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第一部分：学科知识（60分）一、填空题（20分，每题2分）1.数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、_统计与概率______、___活动与综合_____。2.“问题解决”的教学要增强学生__发现问题______与__提出问题______的能力，分析问题与解决问题的能力。3.乘法口诀有___大九九_____和__小九九______两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。4.小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用_四则混合运算各部分的关系_解方程，现在《课标》提出利用_等式的基本性质_解方程。5.在“上、下、前、后、左、右”中，__上_____和___下____是以地球表面为参照物。6.小学阶段所学的统计图主要有__条形__统计图、_折线___统计图、_扇形_____统计图。如果要表示连续量的变化，一般用__折线____统计图。7.在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的%，这里的%叫做“正面向上”这个事件发生的__概率___，在大量的重复实验中发现它在左右摆动，这个叫做“正面向上”这个事件发生的_频率____。8.西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做_勾股定理_______。9.《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有__圆、球______（写两种）。10.一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是__20______c㎡。二、选择题（把正确答案的代码填入括号中）（10分，每题2分）1.小数乘法教学中最关键的是（D）。A相同数位对齐B小数乘法的意义C计算每个分步积D确定积的小数点的位置2.教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是（C）。A分类B集合C极限D函数3.“在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。”这个实验属于（C）。A古典概型B统计概型C几何概型D无法确定4.教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是（A）。A交集思想B并集思想C差集思想D补集思想5.甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：（1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁都爱踢足球；（3）第一、三名在这次比赛时才认识；（4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；（5）乙、丁每天一起骑自行车上班。甲的名次是（B）。A第一名B第二名C第三名D第四名三、解答题（30分，每题5分）1.在一条长800m的环形公路的两边安路灯，每隔25m安一盏。一共要安多少盏？800/25=3232*2=642.简便计算×+53×+×931998+++=1863.今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，复行几何步及之。1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。兔子先出发100步，然后狗出发去追它，狗跑了250步后，距离兔子还有30步却停了下来。问如果狗不停地跑，再跑多少步就能追到兔子？2）解答。值得注意的是这“步”究竟是谁的步？所以我觉得这应该是公步，即不是狗的也不是兔的，你就直接把它当米可以了。狗跑了250步离兔子还有30步，说明这短时间内兔子跑了：250-100+30=180步，即兔子与狗的速度比为18：25，所以狗如果这个时候没有停下来，继续追兔子的话，还要跑：30/（25-18）*25=，也就是108步就可以追上了4.用一根绳子测量井台到水面的深度。把绳子对折一次后垂直到水面，绳子超过井台15米；把绳子对折两次后垂直到水面，绳子超过井台4米。绳子长多少米？井台到水面的距离是多少米？绳子长是:(15-4)/(1/2-1/4)=44米.井台到水面的距离是:44/2-15=7米5.在一个长8dm，宽6dm，高10dm的长方体内挖一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？（画示意图）32π第二部分：教学运用能力（40分）一、分析题（10分，每题5分）简要分析下列错误产生的原因，并提出在教学中应采取的预防或补救措施。1.12能被整除。成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。2.圆的面积与圆的半径成正比例。成因：正比例的概念，圆面积的计算公式原因：圆的面积÷半径＝圆周率X半径（S÷R=∏×R，圆面积公式变形)，因为半径不一定（如果半径一定，就成了一个固定的等式，涉及的几个量也就不是几个变化的量），所以“圆周率X半径”不一定，也就是说“圆的面积÷半径”不一定，而判断是否成正比例的条件是“比值一定”，显然圆的面积和半径的比值不是一定的，所以不成正比例。二、设计题（30分，1题10分，2题20分）1.请你为《两个数的最小公倍数》设计一个具有现实性、趣味性的数学问题，作为这节课的引入。1.请你为《两个数的最小公倍数》设计一个具有现实性、趣味性的数学问题，作为这节课的引入。(一)创设情境，设疑引入:教师谈话:从四月一日起，小兰的妈妈工作3天第4天休息一天，爸爸工作5天第6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？其中最早的一天是？你会帮他们把这些日子找出来吗？请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书:妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日:12、24其中最早的一天:12〖以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。〗2.请根据以下教材内容，写出例题部分的教学片断。（注：本例题选自四年级上册《三位数乘两位数的乘法》单元第3小节）（注：本例题选自四年级上册《三位数乘两位数的乘法》单元第3小节）教学内容：四年级数学（上）教材第84页例1教学目标：1、让学生通过自主探究和合作学习掌握较复杂的“已知每份数和份数，求总数”应用题的数量关系和解题思路，提高学生分析问题、解决问题的能力，以及多位数连乘的计算能力和计算技巧。2、培养学生的合作学习与探究意识，培养学生的发散思维和创新精神。3、让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的应用意识和实践能力。教学重点：掌握较复杂的“已知每份数和份数，求总数”应用题的数量关系，并根据数量关系解决问题。教学难点：根据数量关系用多种方法列式解答。教学准备：教师准备配套多媒体课件及相关设备。教学过程：一、激趣导课教师出示课件，让学生了解生活与数学的关系，然后导入课题，在日常生活中，我们会遇到很多类似的数学问题，要用我们学到的数学知识来解决。（板书课题：解决问题）二、由旧知引入新课“热身训练营”1、课件出示准备题1，让学生列式解答，然后说出解题思路：一台铺路机每天铺路150米，6台铺路机一天可以铺路多少米？2、课件准出示备题2，让学生列式解答，然后说出解题思路：6台铺路机每天可以铺路900米，40天可以铺完一条路，这条路长多少千米？3、教师把前两道应用题合并成一道应用题，又该怎么解答呢？6台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺150米，40天可以完成任务。这条公路长多少千米？三、学生自主探究与合作学习，掌握数量关系和解题思路“合作交流台”：1、获取信息，让同学们自己再读题目，从中获取相关信息，然后老师根据学生的汇报，整理如下（出示课件）：1台——1天——150米6台——40天——？千米2、根据已获得的信息，你打算怎么列式？为什么这样列式？先自己思考，然后在小组内交流。（出示课件）（教师巡视，并做简单提示）3、学生汇报结果，全班同学相互补充说明。教师要对每种解法做板书，并简单说明解题思路。①150×6×40②150×40×66台每天铺的米数1台40天铺的米数=900×40=6000×6=36000（米）=36000（米）36000米=36千米36000米=36千米③150×（40×6）④150×（6×40）1台完成所需的天数一天完成所需的台数=150×240=15×240=36000（米）=36000（米）36000米=36千米36000米=36千米答：这条公路长36千米。3、师生共同小结：（1）学生讨论：我们是怎么来解决这个问题的呢，你通过刚才的交流与讨论，你有什么发现与收获呢？今后你遇到类似的题目，你有什么好办法吗？你能归纳出一个数量关系式吗？（2）学生汇报，老师整理：在学生汇报的基础上，老师进行归纳整理，我们解决这类问题时，一般可以根据数量关系式“工作效率×工作时间=工作总量”或者“每份数×份数=总数”（板书两个关系式）来列式解答。同时要注意使用不同的方法列式，提高我们的思维能力。四、巩固提高练习“智力大比拼”：课件展示：1、副食店购进了200箱张鸭子，每箱装5只，每只售价40元，一共可以卖多少元？2、4个工程队共同安装一条自来水管道，每队每天安装205米，1天工作8小时，25天完成，这条管道长多少米？3、根据提供的信息，选择合适的条件编一道应用题，不解答。（1）每筐苹果重50千克（2）水果批发部运来3车苹果（3）每筐梨重60千克（4）每车装40筐（5）水果批发部运来3车梨让学生根据自己的知识水平，充分发挥自己的创造性，编一步、两步、三步……计算的应用题。布置课外作业：根据以上信息，我们还可以编许多不同的应用题，请你们下课以后继续去编应用题，在下节课我们再来交流汇报，相信你们一定行！五、全课知识小结“内化与提升”这节课我们学习了整数连乘应用题，我们可以根据一定的数量关系来列式解答，在解答过程中，要弄清数量关系，注意题目要求，同时也要拓展思路，用多种方法列式解答。参考答案及评分标准第一部分（60分）一、填空题（20分，每题2分）1.统计与概率，综合与实践2.发现问题，提出问题3.大九九小九九4.四则混合运算各部分的关系，等式的基本性质5.上，下6.条形，折线，扇形，折线7.频率，概率8.勾股定理9.圆，球10.25。二、选择题（10分，每题2分）1.D2.C3.C4.A5.B