机械工程控制基础实验报告

1/11机械工程控制基础实验报告中国地质大学（武汉）机械工程控制基础实验报告2第一次实验内容（一）利用Matlab进行时域分析：（1）用Matlab求系统时间响应：设系统的传递函数为G(s)=50)501(05.0502ss求该系统在时间常数不同取值时的单位脉冲响应、单位阶跃响应。令=0、=0.0125、=0.025，应用impulse函数，可以得到系统单位脉冲响应;应用step函数，同样可以得到系统单位阶跃响应。文本中tao即为,所用Matlab文本及响应曲线如下：00.20.40.60.8-10-50510152025t(sec)x(t)tao=0tao=0.0125tao=0.02500.20.40.60.800.20.40.60.811.21.4t(sec)x(t)tao=0tao=0.0125tao=0.025（1）单位脉冲响应曲线（2）单位阶跃响应曲线t=[0:0.01:0.8]%nG=[50];tao=0;dG=[0.051+50*tao50];G1=tf(nG,dG);tao=0.0125;dG=[0.051+50*tao50];G2=tf(nG,dG);tao=0.025;dG=[0.051+50*tao50];G3=tf(nG,dG);%[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);机械工程控制基础实验报告3%subplot(121),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-')legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');gridon;subplot(122),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')gridon;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');（2）利用Matlab求系统的瞬态性能指标：在求出系统的单位阶跃响应之后，根据系统瞬态性能指标的定义，可以得到系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标。利用系统的瞬态性能指标分别计算在=0、=0.0125、=0.025时系统的性能指标。所用Matlab文本及运行结果如下：t=0:0.001:1;yss=1;dta=0.02;%nG=[50];tao=0;dG=[0.051+50*tao50];G1=tf(nG,dG);tao=0.0125;dG=[0.051+50*tao50];G2=tf(nG,dG);tao=0.025;dG=[0.051+50*tao50];G3=tf(nG,dG);y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);y3=step(G3,t);%r=1;whiley1(r)yss;r=r+1;endtr1=(r-1)*0.001;%[ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;%mp1=(ymax-yss)/yss;%s=1001;whiley1(s)1-dta&y1(s)1+dta;s=s-1;endts1=(s-1)*0.001;%r=1;whiley2(r)yss;r=r+1;endtr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2);tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;s=1001;whiley2(s)1-dta&y3(s)1+dta;s=s-1;endts2=(s-1)*0.001;%r=1;whiley3(r)yss;r=r+1;endtr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3);tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss;s=1001;whiley3(s)1-dta&y3(s)1+dta;s=s-1;endts3=(s-1)*0.001%[tr1tp1mp1ts1;tr2tp2mp2ts2;tr3tp3mp3ts3]机械工程控制基础实验报告4运行结果：ts3=0.1880ans=trtpMpts=00.06400.10500.35090.3530=0.01250.07800.11600.15230.2500=0.0250.10700.14100.04150.1880结论：从上述的响应曲线和系统的瞬态性能指标可以看出：系统引入速度负反馈以后，系统的调整时间和最大超调量都得到减小，并且随着的增大，调整时间和最大超调量都得到减小，从而改善了系统振荡性能。（二）利用Matlab进行频域分析：（1）利用Matlab绘制Nyquist图：设系统的传递函数为G(s)=)205.0)(25()5.025.024sss（利用nyquist函数绘制该系统的Nyquist图。Matlab文本及Nyquist图如下：k=24,nunG1=k*[0.250.5];denG1=conv([52],[0.052]);[re,im]=nyquist(nunG1,denG1);%plot(re,im);grid00.511.522.53-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20（3）系统的Nyquist图（2）利用Matlab绘制Bode图：利用bode函数绘制该系统的Bode图。Matlab文本及Bode图如下：k=24;nunG1=k*[0.250.5];denG1=conv([52],[0.052]);机械工程控制基础实验报告5w=logspace(-2,3,100);%%bode(nunG1,denG1,w);-40-30-20-10010Magnitude(dB)10-210-1100101102103-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)（4）系统的Bode图（3）利用Matlab求系统的频域特征量：对于传递函数为G(s）=10082002ss的系统，应用bode函数求得不同频率下，系统的幅频特性，从而根据定义计算出系统的频域特征量。求该系统的频域特征量的Matlab文本及运行结果如下：nunG1=200;denG1=[18100];w=logspace(-1,3,100);%[Gm,Pm,w]=bode(nunG1,denG1,w);%[Mr,k]=max(Gm);Mr=20*log10(Mr),Wr=w(k)%M0=20*log10(Gm(1))%n=1;while20*log10(Gm(n))=-3;n=n+1;endWb=w(n)运行结果：Mr=8.6942Wr=7.9248M0=6.0212Wb=20.0923机械工程控制基础实验报告6第二次实验内容（一）Simulink仿真：设系统的方框图为利用Simulink仿真作=0、=0.0125、=0.025的单位阶跃响应曲线。其SimulinkModel如下：运行结果如下：)105.0(50ss1+s-Xi（s）Xo(s)机械工程控制基础实验报告7（二）利用LTIViewer仿真：利用LTIViewer仿真作以上系统在=0的单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线、Nyquist图、Bode图。=0的SimulinkMode如下：其单位脉冲响应曲线如下:其单位阶跃响应曲线如下：机械工程控制基础实验报告8其Nyquist图如下：其Bode图如下：第三次实验内容6.8某一伺服机构的开环传递函数为GK(s)=)115.0)(15.0(7sss(1)画出Bode图，并确定该系统的增益裕度和相位裕度以及速度误差系数Kv。(2)设计串联—滞后校正装置，使其得到增益裕度至少为15dB和相位裕度至少为45的特性。解：由题意得：(1)Kv=7GK(s)的Bode图及其所用Matlab文本如下：机械工程控制基础实验报告9nunG1=7;denG1=conv([0.510],[0.151]);w=logspace(-2,3,100);%%bode(nunG1,denG1,w);-150-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)图（5）校正前的GK(s)的Bode图由其Bode图可以看出：3.3cw89.465.3gwdBKg85.1(3)由上显然可知GK(s)的幅值裕度和相位裕度都不能满足要求，必须在系统中加入适当的相位滞后校正装置，以改善系统的稳态精度。补偿角=95.607.054.04507.04.05BA05.12895.645180)('jwGK由以上Bode图确定其所应对的频率w=1.1令1.1'cw22.051.15'cTww55.422.011TwT机械工程控制基础实验报告1081.14)1.115.0(1)1.15.0(11.17lg20)15.0(1)'5.0(17lg20222'2'ccc5.503.25T所以相位滞后校正环节的传递函数可以确定为ssGsc03.25155.41)(所以校正以后的系统的开环传递函数为sssssGGGSCKSK03.25155.41)115.0)(15.0(7)(s)()('其Bode图及所用Matlab文本如下：-100-50050Magnitude(dB)10-1100101102-270-225-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)图（6）滞后校正后系统的Bode图k=7;%numg=[1];deng=conv([0.510],[0.151]);%numgc=[4.551];dengc=[25.031];%[nums,dens]=series(numgc,dengc,numg,deng);%[num,den]=series(k,1,nums,dens);机械工程控制基础实验报告11%w=logspace(-1,2,200);[mag,phase,w]=bode(tf(num,den),w);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w);bode(tf(num,den),w);grid;由以上Bode图可以看出：显然系统校正以后的45Kg15dB