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环球网校学员专用资料第1页/共8页四.恒定流能量方程（伯努利方程）能量方程：能量守恒定理在流体中的具体体现（一）能量方程理想流体元流能量方程实际流体总流能量方程两者的区别：理想流体、元流：用断面上的某点流速；不计能量损失实际流体、总流：用断面平均流速；计入能量损失（二）实际流体能量方程的物理意义——单位重量流体具有的位能——单位重量流体具有的压能——单位重量流体的具有的动能——单位重量流体具有的势能，即重力势能与压力势能之和——单位重量流体所具有的机械能——总流从1-1断面流动到2-2断面产生的能量损失（三）实际流体总流能量方程的几何意义几何意义22'11221222wpvpvzzhgggg环球网校学员专用资料第2页/共8页为速度水头，即不计流体重量和空气对它的阻力，液体以初速度v垂直向上喷射到空气中时所达到的高度。为测压管水头，即测压管液面相对于基准面的高度。为总水头，以H表示，总水头与测压管水头之差是速度水头。为水头损失恒定流能量方程应用时注意：(1)应选择已知参数较多的渐变流过流断面。(2)计算点的选择。(3)方程两端的压强必须统一。(4)水平基准面的位置可任选。能量方程的应用的限制条件：(1)恒定流(2)不可压缩流体(3)质量力只有重力phg为压强水头，即测压管高度。z为位置水头，过流断面上某点相对于基准面的位置高度。环球网校学员专用资料第3页/共8页(4)两过流断面应为渐变流断面(5)沿程流量不变(6)沿程没有能量的输入、输出题6-23（2008）相互之间可以列总流能量方程的断面是：(A)1-1断面和2-2断面(B)2-2断面和3-3断面(C)1-1断面和3-3断面(D)3-3断面和4-4断面题6-23图2-2断面和4-4断面为急变流断面，不可以列能量方程1-1断面和3-3断面之间有急变流仍然可以列能量方程水头线伯努利方程各项都具有长度量纲，用线段长度表示各项参数的大小和变化关系总水头测压管水头位置水头水头损失总水头线、测压管水头线环球网校学员专用资料第4页/共8页水头线特点理想流体总水头线：是水平线，因为能量损失被忽略.实际流体总水头线：一定是沿流程降低的，因为能量损失沿流程增加。总水头用于克服损失，必然沿流程降低。测压管水头线：可能沿流程降低，也可能沿程升高。题6-20（2007）粘性流体的总水头线沿程变化为(A)沿程下降(B)沿程上升(C)保持水平(D)前三种都有可能答案：(A)毕托管原理环球网校学员专用资料第5页/共8页换算成压力：恒定流能量方程应用例题：毕托管测风速，已知：压差计读数△h=185mm，水的密度ρ=1000kg/m3，空气的密度ρ=1.2kg/m3，求气流速度。环球网校学员专用资料第6页/共8页压差计水柱高度换算成气压差将已知条件代入求解即可。毕托管原理图题6-21（2005年）：图示垂直放置的渐缩管，内径由d1=300mm渐缩至d2=150mm，水从下而上自粗管流入细管。测得水在粗管1-1断面和细管2-2断面处的相对压强分别为98kPa和60kPa，两断面间垂直距离为1.5m,若忽略摩擦阻力，则通过渐缩管的流量为（）m3/s.（A）0.125（B）0.25（C）0.50（D）1.00解：取过流断面1-1及2-2断面，并取基准水平面与1-1重合，对1-1及2-2断面写能量方程求解。气流水环球网校学员专用资料第7页/共8页答案：(A)题6-22（2006年）引水虹吸管，出口通大气，已知不计水头损失取动能修正系数：α=1。则断面c-c中心处的压强Pc为(）kPa(A)14.7(B)-14.7(C)44.1(D)-44.1解：221122121222wpvpvzzhgggg1.水箱自由液面与管道出口列能量方程,求管中流速：带入上式，则：Pc为(）kPa.Pc为(）kPa.环球网校学员专用资料第8页/共8页