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第一章流体力学基础例1-1静力学方程应用解如图所示，选取面1-1￠、2-2￠，显然面1-1￠、2-2￠均为等压面，即再根据静力学原理，得：1.2.3静力学原理在压力和压力差测量上的应用静力学原理在工程实际中应用相当广泛，液柱压差计就是利用流体静力学原理测量流*V---哈密顿算子， 如图1-4所示，三个容器A、B、C内均装有水，容器C敞口。密闭容器A、B间的液面高度差为z1=1m，容器B、C间的液面高度差为z2=2m，两U形管下部液体均为水银，其密度r0=13600kg/m3，高度差分别为R=0.2m，H=0.1m，试求容器A、B上方压力表读数pA、pB的大小。 于是 =-7259Pa 由此可知，容器B上方真空表读数为7259Pa。同理，根据p1=p1￠及静力学原理，得： 所以 =2.727′104Pa 体静压力的仪器，主要形式介绍如下。1．压力计（1）单管压力计如图1-5所示，将一单管与被测压力容器A相连通，单管另一端通大气，这就构成了单管压力计。设单管中液面高度为R，则由静力学方程知测压口1处的绝压为： 或表压 式中pa为当地大气压。显然，单管压力计只能用来测量高于大气压的液体压力，不能测气体压力。如果被测压力太大，读数R也将很大，测量时显得很不方便，这时可以使用下述U形管压力计。(2)U形压力计如图1-6所示，U形管一端通大气，另一端与被测压力容器A相通。在U形管中注入某种指示液，指示液密度须大于容器A中被测流体的密度，且与被测流体不互溶、不发生化学反应。设U形管中指示液液面高度差为R，指示液密度为r0，被测流体密度为r，则由静力学方程可得：又面2、3为等压面，则： 而式中pa为当地大气压。将以上三式合并得：若容器A内为气体，则rgh项很小可忽略，于是：显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比大气压大或小均可。 2．压差计当需测量两处流体的压力差时，可直接使用压差计测量压差。（1）U形压差计它的结构如图1-7所示，将U形管两端分别与两测压点相连，U形管内装有指示液，指示液必须比被测流体密度大且与之不互溶。若两测压点处压力不等，则U形管两侧指示液就显出高度差。设U形管中指示液液面高度差为R，指示液密度为r0，被测流体密度为r，则由静力学方程可得：及而3、3￠面为等压面，即p3=p3￠，故根据广义压力定义，上式又可写成：(1-12) 两边同除以rg得：(1-13)式中，，为静压头与位头之和，又称为广义压力头。式1-13表明，U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义压力头之差。（2）双液柱压差计双液柱压差计又称微差压差计。由式1-13可见，若所测广义压力头之差很小，则U形压差计的读数R可能很小，读数的相对误差就会很大，这时若采用如图1-8所示的双液柱压差计将会使读数放大几倍或更多。该压差计的特点是在U形管两侧增设两个小室，使小室的横截面积远大于管横截面积，且在小室和U形管中分别装入两种互不相溶而密度又相差不大的指示液，设其密度分别为r1、r2，且r1略小于r2。将双液柱压差计与两测压点相连，在被测压差作用下，两侧指示液显示出高度差。因为小室截面积足够大，故小室内液面高度变化可忽略不计。由静力学原理可推知： 因为r2与r1相差不大，所以(r2-r1)很小，这样，即使(p1-p2)很小，读数R也可能较大。例1-2当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图1-9所示。试求若被测流体压力p1=1.014′105Pa（绝压），p2端通大气，大气压为1.013′105Pa，管的倾斜角a=10°，指示液为酒精溶液，其密度r0=810kg/m3，则读数R￠为多少cm？若将右管垂直放置，读数又为多少cm？解（1）由静力学原理可知：将p1=1.014′105Pa，p2=1.013′105Pa，r0=810kg/m3，a=10°代入得：=0.073m=7.3cm（2）若管垂直放置，则读数=0.013m=1.3cm可见，倾斜角为10°时，读数放大了7.3/1.3=5.6倍。返回目录上一页化工原理网络教程下一页