搜索
新建中学2017-2018年上学期八年级期中测试卷（满分120分，限时120分钟）新建中学八年级数学李伟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.下列图形不是轴对称图形的是（）DCBA2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．163.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°4.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．AAS6.一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（）A．720°B．900°C．1440°D．1620°7.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．EDCBAA．16B．18C．26D．288.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A．2；SASB．4；ASAC．2；AASD．4；SAS9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°或60°10.如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正确的是（）FEDCBAA①②③B、①C、②D、③二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为．12如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是．13.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是．（4）（3）（2）（1）14.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．EDCBA15.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．GFEDCBA16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．17.等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为．18.如图，△ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为．三、解答题(共8题，共66分)19、（本题8分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．20.（本题8分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．21.（本题8分）已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．FEDCBA22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为；运用与拓广：xylCBA'EDAO23.（本题10分）．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．24.（本题10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．CBEDAO25.（本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？QPCBDA八年级数学期中测试题参考答案一、选择题1.B．2.C．3.D4.A．5.A．6.C．7.B．8.B．9.D．10.A二、填空题11.7或912.70度13.2n+114.6015.1516.十一17.40度或100度18.72016三、解答题19.边数是7，对角线是14条20.三边长是16，16，22或20，20，1421.解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，∵AB∥CD，在△DEC和△BFA中，∠DEC=∠AFB，∠C=∠A，DC=BA，∴△DEC≌△BFA，∴CE=AF，∴CE=5．22.解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2）；（2）（b，a）；23.7厘米23.解：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）在△DOE和△COE中，OC=OD，∠EUC=∠BOE，OE=OE，∴△DOE≌△COE，∴DE=CE，∴OE是线段CD的垂直平分线．24.解：（1）BP=2t，则PC=BC﹣BP=6﹣2t；（2）△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米，∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，BD=PC，∠B=∠C，BP=CQ，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t=BP2=32秒，∴VQ=CQt=83厘米/秒．