人教版七年级上册数学全课件

学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）导入新课结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3...观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数，，…2131？思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电梯楼层按钮新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.讲授新课正、负数的认识一（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.概念归纳注意典例精析－11，，＋73，－2.7，，4.8，617.1243例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数16，＋73，4.8，712-11，-2.7，34(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考：(1)负数有什么特点？(2)不对.0既不是正数，也不是负数.(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？0只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量二你会用正、负数来表示它们吗？我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.0例2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.典例精析-5m向东运动6m例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.（2）六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负方法归纳2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示.当堂练习3.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为.－1.36％低于标准水位0.9米1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示.物体原地不动记为.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作.－3℃向东运动2米0米-3.8吨4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？解（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元；课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“—”号的数叫做负数.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.课后作业学习目标1.掌握有理数的概念.（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）导入新课情境引入代码股票名称昨收盘今收盘涨跌(%)600828A集团8.839.71＋9.97600829B股份10.4310.65＋2.11600831D集团21.8821.58－1.37600832E股份18.8118.61－1.06600833F集团8.769.20＋5.02600834G股份10.8710.870.00600835H股份13.4713.31－1.19下表是某日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况．在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在小学没学过的数?讲授新课有理数的概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦还有小数呢？－1，－2，－3……称为负整数；像1，2，3……称为正整数；……称为负分数.241,,354……称为正分数.241,,354那么在以上这些数的前面添上“－”号后，正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称有理数.正分数和负分数统称分数.概念归纳目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类.注意有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类二你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.零如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。整数分数正数负数有理数2016√√√-4.90-12√√√√√√√√√√√填一填3422,+,0.33是正数;176-8.4,-,-9是负数;3522,0,－9是整数;以上所给各数均为有理数.-8.4,+,0.33,-是分数;35176例1下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.44，22，+，0.33，0，-，-961753解例2给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C当堂练习2.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642341.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××3.判断：4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．负整数和0负整数和0有理数整数正数负数1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性．课堂小结课后作业学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）导入新课问题引入1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：-10-5051015202530-10-5051015202530-10-5051015202530____°C、____°C、____°C.2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.80-3-2-11231.什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.讲授新课数轴的概念及画法一0-3-2-1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.①画直线，定原点.②从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向.③选取适当长度为单位长度.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6说一说0-3-2-1123思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.23..在数轴上表示有理数二1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，，0－5－4－3－2－1012345－5－4－3－2－1012345解:1－5214●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.214典例精析任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左012-2-1例2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA(4)D点表示-1.5(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....（1）（2）（3）（4）1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.0-3-2-1123-3-2-11234-3-2-112300当堂练习××××2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2.2，－2.5，，，0.34－92-3-2-1012345●34－●1.5●－2.2●－2.5●92●1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.课堂小结课后作业学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为坐标原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．导入新课情境引入现在的位置魏国楚国OBA讲授新课相反数的意义一观察这两个数，有什么相同和不同？5.35.3数字相同符号不同合作探究像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7.一般地，a和-a互为相反数；特别地，0的相反数是0.判断题：（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）与互为相反数（）;