高三物理专题复习课件：匀变速直线运动(共75张PPT)

§2匀变速直线运动的规律高三物理组于运科2§2匀变速直线运动的规律一、基本公式二、导出公式三、比例关系四、自由落体与竖直上抛五、运动图象六、追及相遇3§2匀变速直线运动的规律一、基本公式1.速度公式：2.位移公式：tvO①类比法②定义法tvOv0ttvOtv0v微元法xsvt=v0+atxstvvx)(2102021attvxvt=v0+at221-atvtxatvvt0消元法消元法4§2匀变速直线运动的规律一、基本公式1.速度公式：2.位移公式：二、导出公式1.速度平方差：2.相邻相等时间位移差：3.平均速度：4.中间时刻速度：5.中间位置速度：vt=v0+atx=v0t+at212Δx=at2vt2−v02=2axv=(v0+vt)12vx/2=(v02+vt2)12vt/2=v注意用正负号表示v0、v、a、x矢量的方向。1．[多过程问题][典例]如图所示，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2m的平板车开始以a＝6.0m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h＝0.45m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？考点一：匀变速直线运动规律的理解与应用[解析](1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t0，在该时间段内由运动学公式对小球有：h＝12gt02①对平板车有：x＝12at02②由①②式并代入数据可得：x＝0.27m。(2)从释放第一个小球至第二个小球下落到平板车上表面处历时Δt＋t0，设平板车在该时间段内的位移为x1，由运动学公式有：x1＝12a(Δt＋t0)2③至少有2个小球落在平板车上须满足：x1≤x＋L④由①～④式并代入数据可得：Δt≤0.4s。[答案](1)0.27m(2)Δt≤0.4s[解题方略]求解多阶段运动问题的“三步走”2．[汽车刹车问题]汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车(反应时间不计)，刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为()A．30m,40mB．30m,37.5mC．12.5m,40mD．12.5m,37.5m解析：由v＝v0＋at，可求得汽车刹车后运动的时间t＝4s，刹车后第2s内位移x2＝20×2－12×5×22m－20×1－12×5×12m＝12.5m。刹车后5s内位移等于4s内的位移，可看成初速度为0的反向匀加速直线运动，x5＝12at2＝12×5×42m＝40m。故C正确。答案：C1、速度公式：2、位移公式：3、速度位移公式：atv221atxaxv22§2匀变速直线运动的规律初速度为0的匀加速直线运动10§2匀变速直线运动的规律三、比例关系1.相等时间段(证明时画时间轴示意图)⑴1s末、2s末、3s末速度比⑵1s内、2s内、3s内位移比⑶第1s、第2s、第3s位移比2.相等位移段（证明时画位移轴示意图）⑴1m、2m、3m末速度比⑵通过1m、2m、3m时间比⑶第1m、第2m、第3m时间比v1∶v2∶v3=1∶2∶3x1∶x2∶x3=1∶4∶9s1∶s2∶s3=1∶3∶5T1∶T2∶T3=1∶(2−1)∶(3−2)v1∶v2∶v3=1∶2∶3t1∶t2∶t3=1∶2∶3（初速度为0）（末速度为零可逆向思考）[题点全练]1．[基本公式法]如图所示，一质点由静止开始，从A到B做匀加速直线运动。已知质点在第1s内的位移恰好等于它在最后1s内位移的14，则下列物理量中可求出的是()A．A、B两点之间的距离B．质点从A运动到B所用的时间C．质点运动的加速度大小D．质点到达B点时的速度大小解析：设质点在第1s内的位移为x，则它在最后1s内位移为4x，设质点运动的加速度大小为a，质点从A运动到B所用的时间为t，利用匀变速直线运动规律可得x＝12a×12,4x＝12a×t2－12a×(t－1)2，联立可解得t，不能得出a和x，不能求出A、B两点之间的距离及质点到达B点时的速度大小，选项B正确，A、C、D错误。答案：B2．[平均速度法](2016·上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是()A.23m/s2B.43m/s2C.89m/s2D.169m/s2解析：根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝v1＝164m/s＝4m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝v2＝162m/s＝8m/s；则物体加速度为：a＝v2－v1t＝8－43m/s2＝43m/s2，故选项B正确。答案：B3．[推论法]一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A．2m/s,3m/s,4m/sB．2m/s,4m/s,6m/sC．3m/s,4m/s,5m/sD．3m/s,5m/s,7m/s解析：根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B点的速度就是全程的平均速度，vB＝AB＋BC2t＝4m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx＝at2，则由Δx＝BC－AB＝at2，解得a＝1m/s2，再由速度公式v＝v0＋at，解得vA＝2m/s，vC＝6m/s，故选项B正确。答案：B4．[比例法]质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移之比为()A．2∶6∶5B．2∶8∶7C．4∶12∶9D．2∶2∶1解析：质点在从静止开始运动的前5s内的每1s内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9，因此第1个2s内的位移为(1＋3)＝4份，第2个2s内的位移为(5＋7)＝12份，第5s内的位移即为9份，C正确。答案：C5．[逆向思维法](多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：采用逆向思维法求解。该运动的逆运动为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，故v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，所以选项B正确。由于每块木块厚度相同，故由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项D正确。答案：BD6．[图像法]如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则()A．甲、乙不可能同时由A到达CB．甲一定先由A到达CC．乙一定先由A到达CD．若a1＞a3，则甲一定先由A到达C解析：根据速度—时间图线得，若a1＞a3，如图1，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＜t甲。若a3＞a1，如图2，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＞t甲。通过图线作不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达。故A正确，B、C、D错误。答案：A解决匀变速直线运动的六种方法18H§2匀变速直线运动的规律四、自由落体与竖直上抛自由落体竖直上抛正方向速度公式位移公式速度与位移关系式v−t图象v=gtv=v0−gth=gt212v2=2ghv2−v02=−2ghv为正：上升过程v为负：下落过程h为正：在抛出点上方h为负：在抛出点下方取向下为正取向上为正h=v0t−gt212正负含义vOtt1=v0gvOtv0t1H=v022g[例1]如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？[解析](1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝2h下Ag＝2×20－510s＝3s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A＝2h上Ag＝2×2010s＝2s则木杆通过圆筒上端A所用的时间：t1＝t上A－t下A＝2－3s。(2)木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B＝2h上Bg＝2×20＋510s＝5s则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝5－3s。[答案](1)2－3s(2)5－3s[例2](多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g＝10m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体运动的时间可能为()A．(2－2)sB．(2＋2)sC．(2＋6)sD．6s[解析]物体在塔顶边缘的A点抛出，位移大小为10m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下，在A点之上时，通过位移大小为10m处有上升和下降两种过程，在A点之下10m处只有下降过程。法一：分段法由H＝v022g，得v0＝20m/s，物体上升10m时，速度为v1，则由v12－v02＝－2gh，得v1＝102m/s，则t1＝v0－v1g＝(2－2)s，故A对；物体从抛出到下落至A点上方10m时，t2＝t1＋2v1g＝(2＋2)s，故B对；物体从最高点到下落至A点下方10m处时，H＋h＝12gt32，则t3＝6s，故物体从抛出到下落至A点下方10m处时，t3′＝v0g＋t3＝(2＋6)s，故C对，D错。法二：全程法取竖直向上为正方向，物体的位移为x＝v0t－12gt2，当物体位于A点上方10m处时x＝10m，解得t1＝(2－2)s，t2＝(2＋2)s，故选项A、B对。当物体位于A点下方10m处时，x＝－10m，解得t3＝(2＋6)s，另一解为负值，舍去，故选项C对，D错。[答案]ABC解答竖直上抛问题采用全程法比分段法更快捷，但要注意各矢量的正、负问题，全程法中如果取v0的方向为正方向，则v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降；h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方。[解题方略]23§1.2匀变速直线运动的规律五、运动图象匀速匀加速匀减速v−t图象x−t图象v−x图象xvOxvOxvOtxOtxOtxOtvOtvOtvO24五、运动图象1.v−t图象§2匀变速直线运动的规律①定义：横轴表示时间t，纵轴表示速度v，图象称为速度—时间图象（v-t图象），简称速度图象②物理意义：表示做直线运动的物体速度随时间的变化规律，并不是物体的运动轨迹。③要掌握速度时间图像物理意义：点、线、斜率、面积t/s01234548v/ms-11、点：①v−t图象上的点表示质点在某一时刻的速度，纵坐标的大小表示速度大小；纵坐标的大小正负表示速度方向。末速度与初速度的差值表示对应时间内的速度变化量。②两v−t图象上的交点表示速度相等。③v−t图象与坐标轴的交点即截距；纵截距表初速度；横截距表示速度为0时对应的时刻。④图线的拐点表示物体的速度发生了突变，即加速度发生了改变（大小变或者大小和方向都变）t/sv/m·s-10v0t/sv/m·s-10v0t/sv/m·s-10向正方向做匀速直线运动向反方向做匀速直线运动质点静止①匀速直线运动v−t图象平行于t轴的直线2、线：At/sv/m·s-10v/m·s-10Bt/sB：先静止一段时间，后向负方向做速度均匀增加的运动