交通系统分析课程设计

目录1线性规划...........................................................................................................................11.1模型及分析............................................................................................................11.2Matlab求解方法...................................................................................................21.3Lingo求解方法.....................................................................................................32运输规划...........................................................................................................................52.1模型及分析............................................................................................................52.2Lingo求解方法.....................................................................................................63整数规划...........................................................................................................................83.1模型及分析............................................................................................................93.2LINGGO求解方法...................................................................................................94图与网络分析.................................................................................................................114.1模型及分析..........................................................................................................114.2Matlab求解方法.................................................................................................115预测分析.........................................................................................................................145.1货运量预测..........................................................................................................145.1.1模型及分析...............................................................................................145.1.2R软件求解方法........................................................................................145.1.3Excel求解方法........................................................................................155.2综合客运量预测..................................................................................................175.2.1模型及分析................................................................................................175.2.2用Excel里的模型求解............................................................................176参考文献..........................................................................................................................19交通系统分析课程设计11线性规划某地段的地面剖面图如图1所示（折线ABCD），拟在AD之间修建一条公路。修筑公路除一般的建造费用外，由于填挖土方不平衡而需要增加的额外费用为1=6MV元/m3，其中V为填挖不平衡土方量（公路填挖宽度为10m）；由于纵坡而引起汽车额外的油料费用（设计年限内的总费用）为2=3000iM元/m，其中i为纵坡度。问如何设计纵坡才能使这些附加的费用为最少？要求最大纵坡不大于10%，并且1230,0,0iii。因坡度不大，公路长度可按水平距离计算，即''''400ABBCCDm。2050100高程(m)4008001200水平距离(m)Ai1BCDC′X1i2X2i3B′图1某路段的地面线高程1.1模型及分析原问题可用如下的数学模型来表达：1212min240001206000zxxxx12121212901040..50500xxxxstxxxx交通系统分析课程设计2当012021xx时，则目标函数为：2118000300002880000minxxz这时，需增加一个附加约束条件：012021xx所以数学模型为：12min28800003000018000zxx12121212121290104050..500120,0xxxxxstxxxxxxx该问题为线形规划问题，为求得最优解，可用MATLAB和LINGO求解。1.2Matlab求解方法将上述列出的数学模型转成标准模型，如下所示。12min28800003000018000zxxcxZmin12121212121290104050..?                                           ..11500120,0xxxxAxbxststAxbxLBxUBxxxxxx用命令：[x，fval]==linprog（z，A，b，A1，b1，LB，UB）在MATLAB中求解。编写M文件如下：（如图2所示）z=[30000,18000];A=[1,0;0,-1;1,-1;-1,0;0,1;-1,1;-1,-1];b=[90;-10;40;-50;50;0;-120];A1=[];b1=[];LB=[0;0];UB=[];交通系统分析课程设计3[x,fval]=linprog(z,A,b,A1,b1,LB,UB)图2MATLAB求解结果由于MATLAB软件不能代入计算常数项，所以用3000000-2880000=120000（元），得到最优解为：170xm，250xm，min120000z元1.3Lingo求解方法在模型窗口中输入如下代码：min=-2880000+30000*x1+18000*x2;x1=90;x2=10;x1-x2=40;x1=50;x2=50;x1-x2=0;交通系统分析课程设计4x1+x2=120;x1=0;x2=0;输入过程和计算结果见下图3和图4.图3LINGO输入过程图4LINGO计算结果交通系统分析课程设计52运输规划假设某平衡物资问题有三个产地iO(i=1，2，3)和四个销地jD(j=1,2,3，,4)，始点iO需要运出的物资量为ia、终点jD需要此物资的总量为jb;及各产销点之间的运输费用单价如表2所示，出行总量15ijNab。试求系统运输费用最小的运输费用方案ijf(i=1，2，3，4)。表1各OD点间出行时耗表运费销地产地1D2D3D4Dia1O6225652O3104843O18216jb4236N=152.1模型及分析在平衡物资运输的研究中，经常遇到这样的分配问题。设1O，2O，…，mO为物资产地，相应地1a，2a，…,ma相应的物资运出量。1D，2D，…，nD为物资销地，1b，2b,…，nb为需要此物资的总量。总的运输量为N。那么ijabN，设从产地mO到销地nD的运输量为ijf，运输费用为ijC，则总的运输费用为:ijijCCf。现在的问题是如何分配运量ijf使得总的运输费用为最少。即找出ijf，满足0ijf(i=1,2,…，m；j=1,2,…,n)ijifa（i=1,2，…，m）ijjfb（j=1,2，…，n）交通系统分析课程设计6且使ijijCCf最小。2.2Lingo求解方法(1)程序sets:row/1,2,3/:a;arrange/1,2,3,4/:b;link(row,arrange):c,x;endsetsdata:a=5,4,6;b=4,2,3,6;c=6,22,5,6,3,10,4,8,1,8,2,1;enddata[OBJ]min=@sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j));@for(row(i):@sum(arrange(j):x(i,j))=a(i););@for(arrange(j):@sum(row(i):x(i,j))=b(j););@for(link(i,j):x(i,j)=0;);End在模型窗口中输入上述代码，然后点击工具条上的solve按钮即可。如图5所示：图5运输规划模型LINGO程序图交通系统分析课程设计7(2)计算结果由上述过程解得该系统最小总运输费为59，如图6所示。图6运输规划模型LINGO总运输费用图由图7可看出最优系统相应的分配情况是:从1O到1D的出行量为2，从1O到3D的出行量是3；从2O到1D的出行量是2，从2O到2D为2；从3O到4D的出行量为6，其余始点到终点的出行量均为0。交通系统分析课程设计8图7运输规划模型交通分配图3整数规划现用集装箱托运甲、乙两种货物，每箱的体积、质量、可获得利润及托运所受限制见表2