定变量的取值范围LW（一）必做题1．用不等式表示下面的不等关系：（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”；（3）如图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长L大于宽W的4倍.（1）a与b的和是非负数；0ab4h4LW(10)(10)350LW思考2：如何比较两个代数式的大小？例如怎样比较2(3)(2)(4)aaa与的大小？2(3)(2)(4);aaa(1)与3211.xxxx(2)当时,与例2比较下列各组中两个代数式的大小：256xx（一）必做题2．比较与的大小．256xx2259xx3．比较与的大小．2a28a2(3)(2)(4);aaa(1)与3211.xxxx(2)当时,与例2比较下列各组中两个代数式的大小：思考3：作差比较法的一般步骤？作差变形判断符号下结论思考4：变形的目标以及变形的主要方法有哪些？变形的目标：几个因式的积，完全平方式，常数等；变形的方法：配方，因式分解，通分等。（二）选做题5.一个化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨．生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料，请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来.6.已知等比数列{an}的各项均大于零,且公比q≠1，试比较a1+a8与a4+a5的大小.【课堂总结】1.用不等式或不等式组表示不等量关系的一般步骤；2.作差比较法的依据，即实数的基本性质；3.作差比较法的一般步骤；4.作差比较法中变形的方向及变形常用的方法.（三）挑战题7.某企业生产A、B两种产品，A产品的单位利润为60元，B产品的单位利润为80元，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产，每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8h和2.4h，每件B产品在两个车间都需经过1.6h，在一定时期中，加工车间最大加工时间为240h，装配车间最大生产时间为288h.请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来.【课后探究】用本节课所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖水更甜”的现象.教材P75A组第4、5题，B组第1题第（1）、（2）小题．【课后作业】个人收集整理，仅供交流学习！个人收集整理，仅供交流学习！