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TheFutureEnglishSchool-----FlyingTheHope，GainingTheFuture聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚2、3、5的倍数特征及质数和合数一．复习1．（2012•渝北区）先观察，再填空．图①绕0点顺时针方向旋转_________度得到图④；图②绕0点_________方向旋转90°得到图③．2．（2012•宝安区）一个火炬（如图）的A、B两顶点用数对表示分别是（5，9），（3，8）．将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点用数对表示分别是：A（__，__），B（__，__）．二．判断１．（2012•长寿区）一个数的倍数一定比这个数的因数大．（）．2．（2010•武汉）一个数的因数一定都不大于这个数的倍数．（）．3．（2009•菏泽）a÷b=7（a，b不为0），所以a是b的倍数，b是a的因数．（）．4．（2007•济南）任何奇数加1后，一定是2的倍数．（）．5．（2007•济南）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数．（）．6．一个数的倍数一定大于它的约数．（）．7．一个数越大，它的因数就越多．（）．三．填空1．（2010•双阳区）一个质数有_________个因数，一个合数至少有_________因数．2．（2012•威宁县）一根木料长16米，木工师傅可把它都锯成_________米长的一段，而没有剩余．（填全所有能被整除的情况）3．（2011•清原县）根据6×8=48可以说_是__和__的倍数；__和_是_的因数．4．在2、3、9中，___是质数，___是合数，_____是偶数，___是奇数，___是______的倍数，______是_____的因数．5．既是3的倍数，又有因数2的最大的两位数是______，把它分解质因数是________．6．（2012•云阳县）在两位数中，同时能被3和5整除的最大奇数是_________．7．在四位数中，要是514□是3的倍数，□里最小填_；若要含有因数5．□里最大填___．8．（2012•龙海市）能同时被2、3、5整除的最小三位数是_________，最大三位数是____．9．53□既是2的倍数、又有因数3，□里填；483□同时是3和5的倍数，□里填__．10．（2008•钟楼区）在0、1、2、3中，任选两个数字组成两位数，是3的倍数的共有________个．11．（2006•东山县）一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是_________，如果是偶数，最小是_________．12．在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：TheFutureEnglishSchool-----FlyingTheHope，GainingTheFuture聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚①是偶数的有_________；②是奇数的有_________；③有因数3的是_________；④5的倍数有_________．13．用6、5、2、0组成的四位数中，最小的偶数是_________，最大的偶数是_________，能被5整除的最大的数是_________，能被2和5整除的最小的数是_________．13．三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是___；同时是2、3、5的倍数的最小四位数是__．15．一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是_________．16．最小的自然数是_________，最小的奇数是_________最小的合数是_________，最小的质数是_________，用这四个数组成一个最小的能被2整除的四位数是_________．17．一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是_________．18．一些数是42的因数，又是7的倍数，这样的数一共有_________个．19．一个两位数，既是5的倍数，又是3的倍数，而且是一个偶数，这个数最小是_________．20．用4、3、0、5取出三张，组成既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是，最大三位数是．21．一个三位数4□2是3的倍数，□里的数是_________．四.我会列.1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？3.把长为1米3分米5厘米，宽为1米5厘米的长方形纸，截成同样大小的正方形，至少能裁多少块？4.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？6.个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？8．级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？TheFutureEnglishSchool-----FlyingTheHope，GainingTheFuture聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚2013年3月吖慧的小学数学组卷参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2012•渝北区）先观察，再填空．图①绕0点顺时针方向旋转90度得到图④；图②绕0点逆时针方向旋转90°得到图③．考点：将简单图形平移或旋转一定的度数．1923299专题：图形与变换．分析：旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题．解答：解：根据观察，（1）图①绕点O顺时针方向旋转90度到图形④．（2）图②绕点O逆时针方向旋转90°到图形③．故答案为：（1）9O；（2）逆．点评：本题考查了将简单图形旋转一定的度数，其中旋转的要素，是需要熟记的内容．2．（2012•宝安区）一个火炬（如图）的A、B两顶点用数对表示分别是（5，9），（3，8）．将这个火炬向右平移7格后再向下平移1格，这时火炬的A、B两点用数对表示分别是：A（12，8），B（10，7）．考点：数对与位置；将简单图形平移或旋转一定的度数．1923299TheFutureEnglishSchool-----FlyingTheHope，GainingTheFuture聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚专题：图形与变换．分析：（1）根据题意知道，A点所在的列数是5，行数是9，将此点向右平移7格，列数为5+7=12，行数不变，由此得出平移后A点的位置用数对表示为（12，9），再将此点向下平移1格，此时列数不变，行数为9﹣1=8，用数对表示为（12，8）；同理B点向右平移7格，列数为3+7=10，行数不变，此得出平移后B点的位置用数对表示为（10，8），再将此点向下平移1格，此时列数不变，行数为8﹣1=7，用数对表示为（10，7）．解答：解：因为A点经过两次平移以后所在的列数为12，行数为8，所以用数对表示为（12，8）；因为A点经过两次平移以后所在的列数为10，行数为7，所以用数对表示为（10，7）；故答案为：12、8；10、7．点评：本题主要考查了数对的意义，即在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数．3．（2012•长寿区）一个数的倍数一定比这个数的因数大．错误．考点：因数和倍数的意义．1923299分析：根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．解答：解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误；故答案为：错误．点评：此题应根据因数和倍数的关系进行解答．4．（2010•武汉）一个数的因数一定都不大于这个数的倍数．正确．考点：因数和倍数的意义．1923299专题：数的整除．分析：一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．解答：解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；TheFutureEnglishSchool-----FlyingTheHope，GainingTheFuture聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚所以一个数的倍数都不大于这个数的倍数；故答案为：正确．点评：此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身．5．（2009•菏泽）a÷b=7（a，b不为0），所以a是b的倍数，b是a的因数．错误．考点：因数和倍数的意义．1923299专题：综合判断题．分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）时，我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题虽然排除了a、b、c为0的可能性，但不能排除是分数或小数的可能．如：2.4÷2.4=1，我们不能说2.4是2.4的倍数，也不能说2.4是2.4的因数．由此判断即可．解答：解：当a÷b=7（a、b、为非0的自然数）时，我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题虽然a、b不为0，但不能排除是分数或小数的可能：故答案为：错误．点评：题重点是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0的自然数这个条件6．（2007•济南）任何奇数加1后，一定是2的倍数．正确．考点：因数和倍数的意义；奇数与偶数的初步认识．1923299分析：1是最小的奇数，根据奇数+奇数=偶数，据此解答即可．解答：解：因为在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，所以偶数一定是2的倍数，任何奇数加1后是偶数，所以一定是2的倍数．故答案为：正确．点评：此题考查的目的是理解奇数与偶数的概念，及因数与倍数的概念，据此解决有关的问题．7．（2007•济南）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数．×．考点：因数和倍数的意义．1923299分析：采用特殊值法，6是3的倍数，但是6不是9的倍数．解答：解：由以上分析，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数．故答案为：错误．TheFutureEnglishSchool-----FlyingTheHope，GainingTheFuture聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚点评：此题主要考查了倍数的意义．8．一个数的倍数一定大于它的约数．错误．考点：因数和倍数的意义．1923299分析：利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，由此解决问题即可．解答：解：因为一个数的倍数有无数个，而最小的是它本身，无最大倍数；一个数的约数最小是1，最大是它本身；所以一个数的倍数一定大于它的约数是错误的；故答案为：错误．点评：此题主要考查约数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题．9．一个数越大，它的因数就越多．错误．考点：因数和倍数的意义．1923299分析：根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数：至少有3个因数”进而判断即可．解答：解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；故答案为：错误．点评：此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．10．（2010•双阳区）一个质数有2个因数，一个合数至少有3因数．考点：找一个数的因数的方法；合数与质数．1923299分析：根据质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数；进行解答即可．解答：解：质数和合数