高二数学基本不等式练习题

2020-7-15高二数学1高二数学基本不等式练习题1.)0(14xxx的最小值是（）A、2B、4C、22D、82.已知1x，则函数11)(xxxf的最小值为（）A、1B、2C、3D、43.已知yx35=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（）A、12B、14C、15D、184.若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（）A、2aB、212aC、aD、12a5.设x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值是（）A、32B、1+3C、23－2D、2－36.下列结论正确的是（）A、当2lg1lg,10xxxx时且B、21,0xxx时当C、21,2的最小值为时当xxxD、无最大值时当xxx1,207.若0＜a＜b且1ba，四个数21，b，ab2，22ba中最大的是（）A、21B、bC、ab2D、22ba8.有三个推断：（1）110,2,xxxxx的最小值为2；（2）1(212xxx时取等号）12x的最小值为2；（3）4]2)4([)4(422xxxxxx，24xx的最大值为4.以上三个推断中正确的个数为（）A、1B、2C、3D、02020-7-15高二数学29.设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是_________________.（把你认为正确的命题序号都填上）(1)若P为定值m，则S有最大值m2；(2)若S=P，则P有最大值4；(3)若S=P，则S有最小值4；(4)若S2≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4.10.已知232ab，则48ab的最小值是．11设.11120,0的最小值，求且yxyxyx．12.已知两个正变量yx,满足4yx，则使不等式myx41恒成立的实数m的取值范围是.13.函数4522xxy的最小值为.14.已知集合A=﹛x︳622xx﹜，B=﹛x︳342xx﹜，若C=A∩B，求集合C;若t∈Ｃ，且y=tt11求y的最小值，并指出使得y取最小值的t值.15.已知函数)2(122xxxxy（1）求y1的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值？16.某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元.现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.