环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ149420357或547343758三、恒定总流连续性方程(一)元流的连续性方程从总流中任取一段,其进口的过流断面为1-1,面积为A1,出口过流断面为2-2,面积为A2,(图6-3-4)。再从该总流中任取一个元流,其进口过流断面为dA1,流速为ul;出口过流断面为dA2,流速为u2.对于不可压缩流体,密度是一常数,因此dt时间内经dA1流进的流体质量为ρdQ1dt经dA2流出的流体质量为ρdQ2dt.在恒定流条件下,元流的形状不随时间而改变流体作为连续介质,在元流内部不可能出现空隙,流体质点也不可能穿过流管流进或流出,因此根据质量守恒原理,经dA1流进的流体质量应等于经dA2流出的流体质量,即以上是元流的连续性方程,它们说明了元流的流速与过流断面面积成反比。由此可知,流线密的地方因过流断面面积小而流速大,流线疏的地方因过流断面面积大而流速小。(二)总流的连续性方程总流是无数个元流的总和。将元流的连续性方程各项在总流的过流断面上积分即可得到总流的连续性方程。根据前述断面平均流速的概念:环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多式(6-3-3)或式(6-3-5)称为总流的连续性方程。上述总流的连续性方程是在流量沿程不变的条件下得出的。若沿程有流量流进或流出,总流的连续性方程仍适用,只是形式有所不同。对于图(6-3-5)的情况有:四、恒定总流能量方程(一)元流能量方程在流场中选取一元流,如图6-3-6所示。在元流上取断面1一1和断面2一2,两断面的高程和面积分别为z1、z2和dA1、dA2。两断面的流速和压强分别为u1、u2和pl、p2。以两断面间的元流段为研究对象,在dt时间内由原来的1122位置移动到1122位置,断面1一1和断面2一2分别移动了u1dt和u2dt的距离.根据功能原理:外力(不包括重力)对物体所作的功等于物体机械能(位能和动能)的变化。其各项具体分析如下:在移动过程中断面1一1所受压力pldA1,作正功p1dA1u1dt,断面2一2所受压力p2dA2与流动方向相反,所作的功是负的,等于一p2dA2u2dt.元流侧面所受的压力和元流流向垂直,在流动过程中没有作功。而沿元流侧表面还有和流体方向相反的内摩擦阻力作了负功一dHW,因此外力(不包括环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多重力)作功为:经过dt时间后从位置1122变化到1122位置,在恒定流的条件下1122这段流体的能量没有发生变化,所以dt时间内流体能量的变化,也就是新位置2一2的能量和原位置1一1的能量之差值。由于流体不可压缩、新旧时刻流体位置变化1一1、2一2所占据的体积等于dQdt,质量等于ρdQdt。据物理学中的公式,动能12mu2,位能mgZ,所以动能增值为位能的增值为按功能原理(1)=(2)+(3),可得:等式各项除以ρgdQdt,并设WdHhwgdQdt整理后得:式(6-3-6)就是不可压缩流体元流能量方程。它反映了恒定流中沿流各点位置高度z,压强p和流速u之间的变化规律.式中z是元流断面离选定基准面的高度称位置高度又称位置水头,表示单位重量流体单为所具有的位置势能.pg为单位重量流体所具有的压能(测压管高度或压强水头);22ug为单位重量流体所具有的动能(流速水头);z+pg为单位重量流体所具有的势能(测压管水头).z+pg十22ug是单位重量流体所具有总的机械能,又称总水头。hw是单位重量流体从1一1流到断面2一2由于克服流休阻力而消耗的机械能,又称水头损失.(二)渐变流断面上的压强分布为将元流的能量方程推广到总流,需利用渐变流的特点。前面流体运动的分类已提渐变流中各流线的曲率很小,而且流线间的夹角也很小。也就是说,渐变流中任一点的流速的大小和方向沿流线的变化很小。因此,可以不考虑惯性力,同一过流断面上各点间的压差由重力引起,断面上压强分布与静压强分布规律环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多相同——―直线分布即式中下标A、B表示同一断面上的不同位置的点,如图6-3-7所示。(三)总流的能量方程将元流能量方程式(6-3-6)各项乘以ρgdQ,得单位时间通过元流两过流断面的流体(总重量)的能量关系(式(6-3-6)表示的是单位重量流体的能量关系).注意到dQ=u1dA1=u2dA2,将上式在总流过流断面上积分,得到通过总流两过流断面的流体总能量之间的关系:设两过流断面位于渐变流,z+pg=常量用断面平均流速代替点流速来计算单位时间通过总流过流断面的动能,考虑到断面上流速分布的不均匀性乘以动能修正系数a。因为速度立方的平均值大于其平均值的立方,故a恒大于1。断面流速分布愈不均匀,a愈大,例圆管层流a=2.0,紊流a=1.05一1.1,通常计算可取a=1.0。至于损失项QhwgdQ,自1断面至2断面总流的各元流hw是不同的,为了简化暂以hW代表平均值(hW的分析和计算将在下一节中讨论),即自1断面至2断面总流的各元流的单位重量流体的能量损失环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6015页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多均为hW,则将以上各式代入式(6-3-7),并除以ρgQ得式(6-3-8)就是实际流体恒定总流的能量方程,或称实际流体恒定总流的伯努利方程。方程中各项均为单位重量流体所具有的能量,单位为N·m/N。各顶具有长度的量纲。其每项意义与元流能量方程各项相类似,但应注意z与pg是对于断面上任一点而言的。由于是渐变流动断面,断面上各点的z+pg均相等,所以随便取断面上哪一点都可以(选点时考虑计算的方便).而22avg项中的v则是断面平均流速.按照z——位置水头;pg——压强水头;22avg——流速水头;及(z+pg)——测压管水头;(z+pg+22avg)——总水头,hW——水头损失的表示,可以绘出水头线(或称能线)来表示总流沿流各种能量的变化,见图6-3-8。因为是实际流体,有能量损失,且hW沿流增大,故总水头总是下降曲线,单位长度流程的水头损失称为水力坡度,用J表示。即式中dl是沿流程的微小长度;环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6016页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多总水头H总是沿流减小的,即dHdl恒为负值,而水力坡度总是取正值,所以上式右端加一负号。测压管水头沿流的变化由测压管水头线表示。单位长度流程上的测压管水头线降落JP称测压管水头线坡度:因为测压管水头即为单位重量流体所具有的势能,而势能和动能是可以互相转化的,所以测压管水头线坡度可正可负,也可为零在均匀流中,流速沿流程不变,即动能不变,这时测压管水头线与总水头线平行,表明由于损失使势能减小,损失多少,势能就减小多少。在能量方程的推导中,作了流体是不可压缩的,流动是恒定的,流体只受重力这一质量力的作用等假定,并且在从元流到总流能量方程积分的过程中引用了所取的断面必须为渐变流动断面的条件,还要在两断面间没有能量和流量输人或输出的情况下,所以应用时必须遵循上述假定和条件。但对于有能量或流量输人(出)的清况,将能量方程稍作改变后仍可推广使用。1在同一流动中,另有机械能输入(如泵或风机)或输出(如水轮机),此时能量方程形式为式中,+H0输人的单位能量;一H0输出的单位能量。2对有流量输出的分岔流(图6-3-9)流体从总管分送到两个支管即分成两股流体。图中ABC为两股流体的分界面。这两股流体均有一定的大小,对每一股流体均可应用总流的能量方程。当断面1-l、2-2、3-3处于渐变流时,就可以分别列断面1-l和2-2的能量方程及断面l-1和3-3的能量方程。由于两股流体的流动情况不同,两者的水头损失不同,即hW12≠hW13,具体可写成:环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6017页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多五、能里方程的应用(一)应用步骤和注意事项l首先分析流动情况,确定我们讨论的是哪一段总流。再选基准面0-0,以使位置高度z的计算方便为宜。2选断面1-1,2-2。断面的选择应使方程中已知项尽可能多,如选择自由液面或管道流人大气的出口断面,这时p=0。所选断面必须是渐变流断面(两断面之间可以是急变流)。3选计算点,可选断面上任意一点以确定z及p值.一般对管流,计算点往往选在管轴与断面