郑州市57中2019---2020学年下期八年级联考试卷数学及答案

EDFABCOEDFABC郑州市57中2019---2020学年下期八年级联考试卷数学注意事项：本试卷共6页，三个大题，满分100分，考试时间90分钟，请用黑色水笔直接答在答题卡上．一、选择题(每小题3分，共30分)1．随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及．在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的()A．B．C．D．2．满足-3＜x≤1的数在数轴上表示为()A．B．C．D．3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为()A．6B．9C．12D．154．下列等式从左到右的变形中属于因式分解的是()A．x2+4xy+4y2=(x+2y)2B．(x-1)(x+1)=x2-1C．x2+x+1=x(x+1+1x)D．15x2y3=3x2·5y35．小明在学习完“不等式的基本性质”后，在做题时，不小心将墨水洒在试卷上，x的系数被覆盖，老师告诉他“由：“由★x＞1得到x＜1★”，则题中单表示的是()A．非正数B．正数C．非负数D．负数6．在平面直角坐标系中，将一个多边形的每个点的横坐标分别加2，纵坐标分别减4，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比的变化为()A．形状和大小都相同，位置向左平移2个单位，向上平移4个单位B．形状和大小都相同，位置向左平移2个单位，向下平移4个单位C．形状和大小都相同，位置向右平移2个单位，向下平移4个单位D．形状和大小都相同，位置向右平移2个单位，向上平移4个单位7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF=2，则AB的长是()A．4B．2C．23D．28．下列命题是假命题的是()A．因式分解和整式乘法互为逆变形tB．若等腰三角形的两边长分别是4和7，则该三角形的周长为15C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．若关于x的一元一次不等式组013xmx无解，则m的取值范围是m≤1ABCDABCO9．为保证复课期间师生的饮食安全，某学校购买A、B两种型号的消毒餐盒，现有经费27000元，乙知A种餐盒40元/套，B种餐盒35元/套，该校计划购买餐盒共720套，若购买A种餐盒x套，则可列不等式()A．35x+40(720-x)27000B．35x+40(720-x)≤27000C．40x+35(720-x)27000D．40x+35(720-x)≤2700010．如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中，已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为()A．233cm2B．23cm2C．3cm2D．(2+3)cm2二、填空题(每题3分，共15分)11．分式1xx有意义，则x的取值范围为．12．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是．13．不等式组2151132513(1)xxxx≤＜的所有整数解之和为．14．哥德巴赫猜想之一为：任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和(例如2016=3+2013)．到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的，也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的．如若要找一个反例，则反例必须符合．15．如图，△ABC中，∠B=70°，∠C=90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为．三、解答题(本大题共7小题，满分55分)16．(6分)先化简，再求值(m-6+24mm)÷24mm，其中m=3-2．17．(6分)作图题：如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且∠AOB两边的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．C'ABCEDFABC18．(7分)如图，已知直线l1：y1=-x+3与直线l2：y2=2x-4相交于点A，请回答题：(1)求出点A的坐标．(2)请直接写出y1＜y2，时，x的取值范围是：．(3)若将直线l1向左平移2个单位后得到直线l3：y3=kx+b，请直接写出不等式解集．19．(8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．(1)画出△A′B′C′．(2)在BC上找一点P，使AP平分△ABC的面积．(3)试在直线l上画出点Q，使得由点A′、B′、C′、Q四点围成的四边形的面积为9．20．(9分)如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF∥BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．(1)求证：四边形ADCF为平行四边形；(2)若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．yxy2=2x-4y1=-x+321．(9分)某数学兴趣小组对疫情期间的物价进行调研，调研报告被不小心损坏，只留下：某种消毒湿巾每包单价上涨2元．．．和所列方程14014082xx，请你根据留下的信息补充报告内容，提出问题，并解决这个问题．22．(10分)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，将△ABC沿BC翻折，点A落在点D处，点P是射线上的一动点，以AP为边在其右侧作等边△APQ．(1)如图1，当点P在线段BC上时，连接DQ，BP与DQ的数量关系是，DQ与AC的位置关系是.(2)当点P在线段BC延长线上时，(1)中的结论还成立吗?若成立，请补全图2，并说明理由．若不成立，请说明理由．CBAD图1图2DABCPQPMNEDABCOPQQB'A'C'ABC2019---2020学年下期八年级联考试卷数学答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．B2．A3．D4．A5．D6．C7．B8．B9．D10．C二、填空题(每题3分，共15分)X+40X+011．x≠-112．14013．014．一个大于2的偶数不能写成两个素数之和15．80°或140°或10°三、解答题(本大题共7小题，满分55分)16．(6分)原式=22mm，代入得1-43317．(6分)连接CD，作线段CD的垂直平分线MN，作∠AOB的平分线OE，OE交MN于点P，点P即为所求．18．(7分)(1)(72,33)(2)73x＞(3)23ll≥，x≥53；23ll＜，x＜53.19．(8分)解：(1)如图所示：△A'B'C'即为所求；(2)如图所示：点P即为所求；(3)如图所示：点Q即为所求．20．(9分)(1)证明：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵DF∥BC，∴AE=CE，∵DE=EF，∴四边形ADCF为平行四边形；(2)∵AD=BD，AE=CE，∴DE=12BC=12×4=2，过E作EH⊥CD于H，∴∠EHD=∠EHC=90°，∵∠EDC=30°，∴EH=12DE=1，∵∠ECD=45°，∴CE=221．(9分)解：某种消毒湿巾每包单价上涨2元，第一次买的湿巾比第二次买的湿巾多8包，求现在多少钱一包？设现在x元一包14014082xxx=-5（舍）x=7∴现在7钱一包．22．(10分)(1)BP=DQ，BP⊥DQ(2)成立：∵△ADB和△AQP都是等边三角形，∴AB=AD，AP=AQ，∠PAB=∠DAQ，在△ABP和△ADQ中ADABBAPDAQAPAQ＝＝＝∴△ABP≌△ADQ(SAS)；∴BP=DQ∠ABP=∠ADQ=30°，∠BAD=∠DAC=60°∴AC⊥DQ.