2电路的分析方法注册

2、电路的分析方法考试点•1、掌握常用的电路等效变换的方法•2、熟练掌握节点电压方程的列写及求解方法•3、了解回路电流的列写方法•4、熟练掌握叠加原理、戴维宁定理和诺顿定理2.1电路的等效变换对电路进行分析和计算时，有时可以把电路中某一部分简化，即用一个较为简单的电路替代原电路。等效概念：当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流均应保持不变。对外等效：用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外。电阻的串联和并联一、电阻的串联1R2RnR1、特点：电阻串联时，通过各电阻的电流是同一个电流。+-uineqRRRiuR21nkkR1keqRR2、等效电阻：eqR1R2RnR3、分压公式uRRRu2111uRRRu21224、应用分压、限流。ui2R1R+_+_1u2u+_二、电阻的并联1RnR2R1、特点电阻并联时，各电阻上的电压是同一个电压。+-uineqRRRR111121nkkR11keqRR2、等效电阻1RnR2ReqR两个电阻并联的等效电阻为2121RRRRReq三个电阻并联的等效电阻为321321RRRRRRReq×计算多个电阻并联的等效电阻时，利用公式neqRRRR1111213、分流公式：i+_u1R2R1i2iiRRRi2121iRRRi21124、应用分流或调节电流。5i5i求电流i和i5例等效电阻R=1.5ΩAi111126125i-A31-5i1i1ii=2A×B3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩRAB=？电阻的Y形联接与△形联接的等效变换一、问题的引入求等效电阻要求它们的外部性能相同，即当它们对应端子间的电压相同时，流入对应端子的电流也必须分别相等。1R2R3R12312312R31R23R二、星形联接和三角形联接的等效变换的条件星接（Y接）三角接（△接）1R2R3R123星接（Y接）三角接（△接）Y→△3212112RRRRRR2133131RRRRRR1323223RRRRRR12312R31R23R△→Y31231212311RRRRRR31231231233RRRRRR31231223122RRRRRR1R2R3R12312312R31R23R星接三角接形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻ΔΔY形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻YYΔ特别若星形电路的3个电阻相等YRRRR321则等效的三角形电路的电阻也相等YRRRRR3312312RRY31,则反之1R2R3R12312312R31R23R星接三角接DB3Ω5Ω2Ω3ΩA3Ω3ΩCEB3Ω5Ω2ΩADE1Ω1Ω1ΩB5Ω2ΩCADE3ΩR=3+1+(1+2)∥(1+5)=6Ω×电压源、电流源的串联和并联一、电压源串联+-su+-+-+-1susnu2susnsssuuuu21nksku1二、电流源并联sisni2si1sisnsssiiii21nkski1三、电压源的并联只有电压相等的电压源才允许并联。四、电流源的串联+-+-5V3Vii只有电压相等的电压源才允许并联。2A4A只有电流相等的电流源才允许串联五、电源与支路的串联和并联+-suRi+-sui+-susii1iRiiis1等效是对外而言等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的电流，而等于外部电流i。+-susiiR+-sui+-susi+-usiR+-usi+-u等效电流源的电压不等于替代前的电流源的电压，而等于外部电压u。实际电源的两种模型及其等效变换一、电压源和电阻的串联组合R+-sui+-uOuiRiuus外特性曲线suRus二、电流源和电阻的并联组合0Ruiis外特性曲线Ouisi0Rissi+-ui0R三、电源的等效变换0RRssiRu电压源、电阻的串联组合与电流源、电阻的并联组合可以相互等效变换。R+-sui+-usi+-ui0R注意电压源和电流源的参考方向，电流源的参考方向由电压源的负极指向正极。如果令例：求图中电流i。+-+-i=0.5A(1+2+7)i+4-9=0受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合也可以用上述方法进行变换。此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。四、有关受控源suRuCiRusucRi+-scRuRiRiusRRuuu42VuR2已知uS=12V，R=2Ω，iC=2uR，求uR。2.2结点电压法一、结点电压1、定义：在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点与此结点之间的电压称为结点电压。2、极性：结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余独立结点为正。二、结点电压法1、结点电压法以结点电压为求解变量，用uni来表示。2、结点电压方程：[G][Un]=[Is]1、[G]为结点电导矩阵Gii-自电导，与结点i相连的全部电导之和，恒为正。Gij-互电导，结点i和结点j之间的公共电导，恒为负。注意：和电流源串联的电导不计算在内结点电压方程的一般形式2、[Un]结点电压列向量3、[Is]Isi-和第i个结点相联的电源注入该结点的电流之和。电流源：流入为正。电压源：当电压源的参考正极性联到该结点时，该项前取正号，否则取负。[G][Un]=[Is]结点电压方程的一般形式1R8R7R6R5R4R3R2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程对结点1：un1un2un3un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+1R8R7R6R5R4R3R2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程对结点2：un1un2un3un4=-G1+(G1+G2+G5)-G2+001R8R7R6R5R4R3R2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程对结点3：un1un2un3un4=0-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3-1R8R7R6R5R4R3R2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程对结点4：un1un2un3un4=-G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us7un1un2un3un4=un1un2un3un4=un1un2un3un4=un1un2un3un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+-G1+(G1+G2+G5)-G2+000-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3--G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us7电路的结点电压方程：电路中含有理想（无伴）电压源的处理方法1G3G2G1su2si12设理想（无伴）电压源支路的电流为i,i电路的结点电压方程为补充的约束方程un1un2=(G1+G2)-G2iun1un2=-G2+(G2+G3)is2un1=us1电路中含有受控源的处理方法1R3R2R2u1si2gu021un1un2=(G1+G2)-G1is1un1un2=-G1+(G1+G3)-gu2–is1u2=un1电路中含有受控源的处理方法1R3R2R2u1si2gu021整理有：un1un2=(G1+G2)-G1is1un1un2=(g-G1)+(G1+G3)–is11、指定参考结点其余结点与参考结点之间的电压就是结点电压。2、列出结点电压方程自导总是正的，互导总是负的，注意注入各结点的电流项前的正负号。3、如电路中含有受控电流源把控制量用有关的结点电压表示，暂把受控电流源当作独立电流源。4、如电路中含有无伴电压源把电压源的电流作为变量。5、从结点电压方程解出结点电压可求出各支路电压和支路电流。结点法的步骤归纳如下：2.3回路电流法(了解)网孔电流法仅适用于平面电路，回路电流法则无此限制。回路电流法是以一组独立回路电流为电路变量，通常选择基本回路作为独立回路。对任一个树，每加进一个连支便形成一个只包含该连支的回路，这样的回路称为单连支回路，又叫做基本回路。回路电流方程的一般形式[R][I]=[US]1R2R4R6R5R3R1su5su1234561lI2lI3lI选择支路4、5、6为树。1lI2lI3lI=1lI2lI3lI)(4561RRRR)(54RR+)(65RR-1lI2lI3lI=)(54RR+)(542RRR+5R-1lI2lI3lI=)(65RR-5R-)(653RRR+1su5su5su5su-++-1R3R4R5R1su5su2si1li2li3li1li2li3li=1R)(431RRR4R1su2li3li=4R)(54RR5su2si1li1、在选取回路电流时，只让一个回路电流通过电流源。理想（无伴）电流源的处理方法1R3R4R5R1su5su2si2、把电流源的电压作为变量。+-iu1i2i3iisuuiR111iuiRiRR3423)(4535424)(suiRRiR再补充一个约束关系式221siii含受控电压源的电路1ucu.,501方程写出此电路的回路电流uuc1li2li5100)10025(21lliiclluii21)10000100000100(100150uuc1125liu整理后，得510012521llii0110100135021llii2.4熟练掌握叠加原理、戴维宁定理和诺顿定理叠加定理一、内容在线性电阻电路中，任一支路电流（或支路电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）之叠加。二、说明1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；2、叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动；以电阻为例：RiiRip2212)(RiRi2221电压源不作用就是把该电压源的电压置零，即在该电压源处用短路替代；电流源不作用就是把该电流源的电流置零，即在该电流源处用开路替代。3、叠加时要注意电流和电压的参考方向；4、不能用叠加定理来计算功率，因为功率不是电流或电压的一次函数。=+1i2i)1(1i)1(2i)2(1i)2(2i图a图b图c例)2(2)1(22iii)2(1)1(11iii在图b中A14610)1(2)1(1ii在图c中A6.14464)2(1iA4.24466)2(2i)1(1i)1(2i)2(1i)2(2i图b图c所以A6.06.11)2(1)1(11iiiA4.34.21)2(2)1(22iii1i2i110i1i2i(a)3u=+)1(1i)1(110i)1(2i)1(3u(b))2(1i)2(2i)2(110i)2(3u(c)受控电压源求u3在图b中A14610)1(2)1(1iiV6410)1(2)1(1)1(3iiu在图c中A6.14464)2(1iA4.24466)2(2i(2)(2)(2)31210425.6Vuii所以V6.19)2(3)1(33uuu)1(1i)1(110i)1(2i)1(3u)2(1i)2(2i)2(110i)2(3u(b)(c)1i110i3u(a)=+)2(3u+-)2(1i)2(2i)2(110i(c)(b))1(110i)1(1i)1(3u)2(2i在图b中V6.19u)1(3在图c中A6.0466)2(2)2(1iiV6.96410)2(2)2(1)2(3iiu所以Vuuu2.29)2(3)1(33(b))2(3u+-)2(1i)2(2i)2(110i(c))1(110i)1(1i)1(3u)2(2i求各元件的电压和电流。+1V-1A+2V-+3V-+30V-+8V-+11V-3A4A11A15A给定的电压源电压为82V，这相当于将激励增加了8