热工与流体力学基础-第7章

2020/7/16第七章气体和蒸汽的流动2020/7/16学习导引本章介绍了描述气体和蒸汽流动的三个基本方程，并以此为依据分析了气体和蒸汽在喷管和扩压管中流动的特性变化、能量转换规律及影响流动的外部条件，同时对热力工程中常用的绝热节流也做了简要介绍。2020/7/16学习要求1.理解绝热稳定流动的含义，及其稳定流动的基本方程式。掌握声速、马赫数的定义式。2.了解气体在喷管、扩压管中的流动情况，如流量的变化与压力变化的关系，管道截面变化的规律。3.了解临界状态、临界压力比的概念，会运用这些概念分析简单的工程问题。4.掌握喷管中流量、流速的计算公式，会进行相关的工程计算。了解喷管中有摩阻时应考虑的内容。5.了解绝热节流的概念及其特点。2020/7/16重点与难点1.气体和蒸汽在喷管内可逆绝热流动时参数变化规律、流速及流量的计算为本章重点又是难点。2.喷管中流速及流量的计算有一定难度，应结合例题与习题加强练习。2020/7/16在工程中，经常遇到气体和蒸汽在喷管及扩压管内的流动问题。该流动过程是一种具有状态变化、流速变化和能量转换的特殊热力过程。例1:蒸汽在汽轮机喷管中的流动例2:气体通过叶轮式压缩机成为高压气体例3:引射器的工作1325射流泵工作原理图1-喷管；2-混合室；3-扩压管；4-排出管；5-吸入管42020/7/16第一节绝热稳定流动基本方程一、绝热稳定流动气流在喷管或扩压管内的流动可视为一维绝热稳定流动。2020/7/16二、绝热稳定流动基本方程研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要有三个基本方程:•连续性方程•绝热稳定流动能量方程•定熵过程方程2020/7/161.连续性方程在稳定流动通道内任一固定点上的参数不随时间的改变而改变，各截面处的质量流量都相等。即：根据质量守恒定律，可知:qm1=qm2=…=qm=vAcvcAvcAf22f211f1定值0dddffvvAAcc适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程2020/7/162.绝热稳定流动能量方程气体和蒸汽在管道内流动时，上式可简化为根据能量守恒定律，有:适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动过程s1221f22f1221wzzgcchhq2121f22f21hhcc对于微元绝热稳定流动过程hccddff说明:气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中,其动能的增加等于焓的减少。2020/7/163.定熵过程方程气体在管道内定熵流动时,有:只适用于比热容为定值的理想气体的可逆绝热流动过程对于微元可逆绝热流动过程•对于蒸汽在定熵过程中状态参数的变化，可通过蒸汽的图表查得。pv=定值0ddvvpp2020/7/16三、声速和马赫数1.声速——微弱扰动产生的压力波在连续介质中传播的速度，用符号c表示。对气体或蒸汽的定熵流动,有s2svpvpc对理想气体的定熵过程,有TRpvcg显然，声速通常是指当地声速，它取决于气体的性质及所处的状态。推导2020/7/162.马赫数——流体的流动速度cf和当地声速c的比值，用符号Ma表示。根据马赫数的大小可将气体和蒸汽的流动分为：ccMafMa＜1，cf＜cMa1，cfcMa＞1，cf＞c亚声速声速超声速2020/7/16第二节气体和蒸汽在喷管和扩压管中的定熵流动一、流速变化与压力变化的关系对于定熵流动过程,有pvhddhccddffpvccddff扩压管:增压减速dcf＜0，dp＞0,气体的压力必增高。dcf＞0，dp＜0,气体的压力必降低；喷管:降压增速2020/7/16二、管道截面变化的规律经整理可得表明:ff2d1dccMaAA气流截面的变化，不仅与马赫数有关，还与流速是增大还是减少(即是喷管还是扩压管)有关。管内流动的特征方程由此得到不同种类的喷管与扩压管。2020/7/16表7-1喷管和扩压管截面积变化与流速的关系流动状态管道形状管道种类Ma1Ma1渐缩扩喷管Ma1转Ma1渐缩渐扩扩压管Ma1转Ma1喷管dcf0,dp0扩压管dcf0,dp012P2P1,dA012P2P1,dA012P2P1,dA012P2P1,dA012Ma=1Ma1Ma1P2P1P2P112Ma=1Ma1Ma12020/7/16第三节喷管中流速及流量的计算一、喷管出口流速的计算对于蒸汽流过喷管，可利用蒸汽图表查得焓值h1、h2。2121f22f21hhcc（m/s）21f212f2chhc212f2hhc适用于任何工质的可逆和不可逆过程2020/7/16对于理想气体，取定比热容时，cf2大小决定于、p1、v1和p2/p1,与A2无关)(21p21TTchh1gpRc,而21p212f2)(2TTchhc喷管出口流速1121g112ppTR11211112ppvp121g21g11212TTTRTTR2020/7/16二、临界压力比与临界流速等于当地声速1.临界压力比与临界流速的计算在渐缩渐扩喷管的喉部（最小截面处），Ma1，有•临界截面•临界压力pc•临界流速cfccc11c11cfc112vpppvpcc•临界压力比c11cc12pp适用定比热容的理想气体定熵流动过程pccp11g11fc1212TRvpcc1fc2hhc适用于任何工质的可逆和不可逆绝热稳定流动过程2020/7/16水蒸气的经验值和理想气体的等熵指数及c值，均列于表7-2中。•当工质的压力大约降到喷管进口压力的一半时，就会出现临界状态。临界压力比与临界流速气体种类c气体种类c单原子气体1.670.487过热蒸汽1.30.546双原子气体1.40.528饱和蒸汽1.1350.577多原子气体1.30.546湿蒸汽1.035+0.1x•在工程上一般规定以水蒸气的进口状态为准，选择相应的值和c值。•根据c才能计算出在一定的进口条件下，气体压力下降到多少时流速恰好等于当地声速，达到临界状态。•水蒸气的临界流速计算2020/7/162.根据临界压力确定喷管形状对渐缩喷管，出口处有cfc:临界流速，pc:临界压力，pb:喷管出口外界压力（背压）.p2≤pcc2≤cfc，•当pb=pc时，p2pbpcc2=cMa＜1•当pb＞pc时，p2pbc2＜cMa＜1•当pb＜pc时，，，p2pcc2=c膨胀不足由临界压力降到背压的膨胀在喷管外面完成2020/7/16对缩放喷管，由于有渐扩部分保证了气流在达到临界流速后的继续膨胀，因此可以获得超声速气流。以充分利用喷管进口压力和背压间的压差来降压增速可以根据喷管出口外的背压与喷管进口工质初压之比值pb/p1和临界压力比c相比较来选择喷管。•当pb/p1≥c，即pb≥pc时，应选渐缩形喷管；•当pb/p1＜c，即pb＜pc时，应选缩放喷管。2020/7/16三、喷管流量的计算1.渐缩喷管质量流量的计算渐缩喷管按出口截面积A2计算质量流量，渐缩渐扩喷管按喉部截面积Amin计算质量流量。由连续性方程得对水蒸气等实际气体22f2mvcAq（kg/s）212222f2m2hhvAvcAq（kg/s）A2:喷管出口截面积，m2；cf2:喷管出口截面上气体的流速，m/s；v2:喷管出口截面上气体的比体积，m3/kg；h1、h2:喷管进出口截面上气体的比焓值，J/kg。2020/7/16对于理想气体定熵流动过程表明:喷管流量的计算112112222f2m112ppvpvAvcAq11221211212ppppvpA当A2及p1、p2一定时，质量流量qm取决于喷管进口、出口压力比12pp。2020/7/16喷管流量的计算质量流量随压力比的变化关系为图中的a—b—c所示。•当pb＞pc，则p2pb。若p2p1，cf10，则qm0，对应a点。•pb降低，p2相应降低，且p2pb，直至p2pc。qm达到最大值qm,max，这一变化过程如曲线a—b。121ccpppp当p2pc时，有•若pb继续降低（pb＜pc），则p2不再降低而保持不变，即p2pc，所以qm不变，如曲线b—c。2020/7/16喷管流量的计算渐缩喷管的最大流量21122211121mpppqAvpp11cc12pp11122maxm,1212vpAq适用于理想气体定熵流动过程cfc2maxm,vcAq或适用于任何工质的任何过程2020/7/16喷管流量的计算和2.渐缩渐扩喷管质量流量的计算按喉部截面积Amin计算，即1112minmaxm,1212vpAqcfcminmaxm,vcAq对于实际水蒸气等实际气体可用焓差计算21cmincfcminmaxm,2hhvAvcAq2020/7/16四、喷管内有摩阻的绝热流动管内工质在实际流动中为不可逆绝热过程。工质存在内部摩擦以及与管壁的摩擦故（h1h2）＜（h1h2）cf2＜cf2•能量损失系数222f22f22f1212121ccc理想动能损失动能用或表示气流出口速度的下降和动能的减少•速度系数f22fcc=0.92～0.98212f2f2hhcc1—2:可逆绝热过程(定熵);1—2:有摩阻的绝热过程(熵增)。2020/7/16第四节绝热节流流体在管道内流动时，当流经阀门、孔板等截面突然缩小的设备时，由于截面突变，流体局部受阻，使流体的压力明显降低的现象。如果节流时流体与外界没有热量交换，就称为绝热节流，也简称为节流。•绝热节流•节流一、绝热节流2020/7/16•绝热节流是典型的不可逆过程。绝热节流•绝热节流前后气体和蒸汽的焓值不变。流体在缩孔处产生了强烈的摩擦和扰动，造成流体压力的降低，使其做功能力减小。在距缩孔一定距离(截面1—1和2—2)，应用稳定流动能量方程可得s1221f22f1221wzzgcchhq由于q0，ws0，z2z10，cf1≈cf2，故h1h2绝热节流基本方程式•绝热节流过程不是定焓过程。虚线表示2020/7/16二、绝热节流后状态参数的变化•压力下降，p2＜p1，比体积增大，v2＞v1，比熵增大，s2＞s1。•对于理想气体，由hf（T），温度不变，T2T1。•对于水蒸气等实际气体，T2＞T1，热效应；T2T1，零效应；T2＜T1，冷效应。制冷工程中利用冷效应可使气体获得低温和使气体液化2020/7/16二、绝热节流后状态参数的变化•绝热节流温度效应在制冷技术中可以利用节流阀来调节工质的压力，还可以利用孔板前后的压差来测定工质的流量。另外，还可以利用节流提高和测量湿蒸汽的干度。绝热节流而引起流体温度变化的现象称为绝热节流温度效应，或称焦耳汤姆逊效应。2020/7/16本章小结1.理解绝热稳定流动的含义，及其稳定流动的基本方程式。掌握声速、马赫数的定义式。2.了解气体在喷管、扩压管中的流动情况，如流量的变化与压力变化的关系，管道截面变化的规律。3.了解临界状态、临界压力比的概念，会运用这些概念分析简单的工程问题。4.掌握喷管中流量、流速的计算公式，会进行相关的工程计算。了解喷管中有摩阻时应考虑的内容。5.了解绝热节流的概念及其特点。2020/7/16声速公式：如图10-1所示，在充满静止空气的刚性光