广西柳州市一中2018-2019学年度下学期高一年级期末考试试题(无答案)

柳州市一中2018-2019学年度下学期高一年级期末考试试题理科数学第I卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合A={xlx1},B={xl062xx},则A∩B=()A.∅B.{xl-2x1}C.{xl1x3}D.{xlx3}2.已知扇形的圆心角为12,面积为6,则扇形的弧长等于（）A.4B.32C.6D.33.已知向量,4,,2,1xba若向量a∥b,则实数x的值为()A.2B.-2C.8D.-84.三个数31.0222,31.0log,31.0cba之间的大小关系为（）A.acbB.bacC,abcD.bca5.要得到函数f(x)=sin2x的图象,只需将函数3sinxxg的图象()A.先将图像向左平移3个单位,再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)B.先将图像向左平移6个单位,再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)C.先将图像向左平移6个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的21倍(织坐标不变)D.先将图像向左平移3个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.60B.30C.20D.10）（第6题图）（第7题图）7.如果执行如上图的程序框图,那么输出的值是(）A.10B.21C.-1D.28.已知直线l的倾斜角为θ且过点1,3,其中212sin,则直线的方程为()A.023yxB.043yxC.03yxD.0633yx9.某同学在只听课不做作业的情况下,数学总不及格后来他终于下定决心要改变这一切,他以一个月为周期,每天都作一定量的题,看每次月考的数学成绩,得到5个月的数据如下表一个月内每天做题数x58647数学月考成绩y8287848186K10?根据上表得到回归直线方程axy6.1,若该同学数学想达到90分,则估计他每天至少要做的数学题数为（）A、8B.9C.10D.1110.函数11lnsinxxxxf的大致图象为()ABCD11.P(x,y)是直线kx+y+4=0(k0)上动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B是切点，若四边形PABC的最小面积是2,则k的值为()A.2B.221C.366D.212.设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(x+2),当0≤x≤1时,f(x)=x2,又)41()(xkxg,若方程f(x)=g(x)恰有两解,则k的取值是()A.54,114,34,1B.54,114,1C.54,114,34D.54,114第II卷(非选择题)ニ、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量ba,的夹角为60°,且1a,2b,则ba2.第14题图14.如图,在平面直角坐标系内,射线OT落在60°角的终边上,任作一条射线OA,则射线OA落在∠xOT内的概率为.15.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，ACAD31，BDBP32，若ACABAP,则.16.在下列结论中:①函数y=sin(kπ-x)(k∈z)为奇函数；②函数)62tan(xy的图象关于点0,12对称；③函数)32cos(xy的图象的一条对称轴为32x；④函数1)tan(xy的周期为π.第15题图其中正确结论的序号为(把所有正确结论的序号都填上）三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,、证明过程成演算步骤.）17.(10分)已知向量),1,2(),sin,(cosba(1)若,ba求cossincossin的值；(2)若),2,0(,53sin求)4sin(的值.18,(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ),其中A0,ω0,22,x∈R其部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式与单调增区间;(2)当x∈[0,π]时,求函数y=f(x)的最大值与最小值及此时相应x的值.CBDPA19.(12分)随着智能手机的发展,各种“APP”(英文单词Application的缩写,一般指手机软件)应运而生,某机构欲对A市居民手机内安装的APP的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取100人,获得了他们手机内安装APP的个数,整理得到如图所示频率分布直方图.(1)求a的值；(2)假设同组中的数据用该组区间的中间值代替,以本次被抽取的居民情况为参考,试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数；(3)从被抽取安装APP的个数不低于50的居民中,随机抽取2人进一步调研,求这2人安装APP的个数都低于60的概率.20.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB，AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.(1）求证:PD⊥平面PBC；(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.21.(12分)如图所示,已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线1与l1相交于点P.(1)求圆A的方程;(2)BPBA是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.22.(12分)已知函数xxaxf2)(是奇函数,g(x)=1og2(2x+1)-bx是偶函数.(1)求a-b;(2)若对任意的t∈(0,21],不等式f(t2-1)+f(-2t2-kx)≤0恒成立,求实数k的取值范围.