DB1112282015汽车维修业大气污染物排放标准

知识回顾:时，图象将发生怎样的变化？二次函数y=ax²y=a(x-m)2y=a(x-m)2+k1、顶点坐标？（0，0）（m，0）（m，k）2、对称轴？（y轴或直线x=0）（直线x=m）（直线x=m）3、平移问题？一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平移|m|个单位可得y=a(x-m)2的图象；若再向上（当k0）或向下（当k0）平移|k|个单位可得到y=a(x-m)2+k的图象。复习：1、抛物线y=-3（x-2）2+4的开口____；对称轴是；顶点坐标_____；当x____时，y随x的增大而减小，当x____时，y随x的增大而增大；当x为____时,有最大值是____.2、抛物线y=2（x-2）2-3是由抛物线y=2(x-2)2向___平移___单位而得到的，也可由抛物线y=2x2先向___平移___单位，再而得向____平移____单位得到的。向下直线x=2(2，4）≥2≤224下3右2下3对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y=a(x+m)2+k的形式？二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=ax²+bx+c=a（x2+x）+cab=a〔x2+x+–〕+cab22ab22ab=a(x+)2+ab2abac442y=ax²+bx+cabacabxay44)2(22二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=顶点坐标是为（，）abacabxay44)2(22y=ax²+bx+c当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。ab2ab2abac442请说明其增减性例题学习:解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。例4求抛物线的对称轴和顶点坐标。253212xxy,25,3,21cbaab221233abac442214325214221.函数的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当时y随x的增大而增大；当时y随x的增大而减少,当x=时y有最值.3212xxy下(1，－2.5)直线x=1x1x11大－2.52.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做一做:22553(1)(2)2223424yxxyxx(3)2(1)(2)1(4)2()32yxxyxx4、P16练习13.说出上面函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？.我们的结论:①图象的开口方向：_____②对称轴：直线x=______③顶点坐标：__________④增减性:在对称轴的___侧,y随x_________,在对称轴的____侧,y随x__________⑤最值:当x=____时,y最小值=_______请研究二次函数y=x2-6x+5的图象和性质，并尽可能多地说出结论。向上3（3，-4）左的增大而减小右的增大而增大3-4⑥可由抛物线y=x2向____平移__个单位,再向_____平移___个单位得到;⑦抛物线与x轴的两个交点与顶点构成的三角形是_______三角形.y=x2-6x+5右3下4等腰⑧图象与x轴的交点:________与y轴交点:________⑨⊿=16＞0,抛物线与x轴有____个交点,且交点的横坐标是对应二次方程________的两根⑩当___﹤x﹤___时y﹤0；当x﹥___或x﹤___时y﹥0y=x2-6x+5（1，0）（5，0）（0，5）两x2-6x+5=01551二.探究系数与图象间的关系a与图象的关系a决定图象的形状开口方向开口大小当a0时开口向上a越大图象开口越小a越小图象开口越大当a0时开口向下b与图象的关系b影响对称轴的位置当b=0时对称轴为y轴当ab0时对称轴在y轴左侧当ab0时对称轴在y轴右侧c与图象的关系C确定图象与y轴的交点当c＝0时图象过原点当c0时图象与y轴正半轴相交当c0时图象与y轴负半轴相交∆与图象的关系∆决定图象与x轴的交点情况当∆0时图象与x轴有两个交点当∆＝0时图象与x轴只有一个交点当∆0时图象与x轴无交点-2ba对于二次函数y=ax2+bx+c中字母的几何意义a：确定抛物线的开口方向、形状c：确定y轴的交点（0，c）确定对称轴的位置b2-4ac:确定与x轴的交点情况当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点1.若抛物线y=x2+(m-2)x+(m+5)的顶点在y轴上，则m的值是（）A.-2B.2C.-5D.5B抛线顶点标则.为22.物y=2x+bx+c的坐(-1,2),b=____，c=___3.若二次函数y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是.049aa且44取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（）A.a0且b2-4ac≥0B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0D.a0且b2-4ac≤0C5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a0,b0,c0,∆0,a-b+c0,a+b+c0=1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,请在下列横线上填写“”,“”或“=”.（1）a___0,b____0,c_____0,abc____0b2-4ac_____00-11-2（2）a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____02.已知二次函数y=ax2+bx+c中a0,b0,c0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k1.已知一个二次函数的图象过点（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点，求这个函数的解析式？2.已知抛物线的顶点为（－1，3），与y轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？3.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在()A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上4.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是()A.4B.-1C.3D.4或-1BA5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则()A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=186.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD8.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac0B.abc0C.a+b+c=0D.a-b+c01xyo-1B驶向胜利的彼岸9、请写出如图所示的抛物线的解析式：课内练习（0，1）（2，4）xyO1.用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？图26.2.52、已知二次函数的顶点是（2，－1），且与y轴的交点到原点的距离是2，则这个二次函数的解析式是_________________________.1)2(432xy1)2(412xy或如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A2、点B3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？探究活动:ABC4m12m3、抛物线与直线的位置关系y=ax2+bx+cy=kx+m例5:已知二次函数y=x²+4x–3,请回答下列问题：画函数图象211、函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；34212xxy221xy2、说出函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴、函数的增减性和函数最大或最小值。这节课你有什么收获和体会？人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。