高中数学学业水平考试练习题(有答案)

1高中数学学业水平考试练习题练习一集合与函数(一)1.已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝，则______BA,______BA，______)(BACS.2.已知},31|{},21|{xxBxxA则______BA,______BA.3.集合},,,{dcba的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4.图中阴影部分的集合表示正确的有________.(A))(BACU(B))(BACU(C))()(BCACUU(D))()(BCACUU5.已知},6|),{(},4|),{(yxyxByxyxA________BA＝则.6.下列表达式正确的有__________.(A)ABABA(B)BAABA(C)AACAU)((D)UACAU)(7.若}2,1{}4,3,2,1{A，则满足A集合的个数为____.8.下列函数可以表示同一函数的有________.(A)2)()(,)(xxgxxf(B)2)(,)(xxgxxf(C)xxxgxxf0)(,1)((D))1()(,1)(xxxgxxxf9.函数xxxf32)(的定义域为________.10.函数291)(xxf的定义域为________.11.若函数_____)1(,)(2xfxxf则.12.已知_______)(,12)1(xfxxf则.213.已知1)(xxf，则______)2(f.14.已知0,20,)(2xxxxf　，则_____)0(f_____)]1([ff.15.函数xy2的值域为________.16.函数Rxxy,12的值域为________.17.函数)3,0(,22xxxy的值域为________.18.将函数xy1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为.练习二集合与函数(二)1.已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么CI(A∩B)=().A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={9|2xx}，M∩N=().A.{33|xx}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|xx}3.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则().A．N为空集B.N∈MC.NMD.MN4.函数y=)1lg(2x的定义域是__________________.5.已知函数f(x)=log3(8x+7),那么f(21)等于_______________.6.与函数y=x有相同图象的一个函数是().A.y=x2B.y=x2xC.y=alogax(a0,a≠1)D.y=logaax(a0,a≠1)7.在同一坐标系中，函数y=x5.0log与y=x2log的图象之间的关系是().3A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是().A.y=－x2B.y=x2－x+2C.y=(21)xD.y=x1log3.09.函数y=)(log2x是().A.在区间(－∞，0)上的增函数B.在区间(－∞，0)上的减函数C.在区间(0，+∞)上的增函数D.在区间(0，+∞)上的减函数10.函数f(x)=3x-13x+1().A.是偶函数，但不是奇函数B.是奇函数，但不是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数11.设函数f(x)=(m－1)x2+(m+1)x+3是偶函数，则m=________.12.函数y=||log3x(x∈R且x≠0)().A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C.是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D.是偶函数且在(0，+∞)上是增函数13.若f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)=a(a≠0)，则f(5)的值等于().A.5aB.－aC.aD.1－a14.如果函数y=xalog的图象过点(91，2),则a=___________.15.实数2732–3log22·log218+lg4+2lg5的值为_____________.16.设a=log26.7,b=log0.24.3,c=log0.25.6,则a,b,c的大小关系为()A.bcaB.acbC.abcD.cba417.若1log21x，则x的取值范围是().A.21xB.210xC.21xD.0x练习三立体几何(一)1.下列条件，可以确定一个平面的是()：(A)三个点(B)不共线的四个点(C)一条直线和一个点(D)两条相交或平行直线2.判断下列说法是否正确：[](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[](2)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[](3)不在任何一个平面的两条直线异面[](4)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[](5)若,,//bba则//a[](6)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[](7)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[](8)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[](9)若共面且baba,,,//，则ba//[](10)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[](11)若//,,ba，则a//b[](12)若//,//aa，则//[](13)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[](14)若a,//，则//a[](15)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行5[](16)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行[](17)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[](18)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[](19)若,,,ba，则ba[](20)若,,a则a[](21)若//,，则[](22)垂直于同一条直线的两个平面平行[](23)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直练习四立体几何(二)1.已知AB为平面的一条斜线，B为斜足，AO，O为垂足，BC为平面内的一条直线，45,60OBCABC，则斜线AB与平面所成的角的大小为________.2.在棱长均为a的正四棱锥ABCDS中，(1)棱锥的高为______.(2)棱锥的斜高为________.(3)SA与底面ABCD的夹角为________.(4)二面角ABCS的大小为________.63.已知正四棱锥的底面边长为24，侧面与底面所成的角为45，那么它的侧面积为_________.4.在正三棱柱111CBAABC中，底面边长和侧棱长均为a,取AA1的中点M，连结CM，BM，则二面角ABCM的大小为_________.5．已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为_____.6.在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a时，它的全面积是______.7.若球的一截面的面积是36，且截面到球心的距离为8，则这个球的体积为______，表面积为_________.8.半径为R球的内接正方体的体积为__________.7练习五立体几何(三)解答题：1.在四棱锥ABCDP中，底面是边长为a的正方形，侧棱aPD，aPCPA2.(1)求证：ABCDPD平面；(2)求证：ACPB；(3)求PA与底面所成角的大小；(4)求PB与底面所成角的余弦值.82.在正四棱柱1111DCBAABCD中，AB=1，21AA.(1)求1BC与ABCD平面所成角的余弦值;(2)证明：BDAC1；(3)求1AC与ABCD平面所成角的余弦值.3.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点，AC＝BC=2，AA1＝32.(1)求证：DCDA1;(2)求二面角ACDA1的正切值;(3)求二面角ABCA1的大小.94.四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且BD＝6，PB与底面所成角的正切值为66(1)求证：PB⊥AC；(2)求P点到AC的距离.练习六解析几何1.已知直线l的倾斜角为135，且过点)3,(),1,4(mBA，则m的值为______.2.已知直线l的倾斜角为135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.3.已知直线的斜率为4，且在x．轴．上的截距为2，此直线方程为____________.104.直线023yx倾斜角为____________.5.过点(2,3)且平行于直线052yx的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线052yx的方程为________________.6.已知直线01:,022:21ayaxlaayxl，当两直线平行时，a=______；当两直线垂直时，a=______.7.设直线0243:,022:,0243:321yxlyxlyxl，则直线21ll与的交点到3l的距离为____________.8.平行于直线0243yx且到它的距离为1的直线方程为____________.练习七不等式1.不等式3|21|x的解集是__________.2.不等式022xx的解集是__________.3.不等式012xx的解集是__________.4.不等式032xx的解集是__________.5.已知不等式02nmxx的解集是}2,1|{xxx或，则m和n的值分别为__________.6.不等式042mxx对于任意x值恒成立，则m的取值范围为________.7.已知64,52ba，则ba的取值范围是______________，则ab的取值范围是______________，ab的取值范围是___________.8.已知0,ba且,2ba则ab的最___值为_______.9.已知,0m则函数mmy82的最___值为_______，此时m=_______.10.若0x，则函数xxy1的取值范围是().A.]2,(B.),2[C.),2[]2,(D.]2,2[1111.若0x，则函数22364xxy有().A.最大值264B.最小值264C.最大值264D.最小值264练习八平面向量1.已知ba,满足,2,4||,1||baba则a与b的夹角为（）A.6B.4C.3D.22.已知),1,2(a),,1(kba若,ba则实数.________k3.若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2),则c=().A.－12a+32bB.12a－32bC.32a－12bD.－32a+12b4.若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为().A.30oB.60oC.120oD150o5.已知向量ba,满足,2,1baa与b的夹角为,60则._____ba练习九数列(一)1.已知数列｛na｝中，12a，121nnaa，则1a______.2.–81是等差数列–5,–9,–13,…的第（）项.3.若某一数列的通项公式为nan41，则它的前50项的和为______.4.等比数列,54,18,6,2…的前n项和公式nS＝__________.5.在等差数列{an}中，,56a583aa,则9S_____.6.12与12的等比中项为__________.7.若a,b,c成等差数