环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ547343758或149420357二、刚体的基本运动刚体的基本运动包括刚体的平行移动(简称移动或平动)和定轴转动,它主要研究刚体的运动规律和刚体的运动与其体上各点运动之间的关系。(一)刚体的平动在刚体运动过程中,其上任一直线始终与它原来的位置保持平行,称这种运动为刚体的平动,如果体内各点的轨迹是直线,则称为直线平动;如果体内各点的轨迹是曲线,则称为曲线平动。刚体作平动时,体内各点的轨迹形状相同,在每一瞬时,各点具有相同的速度和加速度。因此,整个刚体的运动,完全可由体内任一点的运动来确定。(二)刚体的定轴转动刚体运动时,体内(或其延展部分)有一直线始终保持不动,称这种运动为刚体的定轴转动。保持不动的那条直线称为转轴或转动轴。表4—2—5列出了转动刚体的运动学公式。表中,角φ称为刚体的转角,单位为rad(弧度)。转角φ和角速度ω均是一个代数量,可根据右手法则确定其正负号(图4—2—6a)。角速度ω的大小表示了转动的快慢,其正负号表明了刚体转动的转向。角速度的单位为rad/s(弧度/秒)。工程上常用转速n来表示转动快慢,其单位为rpm或r/min(转/分)。角速度与转速的关系为环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多角加速度ε也是代数量,其正向与转角φ的正向一致。代数量的正负号表示了ε的转向。显然,当ε与ω同号时,刚体作加速转动;当ε与ω异号时,刚体作减速转动。角加速度的单位为rad/s2(弧度/秒2)。应当指出,角速度和角加速度可以用沿着转轴的一个滑动矢量来表示,角速度矢ω和角加速度矢ε的指向,可根据它们代数量的正负号按右手法则确定(图4—2—6a)。(三)转动刚体上各点的速度和加速度转动刚体与其体上任一点M的运动学关系如表4—2—6所示。环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多表中,α为加速度矢a与转动半径OM之间的夹角(图4—2—6b)。由表中各式可知,在每一瞬时,转动刚体内任一点的速度和加速度的大小都与转动半径R成正比,且各点的加速度与转动半径成相同的夹角。(四)刚体基本运动的问题类型1.研究平动刚体的运动规律。因平动刚体的运动学问题可归结为点的运动学问题来研究,故一般取传递运动的接触点或连接点作为分析对象。应当注意,刚体作曲线平动时,各点有各自的曲率中心和自然轴系,这一点在图示平动刚体各点的运动元素时,要多加注意。2.研究转动刚体及其体上一点的运动规律。(1)求ω和ε或转动刚体上某一点的v和a。这类问题,若已知转动方程,则可通过求导得到相应的ω和ε,从而求出刚体上某点的v和a;或已知转动刚体上某点的运动方程,用上述类似方法可求得体上其他点的v和a及刚体的ω和ε。(2)求转动方程或刚体上一点的运动方程。这类问题一般可通过对已知的ε方程或体上一点的a方程,进行积分运算得以解决。但尚须已知运动的初始条件,即t=0时,转角φ。和角速度ω。或弧坐标s。和初速度v。(五)例题[例4—2—3]图示机构由杆O1A、02B和矩形板ABCD组成。已知OlA=02B=r,Ol02=AB=DC=2r,AD=BC=d,杆O1A以ε=2trad/s2的角加速度绕Ol轴转动,其中t以s计,长度以m计。设t=0时,000,求当φ=900时,矩形板顶点D和上边缘中点E的速度、加速度。环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多[解]首先求杆OlA的角速度ω。因杆O1A作变速转动,t=0时000,故有既得:由此可知,当φ转过π/2rad时,经历的时间应为该瞬时杆OlA的角速度其次计算点D和E的速度、加速度。因矩形板作曲线平动,其体上各点都有各自的曲率中心,在同一瞬时,各点的曲率半径是相互平行的,如图4—2—7所示的D和E点的运动轨迹,故有方向如图示。环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6015页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多方向如图示。三、点的合成运动点的合成运动这部分内容,主要是应用运动的合成与分解的概念,研究同一动点相对于两个不同参考系的运动之间的关系。从而建立了点的速度合成定理和加速度合成定理。(一)静系·动系固结于某一参考体上的坐标系Oxyz称为静坐标系,简称静系。通常如不加说明,则以固结于地球表面上的坐标系作为静系。固结于相对静系运动的参考体上的坐标系O’x’y’z’称为动坐标系,简称动系。(二)三种运动·三种速度·三种加速度动点相对于静系的运动称为绝对运动。在绝对运动中的轨迹、速度和加速度称为动点的相对轨迹、相对速度和相对加速度,并以va和aa分别表示此速度和加速度。动系相对静系的运动称为牵连运动。在某一瞬时,动系上与动点相重合的一点称为动点在此瞬时的牵连点。牵连点的速度和加速度称为动点在该瞬时的牵连速度和牵连加速度,并分别以vr和ar表示之。上述三种运动的关系如图4—2—8所示。即动点的绝对运动可视为相对运动与牵连运动的合成运动。反之,动点的绝对运动也可分解为牵连运动和相对运动。