华师大版八年级数学第十八章函数及其图象单元测试

-1-八年级数学试题一．填空题（每小题3分，共30分）1.函数41xy中自变量的取值范围是.2.若P（2a-1,3a+2）在第三象限，则a的取值范围是.3.若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是4.直线y=43x＋4与x轴交于A,与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为5.直线bkxy与15xy平行，且经过（2，1），则kb=.6.把直线y＝32x＋1向下平移3个单位得到的函数解析式是．7.已知一次函数y＝（5m＋2）x－m＋3的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是.8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表:质量x（千克）1234……售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是.9.反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图1，点M是图像上一点,MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是.10.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是．二．选择题（每小题3分，共18分）11.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：①图象过点（0，-2）；②图象与x轴交点是（-2，0）；③从图象知y随x的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=-x平行的直线；其中正确的说法有（）．A、5种B、4种C、3种D、2种12.若A点在第二象限，且到x、y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（）A、（3，－2）B、（2，－3）C、（－2，3）D、（－3，2）13.“龟兔赛跑”讲述了边样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点了。用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）-2-ABCD14.正比例函数kxy-k与反例函数xky在同一坐标系内的图象为（）ABCD15.已知反比例函数)0(kxky的图象上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、无法确定16.学校春季运动会期间，负责发放奖品的张民同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（y）225245…280原鞋码(x)3539…46如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）．A、270B、255C、260D、265三.解答题(共52分)17．（7分）平行四边形ABCD中,AD∥x轴，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（-2，-1），如图2所示，AD=6，试写出CD两点的坐标.18．（8分）如图3，为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.（1）求变量y与x之间的关系式；（2）求m的值.yxyxyxyoooxo(第20题)x/时y/顶3040050O图3yxOA3图2B-3-19．（本题满分7分）已知正比例函数ykx的图象与反比例函数5kyx（k为常数，0k）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()Axy，，22()Bxy，是反比例函数5kyx图象上的两点，且12xx，试比较12yy，的大小．20、（8分）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧．经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集．（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式；（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值．-4-21．（10分）如图，制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？22、（10分）防洪局计划对某段河堤进行加固.若甲乙两对同时干,需12/5天完成,共支付费用180000元;若甲队单独干2天后,再由乙队单独完成.还需3天,共支付费用179500元.但便于管理,决定1个队完成（1）.由于时间紧,必须在5天内完成,应选哪个队?（2）.时间够的话,为了节省,应选哪队?-5-22、1)甲乙两队单独干各需x,y天(1/x+1/y)*12/5=12/x+3/y=1解方程组得:x=4,y=6所以,如果必须在5天内完成,应选甲队2)甲乙两队干每天各需a,b元(a+b)*12/5=1800002a+3b=179500解方程组得:a=45500,b=295002a=91000,3b=88500所以,如果为了节省,应选乙队第十八章函数及其图象单元测试参考答案一、填空题（每小题3分，共42分）1.x-4.(解析：使被开方数大于零.)2.（1，－2）.(解析:关于x轴对称的点的坐标横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.)3.23a.(解析:第三象限的点横坐标小于零,纵坐标小于零,列不等式组可得a的取值范围.)4.y=－x-1.(解析：答案不惟一，只要与x轴交点为（0，-1）即可.)5.-1.(解析：2m-10,且122m，解得m=-1.)6．6.(解析：可解A（-3，0），B（0，4），△AOB是直角三角形，OA=3，OB=4，所以△AOB的面积为6.)7.－55.(解析:两直线平行,则k值相等，所以直线bkxy是bxy5，又过（2，1），代入bxy5可得115xy.)8.y＝32x-2.(解析:把直线向下平移3个单位,即k值不变，b值减3.)9.52m.(解析:由题意知5m＋20,且-m+30,所以52m.)10.20.060.3xy(解析:观察表中规律可得.)11.23xy.(解析:设xky2,又x=3时，y=1，所以k=-3,所以23xy)-6-12.2.(解析:△MOP的面积等于反比例函数图象上一点M的横坐标与纵坐标绝对值的积一半，所以k=2，又0k，所以2k.)13.21yy.(解析:根据一次函数的性质k0时，y随x的增大而减小.)14.016xxy.(解析:菱形的面积等于对角线乘积的一半.)二、选择题（每小题3分，共18分）15.B.(解析：函数y=-x-2的图象与x轴，y轴交点分别是（-2，0）、（0，-2），k=-10,所以，y随x的增大而减小.显然，图象不过第一象限与y=-x平行.所以①②④⑤正确,③错误.选B.)16.C．(解析：由题意A点横坐标为-2，纵坐标为3，则点A的坐标为（－2，3）.)17.D.(解析:A兔子先于乌龟到达,B兔子没有睡醒不符合题意,C二者同时到达,只有D符合题意.)18.B.(解析:当k0时，kxy-k在一三四象限，xky在一三象限；当k〈0时，kxy-k在一二四象限，xky在二四象限.所以选B.)19.D.(解析:如果A、B在同一个分支上，21yy，021yy，如果A、B不在同一个分支上，要根据两点纵坐标的符号确定21yy、的大小，所以21yy的值无法确定.)20.D.(解析:假设新鞋码y是原鞋码x的一次函数,运用待定系数法可以求出一次函数的解析式为y=5x+50,且（46，280）满足该函数关系式.说明新鞋码y是原鞋码x的一次函数,所以当x=43时，y=265,即这双运动鞋的新鞋码是265.)三、解答题（共40分）21．解析：设点D的坐标为),(11yxD，点C的坐标为),(22yxC∵AD∥x轴，A点的坐标为（0，3），且AD=6∴60,311xy∴61x∴D的坐标为)3,6(D或)3,6(D∵在□ABCD中，BC∥AD，BC=AD，∴BC∥x轴，又∵B点的坐标为（-2，-1）∴6)2(,122xy∴42x或82x-7-∴C的坐标为)-1,4(C或)-1,-8(C22.解析：(1)设y与x的关系式为y＝kx＋b，由图象知，点(30，400)，(50，0)在y＝kx＋b的图象上，将两点的坐标代入上述关系式，解得k＝－20，b＝1000，所以y与x的关系式为y＝－20x＋1000.(4分)(2)当x＝0时，y＝1000，所以m的值是1000.(6分)23.解析：（1）由题意，得522kk，解得1k．所以正比例函数的表达式为yx，反比例函数的表达式为4yx．解4xx，得2x．由yx，得2y．所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)，．（2）因为反比例函数4yx的图象分别在第一、三象限内，y的值随x值的增大而减小，所以当120xx时，12yy．当120xx时，12yy．当120xx时，因为1140yx，2240yx，所以12yy．24.解析：（1）设甲连续剧一周内播x集，则乙连续剧播（7－x）集，则y＝20x＋15（7－x）＝5x＋105．（2）50x＋35（7－x）≤300，解得x≤332，又y＝5x＋105的函数随x的增大而增大，x是整数．∴当x＝3时，y有最大值＝3×5＋105＝120（万人次）．7－x＝4．即电视台每周应播出甲连续剧3集，乙连续剧4集，才能使收视观众的人次总和最大，最大值为120万人次．25.解析:(1)当0分钟≦x≦5分钟时，是将材料加热过程，y与x的函数关系为一次函数；当x5分钟时，是停止加热进行操作过程，y与x的函数关系为反比例函数.当0≦x≦5时，设y与x的函数关系为y=kx+b.∵x=0时，y=15;x=5时，y=60-8-∴60515bkb解得：159bk∴y与x的函数关系为y=9x+15.(0≦x≦5)当x5时，设y与x的函数关系为xky∵x=5时，y=60∴560k,∴k=300∴y与x的函数关系为xy300.(x5)（2）由题意可知:将材料加热过程中，当y=15时，15=9x+15，解得:x=0停止加热进行操作过程中，当y=15时，x30015，解得：x=20∴从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.