2010-2019高考数学文科真题分类训练---第二十讲-二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

2010-2019高考数学文科真题分类训练专题七不等式第二十讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题2019年1.（2019全国文13）若变量x，y满足约束条件23603020xyxyy，，，则z=3x–y的最大值是___________.2.（2019北京文10）若x，y满足2,1,4310,xyxy则yx的最小值为__________，最大值为__________．3.（2019天津文2）设变量,xy满足约束条件20,20,1,1,xyxyxy……≤≥则目标函数4zxy的最大值为（A）2（B）3（C）5（D）64.（2019浙江3）若实数x，y满足约束条件3403400xyxyxy，则z=3x+2y的最大值是A．1B．1C．10D．122010-2018年一、选择题1．(2018北京)设集合{(,)|1,4,2},Axyxyaxyxay≥≤则A．对任意实数a，(2,1)AB．对任意实数a，(2,1)AC．当且仅当0a时，(2,1)AD．当且仅当32a≤时，(2,1)A2．(2018天津)设变量x，y满足约束条件5,24,1,0,xyxyxyy≤≤≤≥则目标函数35zxy的最大值为A．6B．19C．21D．453．（2017新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件3310xyxyy≤≥≥，则zxy的最大值为A．0B．1C．2D．34．（2017新课标Ⅱ）设x、y满足约束条件2330233030xyxyy≤≥≥．则2zxy的最小值是A．15B．9C．1D．95．（2017新课标Ⅲ）设x，y满足约束条件326600xyxy≤≥≥，则zxy的取值范围是A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]6．（2017山东）已知x，y满足约束条件250302xyxy≤≥≤，则2zxy的最大值是A．3B．1C．1D．37．（2017浙江）若x，y满足约束条件03020xxyxy≥≥≤，则2zxy的取值范围是A．[0，6]B．[0，4]C．[6,)D．[4,)8．（2017北京）若x，y满足32xxyyx≤≥≤，则2xy的最大值为A．1B．3C．5D．99．（2016年山东）若变量,xy满足2,239,0,xyxyx则22xy的最大值是A．4B．9C．10D．1210．（2016年浙江）若平面区域30,230,230xyxyxy夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A.355B.2C.322D.511．（2015湖南）若变量,xy满足约束条件111xyyxx≥≤≤，则2zxy的最小值为A．－1B．0C．1D．212．（2015陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用,AB两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元13．（2015天津）设变量,xy满足约束条件2020280xxyxy≤≤≤，则目标函数3zxy的最大值为．A．7B．8C．9D．1414．（2015重庆）若不等式组2022020xyxyxym≤≥≥，表示的平面区域为三角形，且其面积等于43，则m的值为A．－3B．1C．43D．315．（2015广东）若变量x，y满足约束条件2204xyxyx≤≥≤，则23zxy的最大值为A．2B．5C．8D．1016．（2015安徽）已知,xy满足约束条件0401xyxyy≥≤≥，则2zxy的最大值是A．1B．2C．5D．117．（2015福建）变量,xy满足约束条件02200xyxymxy，若2zxy的最大值为2，则实数m等于A．2B．1C．1D．218．（2015四川）设实数,xy满足2102146xyxyxy≤≤≥，则xy的最大值为A．252B．492C．12D．1619．（2014新课标1）不等式组124xyxy的解集记为D．有下面四个命题：1p：(,),22xyDxy，2p：(,),22xyDxy,3p：(,),23xyDxy，4p：(,),21xyDxy．其中真命题是A．2p，3pB．1p，4pC．1p，2pD．1p，3p20．（2014安徽）yx,满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不．唯一．．，则实数a的值为（）A．121或B．212或C．2或1D．12或21．（2014福建）已知圆22:1Cxayb，设平面区域70,70,0xyxyy，若圆心C，且圆C与x轴相切，则22ab的最大值为A．5B．29C．37D．4922．（2014北京）若,xy满足20200xykxyy且zyx的最小值为－4，则k的值为A．2B．-2C．12D．1223．（2013新课标2）设,xy满足约束条件10,10,3,xyxyx，则23zxy的最小值是A．7B．6C．5D．324．（2013陕西）若点(,)xy位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为A．－6B．－2C．0D．225．（2013四川）若变量,xy满足约束条件8,24,0,0,xyyxxy且5zyx的最大值为a，最小值为b，则ab的值是A．48B．30C．24D．1626．（2012广东）已知变量,xy满足约束条件211yxyxy„…„，则3zxy的最大值为A．12B．11C．3D．－127．（2012广东）已知变量,xy满足约束条件1101xyxxy，则2zxy的最小值为A．3B．1C．5D．628．（2012山东）设变量yx,满足约束条件222441xyxyxy…„…，则目标函数yxz3的取值范围是A．6,23B．1,23C．6,1D．23,629．（2012福建）若直线2yx上存在点(,)xy满足约束条件30,230,,xyxyxm则实数m的最大值为（）A．1B．1C．32D．230．（2012天津）设变量,xy满足约束条件22024010xyxyx……„，则目标函数32zxy的最小值为A．−5B．−4C．−2D．331．（2012辽宁）设变量,xy满足-100+20015xyxyy，则2+3xy的最大值为A．20B．35C．45D．5532．（2011广东）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式yxxx2220给定，若(,)Mxy为D上的动点，点A的坐标为(2,1)，则z=OM·OA的最大值为A．3B．4C．32D．4233．（2011安徽）设变量yxyxyx2,1||||,则满足的最大值和最小值分别为A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－134．（2011湖南）设m＞1，在约束条件1yxymxxy下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为A．(1，12)B．(12，)C．(1,3)D．(3，)35．（2010新课标）已知ABCD的三个顶点为A(－1，2)，B(3，4)，C(4，－2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z=2x－5y的取值范围是A．(－14，16)B．(－14，20)C．(－12，18)D．(－12，20)36．（2010山东）设变量,xy满足约束条件20510080xyxyxy≥≤≤，则目标函数34zxy的最大值和最小值分别为A．3,11B．3,11C．11,3D．11,3二、填空题37．(2018全国卷Ⅰ)若x，y满足约束条件220100xyxyy≤≥≤，则32zxy的最大值为___．38．(2018全国卷Ⅱ)若,xy满足约束条件25023050≥，≥，≤，xyxyx则zxy的最大值为___．39．(2018全国卷Ⅲ)若变量xy，满足约束条件23024020.xyxyx≥，≥，≤则13zxy的最大值是______．40．(2018北京)若x，y满足12xyx≤≤，则2yx的最小值是_____．41．(2018浙江)若x，y满足约束条件0262xyxyxy≥≤≥，则3zxy的最小值是___________，最大值是___________．42．（2016江苏）已知实数,xy满足240220330xyxyxy，则22xy的取值范围是．43．（2016全国I卷）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.44．（2016全国III卷）设,xy满足约束条件210,210,1,xyxyx≥≤≤则235zxy的最小值为______．45．（2015北京）如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，(,)Pxy为D中任意一点，则23zxy=+的最大值为_________．46．(2015新课标1)若,xy满足约束条件20210220xyxyxy≤≤≥，则3zxy的最大值为．47．（2014安徽）不等式组20240320xyxyxy表示的平面区域的面积为________．48．（2014浙江）当实数x，y满足240,10,1,xyxyx时，14axy恒成立，则实数a的取值范围是________．49．（2014湖南）若变量,xy满足约束条件4yxxyyk，且2zxy的最小值为－6，则k．50．（2013新课标1）设,xy满足约束条件13,10xxy，则2zxy的最大值为．51．（2013浙江）设zkxy，其中实数,xy满足2242240xxyxy，若z的最大值为12，则实数k=________．52．（2013湖南）若变量x,y满足约束条件28,04,03,xyxy则xy的最大值为____．53．（2012新课标）设x，y满足约束条件1300xyxyxy…„……，则yxz2得取值范围为．54．（2011湖南）设1,m在约束条件1yxymxxy下，目标函数5zxy的最大值为4，则m的值为．55．（2011陕西）如图，点(,)xy在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2xy的最小值为________．yx5,13,2BCA(1,1)OD(1,0)56．（2011新课标）若变量x，y满足约束条件32969xyxy，则2zxy的最小值是_________．57．(20