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1周长1、什么是周长？（概念）环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也即图形边缘一周的长度，就是图形的周长。因此周长的长度亦相等于图形所有边的和。2、周长公式○1正方形：C=4a（a为边长）○2长方形：C=2(a+b)（a为长，b为宽）○3三角形的周长C=a+b+c(a、b、c为三角形的三条边)○4扇形的周长：2180nrCr(r为半径，n为圆心角的度数)○5圆：2Cdr(d为直径，r为半径)3、各种图形算法如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短；若果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界最短；如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短即以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体）如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积（总表面面积=该立体所有面的面积和）。4、常见长度单位及换算关系1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米=1000000000纳米1分米=10厘米=100毫米=100000微米=100000000纳米1毫米=1000000纳米（注：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。）例1：用合适的长度单位填空。黑板约长4（）手掌的宽度大约6（）小明身高约128（）一支铅笔长度约是15（）小华腰围约6（）数学书厚约8（）教室门高2（）我的一步约是30（）2例2：填空。120毫米=（）厘米300分米=（）米300厘米=（）米3000千米=（）米14502000毫米=（）分米1千米=（）分米（注：单位换算时，先搞清楚两个单位之间的倍数关系，若是大单位化成小单位则乘该倍数，若是小单位化成大单位则除以该倍数。）5、巧求图形的周长（1）公式法正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2（2）平移转化法上面两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手：1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。例1：用3个周长都是12厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。分析：画图后再思考解答。练：用3个周长都是16厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。3例2：一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？分析：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。练：在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？例3：求下面图的周长(单位：厘米)。分析：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。4例4：计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。252532分析：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。练：如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？例5：用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？分析：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件？5练：若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？例6：下图（左）是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。分析：如上（中）图所示，移动虚线部分到指定位置，于是得到了三个边长分别为3，5，7厘米的正方形和中间一个三边图形(见上右图)，这样即可求得螺线总长度。练：下图两相邻的平行线之间距离为2厘米，求它的周长。（第一个短竖线为2cm）4厘米6例7：明明用一根长48厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？练：1、一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形，用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形，这个长方形的长是多少？2、例8：足球场是一个长方形，长100米，宽75米，张明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？练：长方形操场长60米，是宽的3倍，沿操场走三圈是多少米？7例9：计算图形的周长和面积。练：计算图形的周长和面积。例10：用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？所摆长方形周长各为多少？8练：一根铁丝正好能围成边长为4分米的正方形，若用它围成长方形，它的面积有多大？例11：一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的周长是多少？练：有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的周长是多少？例12：一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的周长是多少？练：一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（）A、相等B、不相等C、不一定相等