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环球网校学员专用资料第1页/共5页二、动力学普遍定理由有限个或无限个质点通过约束联系在一起的系统，称为质点系。工程实际中的机械和结构物以及刚体均为质点系。对于质点系，没有必要研究其中每个质点的运动。动力学普遍定理（包括动量定理、动量矩定理、动能定理）建立了表明质点系整体运动的物理量（如动量、动量矩、动能）与表明力作用效果的量（如冲量、力、力矩、力的功）之间的关系。应用动力学普遍定理能够有效地解决质点系的动力学问题。1.动力学普遍定理中各物理量的概念及定义(1)质心。质心为质点系的质量中心，其位置可通过下列公式确定)404(,,1mzmnzmzmymmymymxmmxmxililCiiiciliC若令质点系质心的矢径为;kzjyxcircCC第i个质点的矢径为,jyikzixriii则质质点系质心坐标的公式还可表示为)414(mrmmrmriiiiiC（2）转动惯量。转动惯量的定义、计算公式及常用简单均质物体的转动惯量、回转半径见表6和表7。环球网校学员专用资料第2页/共5页(2008年真题)匀质杆AB长l，质量m，质心为C，点D距点A为1/4l（见图）。杆对通过点D且垂直于AB的轴y的转动惯量为()。解：根据转动惯量的平行移轴定理：，可知正确答案。答案：(A)（3）动力学普遍定理中各基本物理量（如动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等）定义及表达式见表8。环球网校学员专用资料第3页/共5页（2006年真题）匀质杆OA质量为m，长度为l，绕定轴O转动。图所示瞬时的转动角速度为ω。该瞬时杆的动量为()。环球网校学员专用资料第4页/共5页解：刚体的动量是一个矢量，其大小为，其方向为质心速度vc的方向。答案：(B)（2005年真题）均质细直杆OA长为l，质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸），如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为()。解：该系统对O轴的动量矩由小球的动量矩和均质杆的动量矩两部分组成。其中小球A对O轴的动量矩设均质杆OA的质心为C，则则有OA杆对O轴的动量矩该系统对O轴的动量矩答案：(D)（2010年真题）如图所示，两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为r，质量为M,则此滑轮系统对转轴的动量矩为（）。环球网校学员专用资料第5页/共5页解：此滑轮系统对转轴O之动量矩应为两重物M1和M2的动量矩m1vr+m2vr与均质定滑轮的动量矩之和，方向应为速度v绕O轴的顺时针方向。答案：(c)（2011年真题）图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O的水平轴以匀角速度ω转动，则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为()。提示：圆轮质心速度为零，故系统动量p=mv0=0，对中心O的动量矩动能答案：(A)