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环球网校学员专用资料第1页/共3页⑶.模拟信号的频谱由于数学上的欧拉公式可知：分解工具是傅里叶级数(对周期信号)和傅里叶积分(对非周期信号)。利用信号的正弦分解思想，系统的响应可看作各不同频率正弦信号产生响应的叠加.由于在信号分析中所用的独立变量是频率，故称为频域分析①.周期信号的频谱典型周期信号经过傅立叶级数分解后的谐波分量描述形式分别为：方波信号的频谱②、非周期信号的频谱非周期性函数不能直接用傅氏级数表示。随着谐波次数k的增加，方波信号各个谐波的幅值按照的规律衰减，而它们的初相位却保持不变。结论：周期信号频谱是离散的频谱。信号的幅度频谱随着谐波次数的增高而迅速减小。环球网校学员专用资料第2页/共3页但是把非周期函数看作一种在周期趋于无限大的周期函数时，求出其极限形式的傅氏级数展开式，就得到了表示这种非周期函数的傅氏积分公式。1)、门函数的频谱对gr(t)进行傅立叶变换令：2)、冲激信号的频谱可见，冲激函数的频谱是连续的均匀频谱3)、直流信号的频谱环球网校学员专用资料第3页/共3页则可以利用公式进行转换单位直流信号的频谱是结论非周期信号的频谱是连续频谱。若信号在时域中持续时间有限，则其频谱在频域将延伸到无限，这可简单地称为时间有限，频域无限。信号的脉冲宽度越窄则信号的带宽越宽。习题5：非周期信号的幅度频谱是（A）A.连续的B.离散的，谱线正负对称排列C.跳变的D.离散的，谱线均匀排列解：根据对模拟信号的频谱分析可知：周期信号的频谱是离散的（如正弦波的频率是单一的f），而非周期信号的频谱是连续的。习题6：设周期信号则（A）A.u1(t)较u2(t)更接近u(t)B.u2(t)较u1(t)更接近u(t)C.u1(t)与u2(t)接近u(t)的程度相同D.无法做出三个电压之间的比较