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环球网校学员专用资料第1页/共4页第三节动力学动力学所研究的是物体的运动与其所受力之间的关系。一、动力学基本定律及质点运动微分方程1．动力学基本定律动力学的全部理论都是建立在动力学基本定律基础之上的，而动力学基本定律就是牛顿运动定律，或称为牛顿三定律。其中最重要的是牛顿第二定律，即质量为m的质点在合力FR作用下所产生的加速度a满足下列关系式(4-36)称为动力学基本方程。2．质点运动微分方程若将式(4-36)中的加速度表示为矢径对时间的二阶导数，便得质点运动微分方程将式(4-37)投影到固定的直角坐标轴上，得到直角坐标形式的质点运动微分方程将式(4-37)投影到质点轨迹的自然轴系上，得到质点自然形式的运动微分方程应用式(4-38)和式(4-39)可求解质点动力学的两类问题。第一类问题是：已知质点运动，求作用于该质点的力；第二类问题是：已知作用于质点的力，求该质点的运动。由式(4-38)、式(4-39)可知，第一类问题只需进行微分运算，而第二类问题则需要解分方程（进行积分运算），借已知的运动初始条件确定积分常数后，才能完全确定质点的运动。（2010年真题）重为W的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R1、R2、R3，它们之间的关系为()。解：当电梯加速下降时，地板对货物的压力减小，则货物对地板的压力R1也减小。当电梯减速下降时，地板对货物的压力增大，则货物对地板的压力R3也增大。匀速下降时，两者之间的作用力则为中间值。答案：(c)（2013年真题）质量为m的物块A，置于与水平面成θ角的斜面B上，如图所示。A与B间的摩擦系数为f，为保持A与B一起以加速度口水平向右运动，则所需的加速度a至少是()。环球网校学员专用资料第2页/共4页提示：取物块A为研究对象，受力图如下图所示。答案：(c)（2014年真题）在图示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长，若角保持不变，则小球的法向加速度为A.gsinB.gcosC.gtan环球网校学员专用资料第3页/共4页D.gctan答案：C提示：小球M的受力如图所示，其中Fn=mg·tan由于Fn=man即mg·tan=man所以an=gtan答案：C2016—54真题质量为m的物体M在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为FR=Kv2，其中K为阻力系数，v为物体速度，该物体所能达到的最大速度为（）。答案：A2017—54真题汽车重2800W，并以匀速10m/s的行驶速度，撞入刚性洼地，此路的曲率半径是5m，取g=10m/s2，则在此处地面给汽车约束力大小为（）。A.5600NB.2800N环球网校学员专用资料第4页/共4页C.3360ND.8400N答案：D