空间分析(基本、缓冲区叠置网络)

第五讲空间分析王艳慧[e-mail]2012.11知识点什么是空间分析？其本质是什么？GIS常用的空间分析模型有哪些？什么是缓冲区分析？请举例说明它有什么用途。什么是叠加分析？它有什么作用？常用的网络分析有什么？对GIS应用有何价值？请举几个例子说明。什么叫DEM？试分析它在抗震救灾中的可能应用。空间分析空间分析是对分析空间数据有关技术的统称。根据作用的数据性质不同，可以分为：（1）基于空间图形数据的分析运算；（2）基于非空间属性的数据运算；（3）空间和非空间数据的联合运算。基础：空间查询与量算对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析，如空间目标的位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等。所获得的基本空间参数是进行复杂空间分析、模拟与决策制定的基础。空间分析：基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，目的是了解空间事物，从而提取和传输空间信息。——GIS的核心一、空间查询与量算简介例如：在地理信息系统中，为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，如长度，面积，距离，形状等。实际上，空间分析首先始于空间查询和量算，它是空间分析的定量基础。返回查询和定位空间对象，并对空间对象进行量算是地理信息系统的基本功能之一，它是地理信息系统进行高层次分析的基础。空间查询与量算图形与属性互查属性查图形图形查属性在大多数GIS中，提供的空间查询方式有：空间量算几何量算形状量算质心量算距离量算空间查询线的长度计算面状地物的面积线形状的测量多边形形状测量定位查询分层查询区域查询条件查询空间关系查询空间查询主要有两类：第一类是按属性信息的要求来查询定位空间位置，称为“属性查图形”。例如：在中国行政区划图上查询人口大于4000万且城市人口大于1000万的省有哪些？这和一般非空间的关系数据库的SQL查询没有区别，查询到结果后，再利用图形和属性的对应关系，进一步在图上用指定的显示方式将结果定位绘出。第二类是根据对象的空间位置查询有关属性信息，称为“图形查属性”。例如：一般地理信息系统软件都提供一个“INFO”工具，让用户利用光标，用点选、画线、矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物，并显示出所查询对象的属性列表，可进行有关统计分析。该查询通常分为两步，首先借助空间索引，在地理信息系统数据库中快速检索出被选空间实体，然后根据空间实体与属性的连接关系即可得到所查询空间实体的属性列表。返回空间查询练习：如何保存查询结果？基于空间关系查询空间实体间存在着多种空间关系，包括拓扑、顺序、距离、方位等关系。通过空间关系查询和定位空间实体是地理信息系统不同于一般数据库系统的功能之一。例如：查询满足下列条件的城市：在京沪线的东部距离京沪线不超过50公里城市人口大于100万城市选择区域是特定的多边形；整个查询计算涉及了空间顺序方位关系（京沪线东部），空间距离关系（距离京沪线不超过50公里），空间拓扑关系（使选择区域是特定的多边形），甚至还有属性信息查询（城市人口大于100万）。简单的面、线、点相互关系的查询包括：面面查询，如与某个多边形相邻的多边形有哪些。面线查询，如某个多边形的边界有哪些线。面点查询，如某个多边形内有哪些点状地物。线面查询，如某条线经过（穿过）的多边形有哪些，某条链的左、右多边形是哪些。基于空间关系查询基于空间关系查询线线查询，如与某条河流相连的支流有哪些，某条道路跨过哪些河流。线点查询，如某条道路上有哪些桥梁，某条输电线上有哪些变电站。点面查询，如某个点落在哪个多边形内。点线查询，如某个结点由哪些线相交而成返回第三类：地址匹配(编码）查询根据街道的地址来查询事物的空间位置和属性信息；利用地理编码，输入街道的门牌号码，就可知道大致的位置和所在的街区；一般用于公用事业管理、事故分析等方面，如社会经济信息统计、邮政、通讯、供水、供电、治安、消防、医疗等领域。基于空间关系查询ARCGIS-GeoCodingMapinfo-MapMakerAECGIS中的地址定位器已知：（路段名，左右起止门牌号）未知：内插空间量算几何量算几何量算对不同的点、线、面地物有不同的含义：点状地物（0维）：坐标；线状地物（1维）：长度，曲率，方向；面状地物（2维）：面积，周长，形状，曲率等；体状地物（3维）：体积，表面积等。一般的GIS软件都具有对点、线、面状地物的几何量算功能，或者是针对矢量数据结构，或者是针对栅格数据结构的空间数据。返回线的长度计算一、在矢量数据结构下：线表示为点对坐标（X，Y）或（X，Y，Z）的序列，在不考虑比例尺情况下，线长度的计算公式为：10121212121niniiiiiiiilZZYYXXL二、在栅格数据结构下：线状地物的长度就是累加地物骨架线通过的格网数目，骨架线通常采用8方向连接，当连接方向为对角线方向时，还要乘上22返回2面状地物的面积一、在矢量结构下：面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边形表示的。对于没有空洞的简单多边形，假设有N个顶点，其面积计算公式为：NNNiiiiiyxyxyxyxS11211121注意：所采用的是几何交叉处理方法，即沿多边形的每个顶点作垂直于X轴的垂线，然后计算每条边、它的两条垂线及这两条垂线所截得X轴部分所包围的面积，所求出的面积的代数和，即为多边形面积。对于有孔或内岛的多边形，可分别计算外多边形与内岛面积，其差值为原多边形面积。此方法亦适合于体积的计算。面状地物的面积Yx二、栅格结构，多边形面积计算就是统计具有相同属性值的格网数目。返回2形状量算测量弯曲度：波状起伏的河流（23.5km）直线距离18.5km直线距离起伏距离＝23.5/18.5＝1.27线状地物形状量算：面状地物形状（多边形的形状）量测两个基本考虑：1）空间一致性问题，即有孔多边形和破碎多边形的处理；2）多边形边界特征描述问题。1.度量空间一致性最常用的指标——欧拉函数欧拉函数：用来计算多边形的破碎程度和孔的数目。欧拉函数的结果是一个数，称为欧拉数。欧拉函数的计算公式为：欧拉数=（孔数）-（碎片数-1）•图(a)：欧拉数=4-(1-1)=4或欧拉数=4-0=4；•图(b)：欧拉数=4-(2-1)=3或欧拉数=4-1=3；•图(c)：欧拉数=5-(3-1)=3。欧拉数=（孔数）-（碎片数-1）（a）（b）（c）最常用的指标包括：a：多边形长、短轴之比;b：周长面积比;c：面积长度比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的。d.通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数r为：APr2其中P为地物周长，A为面积。如果r1为紧凑型；r=1为标准圆；r1为膨胀型。返回关于多边形边界描述的问题，由于面状地物的外观是复杂多变的，很难找到一个准确的指标进行描述。2.描述多边形边界特征的指标质心量算质心定义：质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心。例如：要得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。iiiiiGWXWXiiiiiGWYWY其中，Wi为第i个离散目标物权重，Xi，Yi为第i个离散目标物的坐标。在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几何中心。•同样以全国人口为例，当某个县绝大部分人口明显集中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种质心称为平均中心或重心。•如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为加权平均中心。计算公式是：150.5加权平均中心平均中心或重心几何中心21.11.211.2质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变化等。返回距离量算“距离”是人们日常生活中经常涉及到的概念，它描述了两个事物或实体之间的远近程度。1.欧氏距离：最常用的距离概念是欧氏距离，无论是矢量结构，还是栅格结构都很容易实现。2.耗费距离考虑到阻力影响，计算的距离称为耗费距离。物质在空间中移动总要花费一些代价，如资金、时间等。阻力越大耗费也越大。距离量算3.距离表面：在GIS中，距离通常是两个地点之间的计算，但有时人们想知道一个地点到所有其它地点的距离，这时得到的距离是一个距离表面。距离量算a.各向同性区域：如果一区域中所有的性质与方向无关，则称为各向同性区域。以旅行时间为例，如果从某一点出发，到另一点的所耗费的时间只与两点之间的欧氏距离成正比，则从一固定点出发，旅行特定时间后所能达到的点必然组成一个等时圆。b.各向异性距离表面：而现实生活中，旅行所耗费的时间不只与欧氏距离成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从固定点出发，旅行特定时间后所能到达的点则在各个方向上是不同距离的，形成各向异性距离表面。(各向同性表面）简单距离耗费距离高阻力低阻力通过耗费距离得到的距离表面称为阻力表面或耗费表面，其属性值代表一耗费或阻力大小。可以根据阻力表面计算最小耗费距离。矢量结构对非欧氏距离的表示对于描述点、线、面坐标的矢量结构，也有一系列的不同于欧氏距离的概念。22jijiYYXXd当有障碍或阻力存在时，两点之间的距离就不能用直线距离，计算非标准欧氏距离的一般公式为：kkjikjiYYXXd1欧氏距离通常用于计算两点的直线距离：当k=2时，就是欧氏距离计算公式。当k=1时，得到的距离称为曼哈顿距离。(Xi,Yi)(Xj,Yj)22jijiYYXXdjijiYYXXd6.016.06.0jijiYYXXd欧式距离曼哈顿距离非欧式距离返回LAKE空间查询与量算图形与属性互查属性查图形图形查属性在大多数GIS中，提供的空间查询方式有：空间量算几何量算形状量算质心量算距离量算空间查询线的长度计算面状地物的面积线形状的测量多边形形状测量定位查询分层查询区域查询条件查询空间关系查询空间分析与GIS空间分析模型空间缓冲区分析空间叠置分析DEM分析网络分析空间分析模型一、缓冲区分析缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。邻近度（Proximity）描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。例如：交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施（商场，邮局，银行，医院，车站，学校等）的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路，公路以及航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性等，均是一个邻近度问题。返回地图上查询方圆500m之内的超市分布水源污染防治受污染地区的分等定级城市化的影响范围(1)城市化的影响范围(2)缓冲区分析双线问题角分线法凸角圆弧法边线自相交问题自相交多边形的两种情况自动判别方法缓冲区的定义基于栅格结构角分线法算法原理角分线法的缺点折点凸凹性的自动判断凸角圆弧算法原理基于矢量结构1.缓冲区的定义所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。因此对象Oi的缓冲区定义为：ROxdxBii,:即对象Oi的半径为R的缓冲区,Bi为距Oi的距离d小于R的全部点的集合。d一般是最小欧氏距离，但也可是其它定义的距离。niOOi,,2,1:其半径为R的缓冲区是各个对象缓冲区的并集，即：niiBB1对于对象集合1.缓冲区的定义缓冲区示例点线面特殊形态的缓冲区点对象有三角形，矩形和圈形等；对于线对象有双侧对称，双侧不对称或单侧缓冲区；对于面对象有内侧和外侧缓冲区。这些适合不同应用要求的缓冲区，尽管形态特殊，但基本原理是一致的。返回点状要素的缓冲区缓冲区分析线状要素的缓冲区面状要素的缓冲区几种形式：1）insideandoutside（内