《简易方程》ppt示范课件

第5单元简易方程1用字母表示数量关系学习目标2.根据字母的取值,求含有字母式子的值。1.会用含有字母的式子表示数量关系。3.感受函数思想和符号化思想。我1岁时，爸爸31岁我比小红大30岁讲讲从情境图中你能得到哪些信息。绿色圃中小学教育网情景导入1小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁1510将表格补充完整（列出算式并求出结果）。表格中的省略号表示什么意思？1+30=315+30=3510+30=40探索新知小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁15101+30=315+30=3510+30=4030a爸爸的年龄：探索新知当爸爸年龄表示为时，想一想：（1）可以是哪些数？（2）可以是200吗？30aaa探索新知当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少？31a30313061a（岁）在月球上，人能举起的物体的质量是地球上的6倍。在地球上我只能举起15kg。在月球上你真是个大力士。图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？情景导入2在地球上能举起物体的质量（kg）在月球上能举起物体的质量（kg）1510166563010660探索新知表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是（）。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。x×6可以写成6xx探索新知典题精讲图书馆有200本故事书,平均每天借出a本,10天后还剩下多少本?典题精讲解题思路：根据题意,得知数量关系式为“剩下的本数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,平均每天借出a本,所以10天后还剩下(200-10a)本。典题精讲正确解答：10后还剩下(200-10a)本典题精讲文具店里原有200支铅笔,卖掉了8盒,每盒x支。(1)用式子表示文具店里剩下的铅笔数。(2)根据这个式子,求出x等于10时,文具店里剩下多少铅笔。典题精讲解题思路：(1)先用每盒铅笔的数量乘8,求出卖掉了多少支;然后用200减去卖掉的铅笔数量,求出文具店里剩下的铅笔数量即可。(2)把x=10代入(1)所求出的算式,求出文具店里剩下多少铅笔即可。典题精讲正确解答：(1)(200-8x)支(2)200-10×8=200-80=120(支)答:文具店里剩下120支铅笔。公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客多少人?易错提醒答：现在车上有乘客x+5-6人。错解分析：易错提醒错误解答错在没有准确地表示出现在车上的乘客人数。用x+5-6人,这里的人表示6的单位名称。所以这里的单位名称“人”要写在括号外,即(x+5-6)人,表示现在车上有的乘客。加上小括号再写单位名称是把“x+5-6”看作一个整体,这样才符合题目要求。易错提醒答：现在车上有乘客x+5-6人。答：现在车上有乘客（x+5-6）人。看图填一填：3a5a学以致用（1）有30人，平均分成a组做游戏，每组（）人。（2）一支钢笔a元，50元可以买（）支钢笔。（3）汽车每分钟行x千米，25分可以行（）千米。学以致用30÷a50÷a25x（4）果园里有桃树m行，每行30棵，一共有（）棵。（5）一只熊猫每天吃食物b千克，一只大象每天吃的食物是熊猫的3倍，一只大象每天吃（）千克。学以致用30m3b（6）妈妈今年35岁，是小红的x倍，小红今年（）岁。（7）老师用100元买了n个笔记本，平均每个（）元。学以致用35÷x100÷n（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离；客车的速度是千米/时，货车的速度是65千米/时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。x（2）当时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？55x学以致用3（x+65）3×（55+65）=360（千米）课堂小结你学会了哪些知识？任意的数也可以是小数。1.用含有字母的式子可以表示数量关系。2.含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。给出式子中字母的值,就可以算出这个式子的值是多少。第5单元简易方程2用字母表示运算定律学习目标2.能用字母表示基本图形的周长和面积公式。1.能用字母表示运算定律。3.能正确进行乘号的简写与缩写。12＋31＝31＋（）（32＋55）＋45＝32＋（＋）25×（）＝79×（）（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×1.5＝（）×1.5＋（）×（）1255457925254681.5绿色圃中小学教育网＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a（bc）或（a·b）·c＝a·（b·c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c绿色圃中小学教育网探索新知=a·a=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。=a·4=4a省略乘号时，一般把数字写在字母前面。aaSa用S表示面积，用C表示周长。a=×aC=4×探索新知计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2=6×6=36（cm2）C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。4×624（cm）24探索新知1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。探索新知典题精讲根据运算定律在□里填上适当的数或字母。x+(3+y)=(□+□)+□x·y·6=□·(□·□)4a+6a=(□+□)·□18×(a+2)=□×□+□×□典题精讲解题思路：解答本题应熟练掌握运算定律的应用。第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘法结合律,第三题和第四题运用了乘法分配律。典题精讲x+(3+y)=(x+3)+yx·y·6=x·(y·6)4a+6a=(4+6)·a18×(a+2)=18×a+18×2正确解答：典题精讲(1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米?(2)当a=6时,求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米。典题精讲解题思路：本题主要考查长方形的面积公式的应用及对含有字母的式子进行求值。第(1)题根据“长方形的面积=长×宽”,分别表示出乐乐家的客厅与厨房的面积即可解答问题;第(2)题由上面得出的结果,把x=6代入计算即可解答问题。典题精讲正确解答：(1)10a-5a=5a(平方米)答:乐乐家的客厅比厨房的面积大5a平方米。(2)5a=5×6=30(平方米)答:乐乐家的客厅比厨房的面积大30平方米。计算：c2=()82=()易错提醒c×28×2错解分析：易错提醒错误解答错在将一个数的平方理解为是这个数乘2。c2表示两个c相乘,不表示c的2倍,即c×c;c×2则表示两个c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理82≠8×2。易错提醒计算：c2=()82=()c×28×2计算：c2=()82=()c×c8×8把结果相等的两个式子连起来。学以致用在中填上适当的字母或数。＋b＝＋3x×＝2.6×25×a＋b×＝（＋）×253bx2.625ba学以致用判断：1.a×5写作a5。()2.a×b×c写作abc。()3.5×5写作55。()4.a+2写作2a。()5.b×2×c写作2bc。()×××√√学以致用将下列算式简写，能省略的则省略。b×c=5×c=b×4=b×b=c×1=c×1×c=bcb2c25c4bc学以致用用字母表示出长方形的面积和周长。baS＝C＝一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周长各是多少？ab2（a＋b）S＝ab＝8×5＝40（平方厘米）C＝2（a＋b）＝2×（8＋5）＝2×13＝26（厘米）学以致用课堂小结你学会了哪些知识？用字母表示运算定律简明易记,便于应用。1.要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。2.计算公式可用含有字母的等式表示。将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式,再代入数据计算,最后在结果后面写单位名称。第5单元简易方程3用字母表示复杂的数量关系学习目标2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。3.主动参与学习，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？情景导入我会列数量关系。大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。还剩的果汁质量为（1200－3x）g。1200－3x探索新知1200－3x根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x＝2001200－3x＝1200－3×200＝600答：果汁还剩600g。因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0是数。根据式子1200－3x，可以得出3x的积不能大于1200，从而知道字母x应该是小于或等于400的数。综上所述，字母x可以是0和400（含400）之间的任何数。探索新知……我摆三角形，每个用3根小棒。……我摆正方形，每个用4根小棒。探索新知摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形用3根小棒，那么摆x个三角形就用了3x根小棒。摆一个正方形用4根小棒，那么摆x个正方形就用了4x根小棒。把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为3x＋4x。3x＋4x探索新知摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。（3＋4）x＝7x探索新知摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（3＋4）x＝7x3x＋4x3x＋4x＝（3＋4）x＝7x运用了乘法分配律的逆运算。探索新知3x＋4x（3＋4）x＝7x当x等于8时，一共用了多少根小棒？x＝87x＝7×8＝56答：一共用了56根小棒。探索新知典题精讲朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。(1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。(2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?典题精讲解题思路：解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数×排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。典题精讲(1)a×40+b×30=40a+30b答:这个剧场有(40a+30b)个座位。(2)a=40b=1540a+30b=40×40+30×15=1600+450=2050(个)答:这个剧场一共有2050个座位。正确解答：典题精讲当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和8x正好相等?典题精讲解题思路：第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=x·x,8x=8·x,所以要想这两个式子相等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。典题精讲正确解答：(1)当x=6,x2=6×6=36,2x=2×6=12(2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。易错提醒x错解分析：易错提醒错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。易错提醒