如何化简绝对值要领及练习

如何化简绝对值•绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。•一、根据题设条件例1设化简练习:若3a4时，化简•A．2a‐7     B．2a‐1     C．1           D．7|3||4|aa二、借助数轴例2实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式化简的结果练习：a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|‐|a‐c|=_____________.coba三、采用零点分段讨论法例3化简步骤;1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．•2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．•3分类讨论，合并结果练习：化简•已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值。a=_____      b=_______          c=__________2(5)||0cab02x|1||1|2|5|xxx（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。