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新人教版第四单元分数的意义和性质教学设计第1课时课题：分数的意义教学目标：知识与技能：使学生了解分数的产生是人类解决实际问题的需要，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。过程与方法：让学生经历观察、分析的过程，利用已有的知识经验，理解分数的意义。情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。知识要点：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。重点难点：理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。理解单位“1”教学方法：引导探究教学过程：一、创设情境：1、分析：将一张纸分成两份，每份就是她的1/2，对吗？强调“平均分”2、分别出示四个苹果、两个苹果、一个苹果让学生平均分给两个小朋友，每个小朋友分的多少个？2、结合45页主题图总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。二、揭示课题：分数是在生产、生活中产生的，今天我们就来研究分数。板书：分数的意义三、探究的意义1、你能举例说明1/4的含义吗？指生回答。2、出示课件（教材46页的插图），引导学生从插图中了解：1/4可以是一个物体，如一张圆形纸、一张长方形纸、或一张正方形纸的1/4，也可以是一些物体，如一把香蕉（4根）、一盘面包（8个）的1/4也可以是一些物体。3、总结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。学生举例：找一找生活中的单位“1”。4、举例说明你所了解的分数。学生举例。教师板书。总结：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份获几份，可以用分数来表示。四、认识分数单位1、完成第46页的“做一做”，引导学生交流结果。2、教师：你能说出752各个数位上的计数单位吗？指生回答。分数也有计数单位，叫做分数单位。思考2/3是怎样数出来的？三、知识拓展3、引导学生阅读课本，复述分数单位的意义，并举例说明。教师引导学生归纳：分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是单位“1”的若干分之一。游戏：一生说分数，一生找分数单位。.使学生了解各种分数表示方法。四、巩固练习1、完成练习十一的第1题。2、完成练习十一的第2—5题,学生独立完成，集体订正。五、课堂检测六、课堂总结这节课你学会了什么，你有哪些收获。七、布置作业练习十一的第7、9课堂检测必做题：1、判断系列说法哪个正确。（1）把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。（）（２）把1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。（）（３）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，２、说出下列分数的分数单位，并说出有几个这样的分数单位。１/５７/８９/１２６/１５第2课时课题分数与除法的关系教学目标知识与技能：理解两个整数相除的商可以用分数表示，明确分数与除法的关系加深对分数意义的理解。过程与方法：让学生经历观察、比较、分析、归纳的过程，理解分数与除法的关系。情感态度与价值观：培养学生的动手操作、观察、分析、概括能力，培养学生的逻辑推理能力,激发学生的学习兴趣。知识要点：a÷b=a/b（b不等于0）重点难点：理解、归纳分数与除法的关系，加深对分数意义的理解。教学方法引导探究教学过程一、复习导入1．填空。（1）表示（）。（2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是单位“1”了。2．情境导入：分蛋糕二、探究新知教师：我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商的情况，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”（板书课题）（一）学习例1，用“平均分”来解决问题。1、课件出示例1，学生读题后列出算式：1÷32、说说你为什么这样列算式，全班交流。3、计算出结果,交流，使学生明白：把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示。所以1÷3＝1/3。（二）学习例2，探讨怎样用分数表示除法的商。1、课件出示例2，学生读题后引导学生思考怎样列出算式。2、学生列出算式：3÷43、计算结果。指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。操作之后，引导学生交流，“每人分得多少块?”(总结不同的分法)。4、归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块拼合起来就是1个饼的，即块。因此，3÷4=（块）。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。（三）总结分数与除法的关系。（1）引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：①用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？②分数与除法的关系是怎样的？③如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系怎样表示？b能为0吗？为什么？④分数与除法有区别吗？区别在哪里？（2）师生共同总结。a÷b=a/b（b不等于0）（3）学生阅读教材50页三、巩固练习完成第50页的“做一做”1题，练习十二第1-5题四、课堂总结解决应用除法解决问题的思路和数量关系与整数完全相同，只是结果不能用整数表示时，可以用分数表示。课堂检测必做题：用分数表示出商5÷87÷911÷2023÷50选做题：12个橘子平均分给四个小朋友，每个小朋友得到这些橘子的（）每个小朋友得（）个橘子第3课时课题分数与除法关系的应用教学目标知识与技能：进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。过程与方法：通过新旧知识的联系推广应用，解决生活中的问题。情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力，激发学生的学习兴趣。重点难点运用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学方法引导探究教学过程一、复习导入1、说一说：分数与除法的关系？2、用分数表示下面各算式的商。（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15二、探究新知学习例31、课件出示例3小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，养鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍？学生读题，理解题意。2、教师启发学生分析：这道题把谁与谁比，求养鹅的只数是鸭的几分之几，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？3、学生小组内交流解题方法。4、学生列式：7÷105、全班交流思考方法，共同评价。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。根据分数与除法的关系，相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。6、计算结果。鸡的只数是鸭的20÷10＝2，提问：上面两个问题有什么关系？三、巩固练习1、完成第50页的“做一做”第2题。学生独立完成，交流解题方法。2、完成练习十二第6—9题。学生独立完成，集体订正。指导6题：四、课堂检测五、课堂总结说说这节课你学会了什么，你有哪些收获。六、布置作业练习十二第8、9、题。第4课时课题：分数的意义教学目标：知识与技能：进一步理解掌握分数的意义，加深对分数与除法关系的理解。过程与方法：使学生通过练习巩固知识。情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，使学生感受数学与生活的联系。重点难点：加深学生对分数、分数单位的意义的理解和分数与除法的关系的理解。教学方法：引导探究教学过程：一、复习引入：1、举例说明什么叫分数、分数单位？2、分数与除法有怎样的关系？举例说明。二、基本练习：1、3/7是表示把（）（）分成（）份，表示其中（）份的数。4/9的分数单位是（）,它含有（）个这样的分数单位。8/15里有（）个1/15，（）个1/8是7/8，5个1/7是（）2、用分数表示下面各式的商。3÷84÷1125÷4383÷1003、把下列分数改写成除法算式。5/911/1815/4935/1504、男工人数占全厂工人总数的13/20，是把（）看作单位“1”，把（）平均分成（）份，（）人数占（）份是13/20。5、把5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的（），是（）米。6、3/10表示把（）（）分成（）份，表示其中的（）份的数是3/10，也表示（）的（）。7、1米的4/5和4米的1/5哪个长些？为什么？4米的1/5，把什么看作单位“1”？是几分之几米？学生独立完成练习，全班交流，订正答案。表扬全做对的学生，让做错的学生找出错题原因。三、课堂检测：完成检测题。四、课堂总结：说说这节课你有哪些新的收获。五、布置作业：