高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系人教版必修

匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移x=vt公式法vt图象法结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面积为负值，表示位移的方向为负方向。乙面积也有正负，面积为正，表示位移的方向为正方向；Ox甲x乙匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考1：一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62思考与讨论以下是关于这个问题的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……思考与讨论学生B:这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A:老师要求的是“估算”，这样做是可以的。老师:你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。思考与讨论要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。思考与讨论这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考2：思考3：科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想。50t/s50v/m/s02040510153010v/m/s020405101530t/s10设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割结论:匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移50v/m/s02040510153010梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：收获二、匀变速直线运动的位移2021attvx2.对位移公式的理解:(1)反映了位移随时间的变化规律;(2)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。二、匀变速直线运动的位移2021attvx1.位移公式：(3)若v0=0，则(4)特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。(5)代入数据时，各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位)221atx位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。交流与讨论2021attvx【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：m/sm/sm/sattxv91212112180210先用字母代表物理量进行运算知识运用2021attvx5m-5m0【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？mattvx64212000正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。atvv0由savt821600得运动时间2021attvx所以由刹车问题!说明刹车后8s汽车停止运动知车的位移【例4】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。(2)在时刻t=______s时，质点距坐标原点最远。(3)从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是_________。t/sv/(m·s-1)4-41020【例4】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。(2)在时刻t=______s时，质点距坐标原点最远。(3)从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是_________。-4t+0.2t210040mt/sv/(m·s-1)4-41020